Физика · Гравитация и космос · 1 курс

Расширяющаяся Вселенная

Почему галактики удаляются от нас и сколько лет Вселенной?

Ситуация

В 1929 году Эдвин Хаббл установил, что смещение линий в спектрах галактик в красную сторону (его измерил В. Слайфер) пропорционально расстоянию — чем дальше галактика, тем быстрее она удаляется. В 1965 году А. Пензиас и Р. Вилсон обнаружили в рупорной антенне слабый радиошум, приходящий со всех сторон неба, — излучение с температурой всего 2,7 К. Оба открытия приводят к одному выводу: Вселенная расширяется и когда-то была очень горячей и плотной. Когда булка с изюмом поднимается в печи, каждая изюминка тоже удаляется от остальных. Когда «началась» Вселенная и что удерживает галактики?

Тема

Космология: расширяющаяся Вселенная. Закон Хаббла, реликтовое излучение и вращение галактик — тёмная материя

Ключевые понятия

Закон Хаббла
Реликтовое излучение
Тёмная материя

Формулы

v = H_{0} d, t_{H} = \frac{1}{H_{0}} \approx 14 млрд лет (H_{0} = 70 км/(с·Мпк))

Закон Хаббла: скорость удаления пропорциональна расстоянию. $1 / H_{0}$ — время Хаббла, оценка возраста Вселенной.

H^{2} = H_{0}^{2} (\frac{Ω_{r}}{a^{4}} + \frac{Ω_{m}}{a^{3}} + Ω_{Λ}), a = \frac{1}{1 + z}

Уравнение Фридмана (плоская Вселенная): излучение, материя и тёмная энергия определяют скорость расширения.

T = T_{0} (1 + z), λ_{m a x} = \frac{b}{T} = \frac{2,898 mm·K}{2,7255 K} = 1,06 mm

Реликтовое излучение остывает по мере расширения; закон Вина даёт его максимум.

v (r) = \sqrt{\frac{G M (r)}{r}} \Rightarrow v = const \Rightarrow M (r) = \frac{v^{2} r}{G} \propto r

Плоская кривая вращения: там, где видимые звёзды заканчиваются, масса всё равно растёт — это тёмная материя.

f = \frac{f_{0}}{1 + v / c}, f_{0} = 1420,406 MHz (λ = 21 sm)

Линия нейтрального водорода 21 см: по доплеровскому смещению находят скорость газа.

Теория

Закон Хаббла и расширение

Если булка в печи за 60 минут увеличивается вдвое, то с любой изюминки остальные удаляются со скоростью $v = H d$ — какую бы изюминку вы ни выбрали, график один и тот же. Значит, у расширения нет центра. Сами изюминки не растут: галактики, звёзды и атомы тоже связаны силами тяготения и электрическими силами и не расширяются. Космологическое красное смещение $z$ — растяжение световой волны вместе с растяжением пространства: $1 + z = 1 / a$ . Для близких галактик $v \approx c z$ . $1 / H_{0}$ ≈ 14 млрд лет — таким был бы возраст Вселенной, если бы расширение всегда шло с одной и той же скоростью.

Большой взрыв и первые минуты

Если отматывать время назад, Вселенная становится горячее и плотнее. Примерно до 10 мкс существовала кварк-глюонная плазма; затем кварки объединились в протоны и нейтроны. Материи было немного больше, чем антиматерии (барионная асимметрия: на каждые ≈ 10⁹ пар один лишний), — всё остальное проаннигилировало, превратившись в фотоны. Примерно через 3 минуты (T ≈ 10⁹ К) произошёл первичный нуклеосинтез: почти все нейтроны объединились в гелий-4. Тогда n/p ≈ 1/7, поэтому массовая доля гелия $Y = 2 (n / p) / (1 + n / p) \approx 0,25$ — примерно столько (≈ 0,245) измеряют в газовых облаках, беднейших тяжёлыми элементами.

