Химия · Основы химии · 7 класс

Моль, молярная масса и объём

В 18 г воды и 2 г водорода одинаковое число частиц. Почему? Сколько места занимает моль газа?

Ситуация

Сколько молекул воды в гранёном стакане на чайхане — миллиарды или триллионы? Химики не считают частицы поштучно: они считают молями — как яйца десятками, а бумагу пачками. Праздничные гелиевые шарики тянутся вверх, а шарик с углекислым газом падает, хотя объём у них одинаков. А в лаборатории по объёму водорода, выделившегося из магниевой ленты, можно найти эквивалент металла. Сколько весит один моль вещества и сколько места занимает один моль газа?

Тема

Количество вещества: моль, молярная масса, молярный объём и эквивалент. Сколько молекул в стакане воды? От «счёта» молей до газового баллона: 22,4 литра, воздушный шар и объём водорода, выделившегося из магниевой ленты

Ключевые понятия

Постоянная Авогадро
Молярная масса
Молярный объём

Формулы

n = \frac{m}{M} = \frac{N}{N_{A}}

Количество вещества (моль): $m$ — масса, $M$ — молярная масса (г/моль), $N$ — число частиц, $N_{A} = 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹.

V = n V_{m}, V_{m} = 22,4 л/моль (н. у.)

Из закона Авогадро: при нормальных условиях (0 °C, 101,325 кПа) 1 моль любого газа занимает примерно 22,4 л.

D_{2} (1) = \frac{M_{1}}{M_{2}}, D_{возд} = \frac{M}{29}

Относительная плотность: отношение плотностей двух газов при одинаковых условиях равно отношению их молярных масс.

p V = n R T = \frac{m}{M} R T

Уравнение Менделеева–Клапейрона: $R = 8,314$ Дж/(моль·К), $T$ — в кельвинах.

E = \frac{A}{валентность}, E = \frac{m \cdot 11 200}{V_{0} (H_{2})}

Эквивалентная масса металла (г/моль): $V_{0}$ — объём водорода, приведённый к нормальным условиям, мл (1 моль-экв H₂ = 11,2 л).

Теория

Количество вещества и постоянная Авогадро

Количество вещества $n$ — величина, показывающая число частиц (атомов, молекул, ионов) в веществе; единица — моль. 1 моль — это ровно $N_{A} = 6,02214076 \cdot 10^{23}$ частиц (с 2019 года это число принято как точное значение; раньше 1 моль определяли как число атомов в 12 г углерода-12). Моль — «десяток» химика: как яйца считают десятками, так атомы считают по $6,02 \cdot 10^{23}$ . Формула: $n = N / N_{A}$ . В стакане (250 мл) воды примерно 13,9 моль, то есть $8,4 \cdot 10^{24}$ молекул.

Молярная масса

Молярная масса $M$ — масса 1 моль вещества, г/моль; численно она равна относительной молекулярной (атомной) массе: $M_{r} (H_{2} O) = 18,02$ → $M = 18,02$ г/моль. Поэтому $n = m / M$ : в 18 г воды, 58,4 г поваренной соли, 342 г сахара и 55,8 г железа содержится одинаковое число частиц — по $6,02 \cdot 10^{23}$ . А вот масса и объём у них разные: сами частицы разной массы и упакованы с разной плотностью. Размеры образцов «1 моль» на сцене рассчитаны по реальной плотности.

Закон Авогадро. Молярный объём. Смесь газов

Закон Авогадро (1811): при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах любых газов содержится одинаковое число молекул. Значит, 1 моль любого газа занимает один и тот же объём — молярный объём: при нормальных условиях (н. у.: 0 °C, 101,325 кПа) $V_{m} \approx 22,4$ л/моль (точнее, 22,41); при 20 °C около 24,0 л/моль. Отношение плотностей газов равно отношению молярных масс — относительная плотность $D$ . Воздух — смесь (по объёму N₂ 78,08 %, O₂ 20,95 %, Ar 0,93 %, CO₂ ≈ 0,04 %); его средняя молярная масса $\overline{M} = \sum φ_{i} M_{i} \approx 28,96 \approx 29$ г/моль. Газ с $M < 29$ (He, CH₄) легче воздуха — шар поднимается; с $M > 29$ (CO₂) — тяжелее. К твёрдым и жидким веществам этот закон не относится.

