Робототехника · Основы электроники · 7 класс

Делитель напряжения и потенциометр

Если повернуть ручку настольной лампы, лампа тускнеет — как делится напряжение?

Ситуация

Когда вы поворачиваете ручку настольной лампы, свет плавно тускнеет; громкость радио регулируется такой же ручкой. Внутри — потенциометр: резистор, сопротивление которого меняют поворотом. Как он «делит» напряжение? На макетной плате сначала соберём делитель из двух резисторов и измерим мультиметром, потом с потенциометром на 10 кОм будем управлять светодиодом — и увидим, почему обычный потенциометр плохой диммер для светодиода и почему при подключении нагрузки напряжение падает.

Тема

Делитель напряжения и потенциометр. Регулируем яркость лампы поворотом ручки: как потенциометр меняет напряжение

Ключевые понятия

Делитель напряжения
Потенциометр
Нагрузка

Формулы

U_{chiq} = U \cdot \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}}

Делитель напряжения: через два последовательных резистора течёт один и тот же ток, а напряжение делится пропорционально сопротивлениям.

U_{chiq} = k \cdot U, k = \frac{α}{270^{\circ}}

Потенциометр: скользящий контакт (ручка) делит резистор на две части; у линейного потенциометра выходное напряжение пропорционально углу.

R_{2}^{'} = \frac{R_{2} R_{yuk}}{R_{2} + R_{yuk}}

Нагрузка подключается параллельно нижнему резистору — $R_{2}$ уменьшается, выходное напряжение падает.

I_{L E D} = \frac{U_{chiq} - U_{L E D}}{R_{ichki} + R_{s}}

Ток светодиода: его ограничивают внутреннее сопротивление делителя $R_{ichki} = k (1 - k) R_{pot}$ (посередине $R_{pot} / 4$ ) и последовательный резистор $R_{s}$ ; если $U_{chiq} < U_{L E D}$ , светодиод не горит.

Теория

Два резистора — делитель

Два резистора соединяем последовательно и подключаем к источнику. Ток один: $I = U / (R_{1} + R_{2})$ . На каждом резисторе по закону Ома падает $U_{1} = I R_{1}$ , $U_{2} = I R_{2}$ — напряжение делится пропорционально сопротивлениям: 1 кОм и 1 кОм, 4,5 В → по 2,25 В на каждом; 1 кОм и 330 Ом → на нижнем всего 1,12 В. Напряжение на нижнем резисторе — это выход: $U_{chiq} = U R_{2} / (R_{1} + R_{2})$ . Мультиметр в режиме V⎓ подключается к нему параллельно, входное сопротивление 10 МОм почти не влияет на цепь.

Потенциометр — резистор, который делит напряжение поворотом

Потенциометр — это длинная резистивная дорожка (угольная или проволочная) и скользящий контакт, который движется по ней. Три вывода: два крайних (вся дорожка, 10 кОм) и средний (ручка). Если повернуть ручку, она делит дорожку на две части: $k R_{pot}$ и $(1 - k) R_{pot}$ — то есть получается делитель, который меняют поворотом. У линейного потенциометра $k = α / 270 °$ : ручка посередине — половина напряжения источника, в конце — всё. Если не подключать один край, а использовать только другой край и средний вывод, получится реостат — переменный резистор.

Управляем светодиодом поворотом

К выходу потенциометра через резистор подключаем светодиод. Есть два препятствия. Первое — порог: светодиоду нужно ≈ 1,9 В, при меньшем напряжении он не горит совсем (при 4,5 В до 42 % поворота ручки он тёмный). Второе — собственное сопротивление потенциометра: со стороны выхода делитель выглядит как источник с сопротивлением $k (1 - k) R_{pot}$ — посередине у потенциометра 10 кОм это 2,5 кОм! Это сопротивление душит ток: посередине всего 0,1 мА, и светодиод ярко загорается только в последние градусы. А при включении реостатом в конце сопротивление падает до нуля — светодиод без резистора сгорает. Поэтому настоящие диммеры используют потенциометр + транзистор или ШИМ (Arduino `analogWrite`).

Нагрузка «просаживает» делитель

Если к выходу делителя подключить потребитель — нагрузку $R_{yuk}$ , она окажется параллельно нижнему резистору: вместо $R_{2}$ получится $R_{2} R_{yuk} / (R_{2} + R_{yuk})$ — меньше, и выход падает. 1 кОм / 1 кОм, 4,5 В: без нагрузки 2,25 В, с нагрузкой 470 Ом — 1,09 В. Правило: резисторы делителя должны быть намного меньше нагрузки (ток делителя примерно в 10 раз больше тока нагрузки) — при 100 Ом / 100 Ом выход 2,03 В. Но маленькие резисторы потребляют много тока и нагреваются: $P = U^{2} / R$ — не больше 0,25 Вт.

С мультиметром

V⎓ — напряжение, щупы подключаются параллельно тому месту, где измеряем: красный к выходу, чёрный к минусу; диапазон немного больше значения (4,5 В → 20 В). A⎓ — ток, мультиметр включается в разрыв цепи, последовательно (на пути от катода светодиода обратно к минусу); маленькое сопротивление шунта немного уменьшает ток. Ошибки: включите в режиме V последовательно — цепь разомкнута, светодиод погаснет; включите в режиме A параллельно — короткое замыкание, перегорит предохранитель. Ω — только при отключённой батарейке: между средним выводом и краем потенциометра вы увидите $k R_{pot}$ .

О модели

Цепь считается методом узлов; потенциометр — это два резистора $k R$ и $(1 - k) R$ (на краях не менее 1 Ом), линейный. Светодиод: до 1,9 В тока нет, потом 2 Ом; ток выше 30 мА накапливается во времени — ток в 2 раза больше нормы сжигает светодиод за несколько секунд, в 50 раз — мгновенно. Внутреннее сопротивление батарейки учтено. Мультиметр: V⎓ 10 МОм, A⎓ шунт (1 Ом на 200 мА, 10 Ом на 20 мА), 1999 отсчётов; предохранитель мА на 200 мА.

Знаете ли вы?

Ручка громкости в радио и усилителях — логарифмический потенциометр: сопротивление зависит от угла неравномерно, потому что ухо воспринимает громкость логарифмически; с обычным линейным потенциометром громкость в начале росла бы резко, а потом почти не менялась.
Arduino и другие микроконтроллеры считывают ручку потенциометра именно как делитель напряжения: напряжение на среднем выводе на аналоговом входе (A0) превращается в число от 0 до 1023 — это используется в опыте «Аналоговый вход».

Что внутри эксперимента

Настоящая плата в рисованной изометрии: вы поворачиваете её, ставите детали, собираете цепь, пишете и загружаете код — ток и напряжение считаются сразу, а при ошибке деталь сгорает. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия.

Другие эксперименты раздела

Электрическая цепь: фонарик — 5–6 классы
Макетная плата: ряды — 5–6 классы
Светодиод и резистор: закон Ома — 7 класс
Резисторы: цветовая маркировка — 7 класс