Физика · Гравитация и космос · 1 курс

Физика звёзд

Какое место занимает Солнце среди звёзд и чем оно закончит?

Ситуация

Посмотрите ночью на небо с горной обсерватории Майданак на юге Узбекистана: звёзды разных цветов — Бетельгейзе красноватая, Ригель голубоватая, Вега белая. Одни находятся в нескольких световых годах, другие — в сотнях световых лет; одни в сотни тысяч раз ярче Солнца, а другие не намного больше Земли. Всё это разнообразие упорядочивает одна диаграмма — диаграмма Герцшпрунга–Рессела. Какое место среди звёзд занимает Солнце и как оно заканчивает свою жизнь?

Тема

Физика и эволюция звёзд. Диаграмма Герцшпрунга — Рассела: где находится Солнце и чем оно закончит

Ключевые понятия

Диаграмма Герцшпрунга–Рессела
L = 4πR²σT⁴
Параллакс и звёздные величины

Формулы

L = 4 π R^{2} σ T^{4}

Закон Стефана–Больцмана: светимость пропорциональна квадрату радиуса и четвёртой степени температуры. Солнце: $L_{⊙} = 3,83 \cdot 10^{26}$ Вт.

λ_{m a x} = \frac{b}{T}, b = 2,898 \cdot 10^{- 3} m·K

Закон Вина: горячая звезда голубая, холодная — красная.

d [pk] = \frac{1}{p [″]}, m - M = 5 \lg \frac{d}{10 pk}, m_{1} - m_{2} = - 2,5 \lg \frac{E_{1}}{E_{2}}

Расстояние по параллаксу (1 пк = 3,26 св. года), модуль расстояния и формула Погсона.

M_{1} + M_{2} = \frac{a^{3}}{P^{2}} (а. е., лет, M_{⊙}), \frac{M_{1}}{M_{2}} = \frac{K_{2}}{K_{1}}

Массы двойных звёзд — из III закона Кеплера.

\frac{d P}{d r} = - \frac{G M (r) ρ (r)}{r^{2}}

Гидростатическое равновесие: перепад давления в каждом слое уравновешивает его вес.

Теория

Цвет, температура и спектральные классы

Поверхность звезды излучает почти как чёрное тело: по закону Вина у звезды с температурой 3 000 К максимум излучения приходится на инфракрасную область (она выглядит красноватой), а у звезды с температурой 25 000 К — на ультрафиолетовую (она голубоватая). Линии поглощения в спектре тоже зависят от температуры, поэтому звёзды делят на спектральные классы: O B A F G K M (от горячих к холодным). Солнце — класс G2, 5 772 К. К какому атому относится каждая линия — в эксперименте «Строение атома и спектры».

Диаграмма Герцшпрунга–Рессела

По горизонтальной оси — температура (горячие слева), по вертикальной — светимость. Около 90 % звёзд находятся на главной последовательности — это звёзды, в ядре которых горит водород; у них всё определяет масса: $L \propto M^{3,5}$ , поэтому вверху слева — тяжёлые короткоживущие звёзды классов O–B, внизу справа — лёгкие долгоживущие красные карлики. Вверху справа — красные гиганты и сверхгиганты (при той же температуре, но в сотни раз крупнее), внизу слева — белые карлики (горячие, но размером с Землю). Пунктирные линии — одинаковый радиус: $L \propto R^{2} T^{4}$ .

Расстояния и звёздные величины

Орбита Земли (1 а. е.) служит базисом: на снимках, сделанных с интервалом в полгода, близкая звезда смещается на фоне далёких. Расстояние, при котором годичный параллакс $p$ = 1″, — 1 парсек = 206 265 а. е. = 3,26 св. года. Параллакс ближайшей звезды, Проксимы Центавра, всего 0,768″, поэтому параллакс впервые был измерен только в 1838 году (Ф. Бессель). Космический телескоп Gaia (2013–2025) измерил параллаксы около 1,5 миллиарда звёзд. Видимая звёздная величина $m$ — как звезда выглядит с Земли (Погсон: 5 звёздных величин = 100 раз), абсолютная звёздная величина $M$ — как она выглядела бы с расстояния 10 пк. О фотометрических измерениях — в эксперименте «Световой поток и освещённость».