Уравнение Менделеева–Клапейрона

При любых условиях для идеального газа $p V = n R T = \frac{m}{M} R T$ , $R = 8,314$ Дж/(моль·К). Если давление взять в кПа, а объём в литрах, то $R$ = 8,314 кПа·л/(моль·К). Отсюда: молярный объём $V_{m} = R T / p$ (с ростом температуры увеличивается, с ростом давления уменьшается), масса газа $m = p V M / (R T)$ и молярная масса $M = m R T / (p V)$ . Лаборатория (режим «Масса газа»): колбу взвешивают с воздухом и с неизвестным газом, объём измеряют по воде; $m (возд) = ρ_{возд} V$ , $m (газа) = m_{2} - m_{1} + m (возд)$ , $M = 29 \cdot m (газа) / m (возд)$ . Приведение объёма газа к н. у.: $V_{0} = V \cdot \frac{p}{101,325} \cdot \frac{273,15}{T}$ .

Эквивалент и закон эквивалентов (лабораторная работа)

Эквивалент — количество вещества, которое соединяется с 1 моль атомов водорода (1,008 г H) или 8 г кислорода либо замещает их. Эквивалентная масса металла $E = A / валентность$ : $E (Mg) = 24,305 : 2 = 12,15$ г/моль, $E (Al) = 26,98 : 3 = 8,99$ г/моль. Закон эквивалентов: вещества реагируют в массах, пропорциональных их эквивалентам, $m_{1} / m_{2} = E_{1} / E_{2}$ . 1 моль-экв H₂ (1,008 г) при н. у. занимает 11,2 л. Опыт: металл растворяют в соляной кислоте, H₂ собирают под водой в эвдиометре. Газ насыщен водяным паром, поэтому парциальное давление водорода $p (H_{2}) = p - p (H_{2} O)$ (при 20 °C $p (H_{2} O) = 2,34$ кПа). Затем $V_{0}$ и $E = m \cdot 11 200 / V_{0}$ . В окислительно-восстановительных реакциях эквивалент определяется числом отданных или принятых электронов: $E = M / z$ (например, для KMnO₄ в кислой среде $158,0 : 5 = 31,6$ г/моль).

Безопасность и модель

Безопасность: с соляной кислотой работайте в защитных очках и перчатках, при попадании кислоты в глаза или на кожу промойте большим количеством воды. Водород образует с воздухом взрывоопасную смесь — не зажигайте огонь рядом. С газовыми баллонами работу показывает учитель. Модель: газы приняты идеальными (при комнатных условиях ошибка менее 1 %); масса резины шаров не учтена; металл растворяется полностью, кислоты в избытке; давление водяного пара — по формуле Бака (1996); плотности — по справочнику CRC (20 °C). Ташкент расположен на высоте примерно 450–500 м над уровнем моря, поэтому барометр здесь обычно показывает меньше 101,3 кПа — примерно 95–96 кПа; при измерении берите реальное давление в комнате.

Знаете ли вы?

Постоянная Авогадро с 2019 года задана точным числом: Nₐ = 6,02214076·10²³ моль⁻¹. Моль определяется через это число, а килограмм — через постоянную Планка.
Амедео Авогадро опубликовал свою гипотезу в 1811 году, но назвать эту постоянную его именем в 1909 году предложил французский физик Жан Перрен. Перрен измерил её в опытах по броуновскому движению и доказал, что вещество состоит из атомов, за что в 1926 году получил Нобелевскую премию.

Что внутри эксперимента

Эксперимент начинается с жизненной ситуации: вы предсказываете результат, меняете параметры, проводите опыт и делаете вывод. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия: камера сама движется и объясняет главное.

Другие эксперименты раздела

Кабинет химии и безопасность — 7 класс
Чистые вещества и смеси — 7 класс
Физические и химические явления — 7 класс
Химическая формула и валентность — 7 класс
От алхимии до периодического закона — 1 курс