Химия · Растворы и электролиты · 11 класс

Концентрация раствора

Физиологический раствор 0,9 % — сколько это моль/л? Как его готовят в аптеке?

Ситуация

В аптеке провизор готовит раствор для капель: на флаконе написано «NaCl 0,9 %». На кухонной бутылке уксуса — «9 %», на медицинском спирте — «70 %», а на лабораторных колбах — «0,1 М» и «0,1 н.». Что означают эти проценты и буквы? Сколько моль/л в 0,9 % растворе и как в мерной колбе приготовить точно 0,1 М раствор?

Тема

Концентрация раствора: процентная, молярная и нормальная. Аптека и кухня: физиологический раствор 0,9 %, уксус 9 %, спирт 70 % — приготовление 1 М раствора в мерной колбе

Ключевые понятия

Массовая доля
Молярная и нормальная концентрация
Правило смешения

Формулы

ω = \frac{m (вещества)}{m (раствора)} \cdot 100 %, m (раствора) = ρ V

Процентная концентрация (массовая доля) и связь между массой раствора, объёмом и плотностью.

C_{M} = \frac{n}{V} = \frac{m}{M V}

Молярная концентрация, моль/л: количество растворённого вещества в 1 литре раствора.

C_{N} = z C_{M}, E = \frac{M}{z}

Нормальная концентрация — число эквивалентов в 1 литре; $z$ — число $H^{+}$ у кислоты, $OH^{-}$ у основания, у окислителя — число принимаемых электронов.

C_{M} = \frac{10 ω ρ}{M}, C_{N} = \frac{10 ω ρ}{E}

Формулы перехода: $ω$ — в процентах, $ρ$ — в г/мл.

\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{ω - ω_{2}}{ω_{1} - ω}

Смешивание («правило креста»); при титровании — $N_{1} V_{1} = N_{2} V_{2}$ .

Теория

Процентная концентрация (§ 15–16)

Концентрация раствора — количество растворённого вещества в определённом количестве раствора (или растворителя). Процентная концентрация (массовая доля) $ω = m (вещества) / m (раствора) \cdot 100 %$ показывает, сколько граммов вещества содержится в 100 г раствора. Приготовление раствора: $m (вещества) = ω m (раствора) / 100$ взвешивают на весах, воду $m (воды) = m (раствора) - m (вещества)$ отмеряют цилиндром (1 мл воды ≈ 1 г; точнее, при 20 °C 0,998 г). Например, для 500 г физиологического раствора (0,9 %) нужно 4,5 г NaCl и 495,5 г воды. В медицине 0,9 % понимают как «0,9 г в 100 мл», то есть 9 г/л. Для жидкостей часто используют объёмную долю: «70 % спирт» — 70 мл этанола в 100 мл; по массе это примерно 62–63 %.

Масса, объём и плотность (§ 17)

Раствор мы чаще измеряем по объёму, а концентрация задана по массе — их связывает плотность: $m = ρ V$ . Плотность зависит от концентрации и приводится в таблицах (20 °C): NaCl 10 % — 1,071, 20 % — 1,148 г/мл; NaOH 10 % — 1,109, 40 % — 1,430 г/мл; $H_{2} SO_{4}$ 10 % — 1,066, 96 % — 1,836 г/мл. Плотность измеряет ареометр: он плавает в растворе и в более плотной жидкости поднимается выше; показание снимают в месте пересечения шкалы с поверхностью, а по таблице находят $ω$ . При смешивании растворов массы складываются, а объёмы — нет: объём смеси часто немного меньше (например, серная кислота и вода).

Молярная концентрация (§ 18)

Молярная концентрация $C_{M} = n / V$ — число молей вещества в 1 литре раствора (моль/л, кратко «М»). Чтобы приготовить 0,1 М раствор, взвешивают $m = C_{M} V M$ и растворяют в мерной колбе: вещество через воронку помещают в колбу, наливают воду до половины и растворяют, затем доливают воду до метки — нижний край мениска должен быть на уровне метки, и глаз тоже на этой высоте; колбу закрывают пробкой и несколько раз переворачивают. Если взвешивают кристаллогидрат, берут его молярную массу: для 100 мл 0,2 М $CuSO_{4}$ нужно 0,02 моль · 249,7 г/моль = 4,99 г медного купороса $CuSO_{4} \cdot 5 H_{2} O$ . Другие способы: титр $T = m / V$ (г/мл) и моляльная концентрация $b = n / m (растворителя)$ (моль/кг) — она не зависит от температуры.

