Робототехника · Основы электроники · 8 класс

Транзистор — ключ

Пин Arduino даёт 20 мА, а мотору нужно 400 мА. Как маленький ток управляет большим?

Ситуация

Мотор робота-машинки берёт от батарейки 9 В ток ≈ 400 мА. Пин Arduino даёт всего 20 мА (предел 40 мА) — если подключить мотор прямо к пину, микроконтроллер сгорит. Как маленький сигнал управляет большим током? Ответ — транзистор: трёхногий «ключ» в корпусе TO-92. Рассчитайте базовый резистор, доведите транзистор до насыщения, раскрутите мотор. Потом сломайте нарочно: база без резистора, 400 мА через BC547 на 100 мА и выключенный мотор без защитного диода — сорокавольтовая «игла» на осциллограмме.

Тема

Транзистор — ключ: малый ток управляет большим. С вывода Arduino идёт 20 мА, а мотору нужно 500 мА: транзистор-ключ, β и насыщение

Ключевые понятия

NPN-транзистор
β и насыщение
Защитный диод

Формулы

I_{C} = β \cdot I_{B}

Активный режим: ток коллектора в β раз больше тока базы (BC547 ≈ 200, 2N2222 ≈ 100) — транзистор усиливает ток.

I_{B} = \frac{U_{п и н} - U_{B E}}{R_{B}}, U_{B E} \approx 0,7 В

Ток базы: из напряжения пина вычитается ≈ 0,7 В перехода база–эмиттер, остальное падает на базовом резисторе.

I_{C, \max} = \frac{U - U_{C E (s a t)}}{R_{н а г р}}, U_{C E (s a t)} \approx 0,1 – 0,2 В

Насыщение: если $β I_{B}$ больше тока, который может пропустить нагрузка, ток определяет нагрузка, на транзисторе остаётся всего 0,1–0,2 В — он как замкнутый ключ.

R_{B} \leq \frac{β (U_{п и н} - 0,7)}{k \cdot I_{C}}, k = 2 – 3

Выбор $R_{B}$ для ключа: ток базы должен быть в $k$ раз больше нужного $I_{C} / β$ (запас — β у разных экземпляров разная).

P_{Q} = U_{C E} \cdot I_{C}

Мощность, выделяющаяся на транзисторе: в насыщении мала (0,2 В · 0,4 А = 80 мВт), в активном режиме велика — для TO-92 предел ≈ 0,5 Вт.

Теория

Почему пина не хватает

Пин Arduino — слабый источник: ≈ 5 В и внутреннее сопротивление ≈ 25 Ом, абсолютный предел 40 мА, норма 20 мА. А маленький мотор при 9 В берёт ≈ 400 мА, а при запуске — больше 1 А. Если подключить мотор прямо к пину, ток $5 / (25 + 6) \approx 160$ мА — в 4 раза больше предела: ATmega328P нагреется и сгорит, а мотор даже не тронется. Пин должен только давать команду, а ток пусть даёт другой источник.

Транзистор: E, B, C

NPN-транзистор — трёхслойный полупроводниковый кристалл с тремя ножками: эмиттер (E), база (B), коллектор (C). Если в базу входит небольшой ток $I_{B}$ , то из коллектора в эмиттер идёт ток в β раз больше: $I_{C} = β I_{B}$ (β — коэффициент усиления по току, от 50 до 500). База–эмиттер — это диод: ему нужно ≈ 0,7 В, поэтому к базе подключают через резистор. Ножки корпуса TO-92, если плоская сторона повёрнута к вам: у BC547 — C B E, у 2N2222 (PN2222A) — E B C. Если перепутать, транзистор не будет работать — всегда смотрите в datasheet.

Три области: отсечка, активная, насыщение

Тока базы нет ( $U_{B E} < 0,7$ В) — транзистор в отсечке: ток коллектора равен нулю, ключ разомкнут. Ток базы есть, но $β I_{B}$ меньше тока, который требует нагрузка, — активный режим: $I_{C} = β I_{B}$ , лишнее напряжение $U_{C E}$ остаётся на транзисторе, и он нагревается ( $P = U_{C E} I_{C}$ ). $β I_{B}$ больше тока нагрузки — насыщение: ток определяет нагрузка, $U_{C E}$ падает до 0,1–0,2 В, транзистор как замкнутый ключ, почти не греется. Как ключ транзистор работает только в двух крайних состояниях: в отсечке или в насыщении.