Внутри звезды: равновесие и энергия

Звезда — огромный газовый шар: тяготение стремится его сжать, а давление горячего газа внутри — расширить. При гидростатическом равновесии они равны. Условия в центре можно оценить приблизительно: $T_{c} \sim μ m_{H} G M / (k R)$ — для Солнца порядка 10⁷ К (стандартная модель Солнца: 15,7 млн К). При такой температуре протоны преодолевают отталкивание и сливаются: p–p цепочка $4^{1} H \to^{4} He + 2 e^{+} + 2 ν$ даёт 26,7 МэВ на каждое ядро гелия (0,7 % массы). В более тяжёлых звёздах преобладает CNO-цикл. По массе Солнце примерно на 74 % состоит из водорода, на 25 % — из гелия и на 1–2 % — из более тяжёлых элементов; внутри есть ядро (где вырабатывается энергия), зона лучистого переноса и конвективная зона. Идущие от него нейтрино регистрируют на Земле.

Эволюция: от рождения до смерти

Звёзды рождаются в холодных молекулярных облаках: фрагмент облака сжимается и превращается в протозвезду. Время жизни на главной последовательности ≈ 10 млрд лет· ${(M / M_{⊙})}^{- 2,5}$ . Когда водород заканчивается, звезда становится красным гигантом, а в ядре гелий горит, превращаясь в углерод и кислород. Звёзды легче ≈ 8 M☉ сбрасывают оболочку в виде планетарной туманности, а их ядро остаётся белым карликом (≤ 1,4 M☉ — предел Чандрасекара). В тяжёлых звёздах горение доходит до железа; железное ядро коллапсирует — сверхновая, остаток — нейтронная звезда (пульсар) или чёрная дыра. Элементы тяжелее железа образуются путём захвата нейтронов: в AGB-звёздах (s-процесс), при взрывах сверхновых и слиянии нейтронных звёзд (r-процесс); а часть лития, бериллия и бора рождается, когда космические лучи расщепляют тяжёлые ядра. Сливающиеся нейтронные звёзды и чёрные дыры — источники гравитационных волн (впервые зарегистрированы в 2015 году). Затем эти элементы входят в состав новых звёзд и планет; картину расширяющейся Вселенной — в эксперименте «Расширяющаяся Вселенная».

Двойные и переменные звёзды; модель

Примерно половина звёзд, подобных Солнцу, входит в двойные или кратные системы. По их орбитам (a, P) и лучевым скоростям (эффект Доплера) находят массы — это основной способ прямого измерения массы. Если мы видим орбиту с ребра (луч зрения лежит близко к плоскости орбиты), звёзды закрывают друг друга — это затменные переменные (Алголь). В тесных двойных системах вещество перетекает с одной звезды на другую; если белый карлик накапливает водород от компаньона, на его поверхности происходит термоядерный взрыв — новая звезда. Цефеиды пульсируют; Г. Ливитт (1912) обнаружила, что чем длиннее период, тем больше светимость, — это «шкала» для измерения расстояний. Эруптивные звёзды (например, вспыхивающие красные карлики) внезапно ярчают. Модель: треки приблизительно соответствуют опубликованным расчётам; орбиты круговые; диски светятся равномерно; поглощение пылью не учтено; размеры звёзд показаны в сжатом масштабе.

Знаете ли вы?

Горная обсерватория Майданак на юге Узбекистана расположена на высоте около 2 600 м. Атмосфера там очень спокойная: «дрожание» изображения звезды часто меньше 1″ — это одно из лучших астрономических мест в мире.
Каждую секунду Солнце превращает в энергию около 4 млн тонн массы: $L_{⊙} / c^{2} \approx 4,3 \cdot 10^{9}$ кг/с. Тем не менее за 4,6 млрд лет оно потеряло лишь около 0,03 % своей массы.

Что внутри эксперимента

Эксперимент начинается с жизненной ситуации: вы предсказываете результат, меняете параметры, проводите опыт и делаете вывод. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия: камера сама движется и объясняет главное.

Другие эксперименты раздела

Пушка Ньютона: искусственный спутник — 10 класс
Специальная теория относительности — 10 класс
Закон всемирного тяготения — 10 класс
Релятивистская динамика — 10 класс
Законы Кеплера — 10 класс
Расширяющаяся Вселенная — 1 курс
Чёрные дыры — 4 курс