Реликтовое излучение

До z ≈ 1100 (≈ 380 тысяч лет) Вселенная была горячей плазмой: фотоны рассеивались на свободных электронах и не могли уйти далеко. При T ≈ 3000 К электроны соединились с ядрами, образовав атомы (рекомбинация), — Вселенная стала прозрачной. С тех пор длина волны фотонов выросла ≈ в 1100 раз: сегодня это излучение абсолютно чёрного тела с температурой 2,7255 К и максимумом на 1,06 мм. Это излучение одинаково по всему небу, различия всего ≈ 1/100 000 — именно эти «пятна» плотности под действием тяготения выросли и образовали галактики и их скопления (теория образования галактик).

Млечный Путь и галактики

Наша Галактика — спираль с перемычкой: в центре балдж (старые желтоватые звёзды), тонкий диск и спиральные рукава (молодые голубоватые звёзды, газ и пыль, рассеянные скопления), вокруг — сферическое гало, в котором примерно 150 старых шаровых скоплений. Солнце находится на расстоянии ≈ 8 кпк (26 000 световых лет) от центра и обращается со скоростью ≈ 230 км/с; один оборот ≈ 230 млн лет. Классы Хаббла: эллиптические (E), спиральные (S), спиральные с перемычкой (SB), неправильные (Irr). Млечный Путь, Андромеда и галактика Треугольника вместе с несколькими десятками карликовых галактик образуют Местную группу. Галактики собираются в скопления (Девы, Волос Вероники — Coma). В ядрах некоторых галактик сверхмассивная чёрная дыра поглощает газ и светит ярче всей галактики — это активные ядра, квазары (например, 3C 273, z = 0,158) и радиогалактики.

Межзвёздная среда и линия 21 см

Пространство между звёздами не пусто: там разреженный газ (в основном водород), пыль и частично ионизованная космическая плазма. Когда в атоме нейтрального водорода (HI) спины электрона и протона переходят из параллельного в антипараллельное положение, излучается волна 21 см (1420,4 МГц). Это запрещённый переход: для одного атома он происходит в среднем раз в ≈ 11 млн лет, но водорода очень много — сигнал сильный, а пыль его не заслоняет. Газ вокруг горячих молодых звёзд ионизуется — области HII (розовые от излучения Hα). В плотных холодных молекулярных облаках (H₂, CO) рождаются новые звёзды; в них молекулы OH и H₂O как космические мазеры излучают мощные радиоволны. Запрещённые линии вроде [O III] в туманностях показывают, что газ очень разрежен.

Тёмная материя, тёмная энергия и модель

В 1933 году Ф. Цвикки обнаружил, что галактики в скоплении Волос Вероники (Coma) движутся с такой скоростью, что видимая масса не могла бы их удержать; в 1970-е годы В. Рубин и другие измерили плоские кривые вращения спиральных галактик. Масса искривляет и свет — гравитационное линзирование: изображения далёких галактик вокруг скопления превращаются в дуги и кольца, что позволяет напрямую «взвесить» тёмную материю. В 1998 году сверхновые типа Ia показали, что расширение ускоряется, — это тёмная энергия. Современный состав: ≈ 5 % обычная материя, ≈ 27 % тёмная материя, ≈ 68 % тёмная энергия. Модель: тесто поднимается экспоненциально; размеры галактик увеличены; модель M31 приближённая (балдж + диск в сферическом приближении + изотермическое гало); карта реликтового излучения — не реальные данные, а схема; температура до аннигиляции e⁺e⁻ приближённая. Эволюция звёзд, белые карлики, нейтронные звёзды — в эксперименте «Физика звёзд», чёрные дыры — в эксперименте «Чёрные дыры».

Знаете ли вы?

Пензиас и Вилсон сначала решили, что неустранимый шум в антенне вызван помётом голубей, свивших в ней гнездо. После чистки шум остался — это и было реликтовое излучение; в 1978 году они получили Нобелевскую премию.
Галактика Андромеды (M31) — один из самых далёких объектов, видимых невооружённым глазом: её свет идёт до нас примерно 2,5 млн лет.

Что внутри эксперимента

Эксперимент начинается с жизненной ситуации: вы предсказываете результат, меняете параметры, проводите опыт и делаете вывод. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия: камера сама движется и объясняет главное.

Другие эксперименты раздела

Специальная теория относительности — 10 класс
Закон всемирного тяготения — 10 класс
Релятивистская динамика — 10 класс
Законы Кеплера — 10 класс
Физика звёзд — 1 курс
Чёрные дыры — 4 курс