Робототехника · Основы электроники · 7 класс

Светодиод и резистор: закон Ома

Почему светодиод без резистора вспыхивает и гаснет? Какой резистор нужен?

Ситуация

Вы хотите сделать задний фонарь для велосипеда: есть красный светодиод и две батарейки AA. Ваш друг подключил светодиод прямо к батарейке — он на миг ярко вспыхнул, погас и больше не загорелся. Зачем светодиоду резистор? Какой резистор выбрать, чтобы фонарь горел ярко и не сгорал? Соберите цепь на макетной плате, меняйте резистор, измеряйте ток — и нарочно сожгите один светодиод.

Тема

Светодиод и резистор: закон Ома. Задний фонарь велосипеда: светодиод без резистора вспыхивает и гаснет — какой резистор нужен

Ключевые понятия

Закон Ома
Напряжение светодиода
Предел тока

Формулы

I = \frac{U - U_{L E D}}{R}

Ток в цепи: из напряжения источника вычитается напряжение светодиода, остаток падает на резисторе (закон Ома).

R = \frac{U - U_{L E D}}{I}

Нужный резистор: считается под желаемый ток (обычно 10–20 мА), затем берётся ближайшее стандартное значение.

U = U_{L E D} + I \cdot R

Сумма напряжений: напряжение источника делится между светодиодом и резистором.

P_{R} = I^{2} R = \frac{{(U - U_{L E D})}^{2}}{R}

Мощность, выделяющаяся на резисторе, для обычного резистора не должна превышать 0,25 Вт.

Теория

Цепь: источник, проводник, потребитель

Ток течёт только в замкнутой цепи: от положительного полюса батарейки по проводам и резистор к светодиоду, от него — к отрицательному полюсу. Если убрать провод выключателя, цепь размыкается — тока нет. На макетной плате пять отверстий одного столбца соединены внутри металлической полоской, поэтому если выводы деталей попали в один столбец — они соединены.

Светодиод — светоизлучающий диод

Светодиод — не обычная лампочка: это диод, он пропускает ток только в одну сторону (длинная ножка — анод, к стороне «+»). Чтобы ток пошёл, ему нужно определённое напряжение — $U_{L E D}$ : красный ≈ 1,9 В, жёлтый ≈ 2 В, зелёный ≈ 2,2 В, синий и белый ≈ 3,1–3,2 В. Это напряжение зависит от полупроводникового материала. После этого напряжения собственное сопротивление светодиода очень мало — ток ограничивает не светодиод, а резистор.

Закон Ома и расчёт резистора

На резистор падает оставшаяся часть напряжения источника: $U_{R} = U - U_{L E D}$ , и по закону Ома $I = U_{R} / R$ . Например, источник 4,5 В, красный светодиод (1,9 В), 150 Ом: $I = (4,5 - 1,9) / 150 \approx 0,017$ А = 17 мА — как раз норма. Если резистора нет, вместо $R$ остаются только провода и внутреннее сопротивление батарейки (несколько десятых долей ома) — ток доходит до ампер.

Почему светодиод сгорает

Для обычного светодиода 5 мм типичный ток — 20 мА, абсолютный предел — 30 мА. Если превысить, кристалл нагревается: при токе в 2 раза больше нормы — за несколько секунд, в 50 раз больше — мгновенно. Треск и вырвавшийся дымок — признак того, что кристалл сгорел; такой светодиод больше не загорится. Резистор тоже греется: $P = I^{2} R$ ; если больше 0,25 Вт, он меняет цвет и пахнет.

Обратное включение и нехватка напряжения

Если включить светодиод наоборот (анод со стороны «−»), диод закрыт — ток не течёт, светодиод не горит, но выдерживает обратное напряжение до 5 В (не портится). Не горит он и тогда, когда напряжение источника меньше $U_{L E D}$ : синий светодиод (3,1 В) с двумя AA (3 В) едва мигает или не горит совсем — какой резистор ни ставь, толку нет.

О модели

Цепь считается методом узлов. Модель светодиода кусочная: до $U_{L E D}$ тока нет, после — сопротивление 2 Ом (у настоящего светодиода напряжение немного растёт с током). Учтено внутреннее сопротивление батарейки (AA от ≈ 0,15 Ом, «Крона» ≈ 1,7 Ом). Нагрев — простая тепловая модель: избыточный ток сверх 30 мА накапливается во времени; настоящие светодиоды немного различаются, но порядок такой.

Знаете ли вы?

Первый видимый (красный) светодиод создал в 1962 году Ник Холоньяк в компании General Electric; с тех пор светодиоды везде — от фонариков до экранов телефонов.
Яркий синий светодиод создал в 1993 году Сюдзи Накамура (Nichia); за это открытие Исаму Акасаки, Хироси Амано и Сюдзи Накамура получили в 2014 году Нобелевскую премию по физике — благодаря синему светодиоду появились белые светодиодные лампы.

Что внутри эксперимента

Настоящая плата в рисованной изометрии: вы поворачиваете её, ставите детали, собираете цепь, пишете и загружаете код — ток и напряжение считаются сразу, а при ошибке деталь сгорает. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия.

Другие эксперименты раздела

Электрическая цепь: фонарик — 5–6 классы
Макетная плата: ряды — 5–6 классы
Резисторы: цветовая маркировка — 7 класс
Делитель напряжения и потенциометр — 7 класс