Нормальная концентрация (§ 19)

Эквивалент — часть вещества, соответствующая одному иону $H^{+}$ или $OH^{-}$ (одному электрону); эквивалентная масса $E = M / z$ . У кислоты $z$ — число замещаемых ионов водорода ( $HCl$ — 1, $H_{2} SO_{4}$ — 2), у основания — число гидроксогрупп, у соли — произведение заряда и числа катионов ( $Na_{2} CO_{3}$ — 2, $CuSO_{4}$ — 2), у окислителя или восстановителя — число электронов, которое принимает или отдаёт одна частица: в кислой среде $MnO_{4}^{-} + 8 H^{+} + 5 e^{-} \overset{}{\to} Mn^{2 +} + 4 H_{2} O$ , поэтому для $KMnO_{4}$ $z$ = 5, и 0,02 М раствор — 0,1 н. Нормальная концентрация $C_{N} = n (экв) / V = z C_{M}$ (экв/л, «н.»): 1 М $H_{2} SO_{4}$ = 2 н. Преимущество: вещества всегда реагируют в равных эквивалентах, поэтому при титровании $N_{1} V_{1} = N_{2} V_{2}$ — можно считать, не записывая коэффициенты.

Формулы перехода и смешивание (§ 20–21)

Масса 1 л раствора $1000 ρ$ г, вещества в нём $10 ω ρ$ г, поэтому $C_{M} = 10 ω ρ / M$ и $C_{N} = 10 ω ρ / E$ . Например, 96 % $H_{2} SO_{4}$ ( $ρ$ = 1,8355 г/мл): $C_{M}$ = 10 · 96 · 1,8355 / 98,08 ≈ 18 М, то есть ≈ 36 н. При разбавлении масса вещества сохраняется: $m_{1} ω_{1} = m_{2} ω_{2}$ (по объёмам $C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2}$ ). При смешивании двух растворов $ω = (m_{1} ω_{1} + m_{2} ω_{2}) / (m_{1} + m_{2})$ ; отсюда правило креста (диагональное): слева пишут $ω_{1}$ и $ω_{2}$ , посередине нужное $ω$ , справа — разности $ω - ω_{2}$ и $ω_{1} - ω$ ; это отношение масс, которые надо взять. Для воды $ω_{2} = 0$ .

Безопасность и модель

Безопасность: кислоту приливайте к воде, никогда наоборот — если вода попадёт в концентрированную $H_{2} SO_{4}$ , она закипит и кислота разбрызгается. С NaOH и кислотами работайте в защитных очках и перчатках; при растворении NaOH раствор нагревается. Если щёлочь попала на кожу или в глаза, сразу промойте большим количеством воды. Не набирайте пипеткой ртом. Модель: 20 °C; плотности — линейная интерполяция по таблицам CRC; точность весов 0,01 г, мерная колба наполняется точно до метки; при титровании pH вычисляется из баланса зарядов (идеальный раствор), $H_{2} SO_{4}$ принята сильной кислотой по обеим ступеням; при смешивании теплота и испарение не учтены.

Знаете ли вы?

Физиологический раствор — 9 г NaCl в 1 литре, то есть 154 ммоль/л $Na^{+}$ и столько же $Cl^{-}$ . Его осмотическая концентрация ≈ 286 мОсм/л — очень близка к осмотической концентрации плазмы крови (≈ 285), поэтому он не вызывает ни набухания, ни сморщивания клеток крови.
«Концентрированная» серная кислота в промышленности — 98,3 %: плотность ≈ 1,84 г/мл, молярная концентрация ≈ 18,4 моль/л. При разбавлении кислоту понемногу вливают в воду, постоянно перемешивая, — выделяется много теплоты.

Что внутри эксперимента

Эксперимент начинается с жизненной ситуации: вы предсказываете результат, меняете параметры, проводите опыт и делаете вывод. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия: камера сама движется и объясняет главное.

Другие эксперименты раздела

Кислоты, основания и индикаторы — 7 класс
Очистка и умягчение воды — 7 класс
Электролитическая диссоциация — 9 класс
Гидролиз солей и среда — 9 класс
Растворы и растворимость — 11 класс
Закон Рауля, перегонка и осмос — 1 курс