Расчёт: базовый резистор

Мотор 400 мА, 2N2222 (β ≈ 100): нужный ток базы $I_{B} \geq 400 / 100 = 4$ мА. β у разных экземпляров и при разной температуре разная, поэтому берут запас в 2–3 раза: $I_{B} \approx 10$ мА. Пин 5 В, на базе 0,7 В: $R_{B} = (5 - 0,7) / 0,010 = 430$ Ом → стандартный 470 Ом (≈ 9 мА) или 330 Ом (≈ 12 мА). Ток пина не должен превышать 20 мА: $R_{B} \geq 4,3 / 0,02 = 215$ Ом. Без резистора ( $R_{B} = 0$ ) ток базы ограничивается только внутренним сопротивлением пина — ≈ 100 мА: сгорят и пин, и переход база–эмиттер.

Пределы и защитный диод

У каждого транзистора есть предельный ток: BC547 — 100 мА, 2N2222 — 800 мА. Подключите мотор на 400 мА к BC547 — он сгорит за секунду. Мощность: TO-92 может рассеять ≈ 0,5 Вт — если в активном режиме выделяется 1 Вт, он задымится за 10 секунд. Мотор — индуктивная нагрузка: когда ток прерывается, катушка «пытается» его продолжить: $u = L d i / d t$ — на коллекторе появляется «игла» 40–45 В, и транзистор пробивается. Защитный (flyback) диод подключают параллельно мотору в обратном направлении: при работе он закрыт, при выключении пропускает ток — напряжение останавливается на 9,7 В. При управлении скоростью через ШИМ ( $𝚊𝚗𝚊𝚕𝚘𝚐𝚆𝚛𝚒𝚝𝚎$ ) транзистор выключается 490 раз в секунду — без диода он сгорит мгновенно.

О модели

Цепь считается методом узловых потенциалов. Транзистор: $U_{B E}$ = 0,7 В + 20 Ом, $I_{C} = β I_{B}$ , насыщение начинается с $U_{C E}$ = 0,2 В; β для каждого типа постоянна (в настоящем транзисторе она зависит от тока и температуры, у 2N2222 при 500 мА падает до ≈ 40). Мотор: якорь 6 Ом + противо-ЭДС $k ω$ (k = 6 мВ·с/рад), 1 мГн, момент нагрузки с пропеллером — при 9 В ≈ 9 300 об/мин, 0,38 А. При ШИМ средний ток принимается равным $D \cdot I$ (сглаживание индуктивностью не учитывается). Нагрев: часть тока сверх предела накапливается во времени; тепловая модель корпуса $τ \approx 8$ с; энергия иглы $\frac{1}{2} L I^{2}$ — после нескольких выключений транзистор «пробивается» (в жизни это случайно, но порядок такой).

Знаете ли вы?

Первый транзистор в декабре 1947 года создали в американской компании Bell Laboratories Джон Бардин и Уолтер Браттейн (точечный контакт), а Уильям Шокли в 1948 году предложил плоскостной транзистор; все трое получили Нобелевскую премию по физике в 1956 году.
В одном современном процессоре десятки миллиардов транзисторов: в Apple M2 Ultra (2023) их 134 миллиарда — каждый такой же ключ, как в этом опыте, только размером в несколько нанометров.

Что внутри эксперимента

Настоящая плата в рисованной изометрии: вы поворачиваете её, ставите детали, собираете цепь, пишете и загружаете код — ток и напряжение считаются сразу, а при ошибке деталь сгорает. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия.

Другие эксперименты раздела

Светодиод и резистор: закон Ома — 7 класс
Резисторы: цветовая маркировка — 7 класс
Делитель напряжения и потенциометр — 7 класс
Конденсатор: зарядка и время RC — 7 класс
Диод и выпрямитель — 8 класс
Измерения мультиметром — 8 класс