Робототехника · Основы электроники · 7 класс

Резисторы: цветовая маркировка

Какой из резисторов в коробке — 470 Ом? Прочитайте кольца, проверьте мультиметром.

Ситуация

В коробке кружка десятки резисторов, но на них не написано число — только цветные кольца. Руководитель говорит: «Принеси мне резистор на 470 Ом». Какой возьмёте? Научитесь читать цветовую маркировку, потом проверьте мультиметром: почему на дисплее появляется «1.» или OL и почему омметр в цепи с батарейкой обманывает? Если нужного значения нет в коробке, составьте его из двух резисторов, соединив их последовательно или параллельно.

Тема

Резисторы: цветовая маркировка, последовательное и параллельное соединение. Резисторы из кружковой коробки: читаем значение по цветным кольцам, составляем нужное значение из двух резисторов

Ключевые понятия

Цветовая маркировка
Последовательное и параллельное
Мультиметр

Формулы

R = (10 d_{1} + d_{2}) \cdot 10^{m}

Четыре кольца: две цифры $d_{1} d_{2}$ и множитель $10^{m}$ (третье кольцо); четвёртое — допуск: золотое ±5 %.

R = (100 d_{1} + 10 d_{2} + d_{3}) \cdot 10^{m}

Пять колец: три цифры, множитель, допуск (коричневое ±1 %) — точные резисторы.

R = R_{1} + R_{2}

Последовательно: ток проходит по очереди через оба резистора — сопротивления складываются.

\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \Rightarrow R = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}

Параллельно: у тока два пути — общее сопротивление меньше даже самого маленького.

R = \frac{U}{I}

Омметр пропускает через резистор свой небольшой ток $I$ , измеряет напряжение $U$ и по закону Ома находит $R$ .

Теория

Зачем кольца

Корпус резистора всего 6 мм — «470 Ом» на нём не напишешь, а если написать, на повёрнутом резисторе не прочитаешь. Поэтому значение записывают цветными кольцами: каждый цвет — одна цифра. Таблица: чёрный 0, коричневый 1, красный 2, оранжевый 3, жёлтый 4, зелёный 5, синий 6, фиолетовый 7, серый 8, белый 9. Кольца начинаются ближе к одному краю корпуса — читают с этого края; золотое или серебристое кольцо никогда не бывает первым.

Четыре кольца

У обычного резистора четыре кольца: первое и второе — цифры, третье — число нулей (множитель $10^{m}$ ), четвёртое — допуск: золотое ±5 %, серебристое ±10 %. Красный-красный-коричневый-золотой: 2, 2, один ноль → 220 Ом ±5 %. Жёлтый-фиолетовый-красный: 4, 7, два нуля → 4700 Ом = 4,7 кОм. Коричневый-чёрный-чёрный: 1, 0, нулей нет → 10 Ом. Если третье кольцо золотое — умножаем на 0,1 (так получаются малые значения, например 2,2 Ом).

Пять колец и допуск

У точных резисторов три цифры + множитель + допуск: коричневый-чёрный-чёрный-коричневый-коричневый → 100 × 10 = 1000 Ом ±1 %. Если пятое кольцо коричневое — ±1 %, красное ±2 %. Допуск показывает, насколько настоящее значение может отличаться от номинала: резистор 470 Ом ±5 % на самом деле лежит в пределах 446…494 Ом. Поэтому, если мультиметр показал 466 Ом, всё в порядке — резистор не «неправильный».

Измерения мультиметром

В режиме Ω мультиметр пропускает через резистор свой небольшой ток и измеряет напряжение — внутри работает закон Ома. Дисплей 3½-разрядный: максимум 1999. Выбирайте диапазон чуть больше значения: для 470 Ом — 2000 Ом (на дисплее «470»); на диапазоне 200 Ом появится «1.» — значение не поместилось; на 20 кОм будет «0.47» — цифр мало. OL — цепь разомкнута (щупы в воздухе) или значение за пределами прибора. Правила: в цепи не должно быть тока (батарейка обманывает омметр), не держите оба щупа пальцами (тело ≈ 200 кОм подключается параллельно), резистор должен быть отключён от цепи.

Последовательное и параллельное

При последовательном соединении ток проходит по очереди через оба резистора — путь удлиняется, сопротивления складываются: 330 + 1000 = 1330 Ом. При параллельном у тока появляются два пути — пройти легче, сопротивление меньше самого маленького: два одинаковых резистора — вдвое меньше (1 кОм ∥ 1 кОм = 500 Ом), а если разные, то $R = R_{1} R_{2} / (R_{1} + R_{2})$ . Так получают значения, которых нет в коробке: последовательно — побольше, параллельно — поменьше, и «промежуточные».

О модели

Настоящее значение каждого резистора в коробке отличается от номинала в пределах допуска (470 → 466 Ом) — это и показывает мультиметр; в режимах «последовательно/параллельно» значения номинальные. Модель мультиметра: Ω — пробный ток подобран так, чтобы на полной шкале диапазона было 0,2 В (1 мА на 200 Ом, 0,1 мА на 2000 Ом …), V⎓ — вход 10 МОм, A⎓ — шунт; 1999 отсчётов. Пальцы — 200 кОм (сухая кожа; на влажной меньше). Показание омметра в цепи с батарейкой — «бессмысленное» число, вычисленное из суммы напряжений; на настоящем приборе оно было бы ещё более случайным.

Знаете ли вы?

Цветовую маркировку резисторов ввели в 1920-е годы американские производители радиоаппаратуры (RMA); сегодня она записана в международном стандарте IEC 60062 и одинакова в коробках всего мира.
Соседние числа стандартного ряда E12 отличаются примерно в 1,21 раза (корень 12-й степени из 10): с допуском ±10 % диапазон от 10 до 100 покрывается «без щелей» — поэтому после 100 идут 120, 150, 180, 220, а не 130 или 200.

Что внутри эксперимента

Настоящая плата в рисованной изометрии: вы поворачиваете её, ставите детали, собираете цепь, пишете и загружаете код — ток и напряжение считаются сразу, а при ошибке деталь сгорает. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия.

Другие эксперименты раздела

Электрическая цепь: фонарик — 5–6 классы
Макетная плата: ряды — 5–6 классы
Светодиод и резистор: закон Ома — 7 класс
Делитель напряжения и потенциометр — 7 класс