Fizika · Elektr va magnetizm · 2-kurs

Termoelektrik hodisalar

Ikki xil simning ulangan joyini qizdirsak, nega tok paydo bo‘ladi?

Vaziyat

Choyxona hovlisida tandirchi non yopishdan oldin tandir yetarlicha qizidimi-yo‘qmi, kaftini yaqin tutib bilib oladi. Muhandis esa buning uchun termopara ishlatadi: ikki xil metall sim uchlari kavsharlangan, issiq uchi tandirga, ikkinchisi muzli suvga solinadi — millivoltmetr o‘n millivolt atrofida kuchlanish ko‘rsatadi. Xuddi shu hodisaning teskarisi avtomobil sovutgich-sumkasini tok bilan sovitadi, uzoq kosmik zondlarda esa yuzlab vatt elektr beradi. Nega harorat farqi elektr kuchlanishga aylanadi va termoparani qanday qilib aniq termometrga aylantirish mumkin?

Mavzu

Termoelektrik hodisalar. Termopara bilan tandir haroratini o‘lchash va Pelte sovutgichi

Asosiy tushunchalar

Zeebek effekti
Pelte effekti
Termoparani darajalash

Formulalar

ℰ = \int_{T_{c}}^{T_{h}} S d T \approx S (T_{h} - T_{c})

Zeebek effekti: termo-EYuK kavsharlar harorati farqiga proporsional; K tipli termopara uchun $S \approx 41$ mkV/K.

Q_{P} = Π I, Π = S T

Pelte effekti: kavsharda tok bilan birga issiqlik ko‘chadi; Kelvinning ikkinchi munosabati.

q_{T} = - μ_{T} \vec{j} \cdot \nabla T, μ_{T} = T \frac{d S}{d T}

Tomson effekti: harorat gradiyenti bor bir jinsli o‘tkazgichda tok issiqlik chiqaradi yoki yutadi.

J_{i} = \sum_{k} L_{i k} X_{k}, L_{i k} = L_{k i}, σ_{s} = \sum_{i} J_{i} X_{i} \geq 0

Onzager munosabatlari va entropiya hosil bo‘lishi: oqimlar kuchlarga chiziqli bog‘liq, kesishgan koeffitsiyentlar teng.

η = (1 - \frac{T_{c}}{T_{h}}) \frac{\sqrt{1 + Z T} - 1}{\sqrt{1 + Z T} + T_{c} / T_{h}}, Z T = \frac{S^{2} σ T}{κ}

Termoelektrik generatorning eng katta FIK i; $Z T$ — materialning sifat mezoni.

Nazariya

Chiqish ishi va kontakt potensiallar farqi

Metalldan elektronni vakuumga chiqarish uchun chiqish ishi $W$ (bir necha eV) kerak; u elektronlar egallagan eng yuqori sath — Fermi sathi dan vakuum sathigacha bo‘lgan energiya farqi. Ikki xil metall tutashtirilsa, elektronlar $W$ kichik metalldan katta metallga o‘tadi, toki Fermi sathlari tenglashmaguncha. Natijada metallar orasida kontakt potensiallar farqi $U_{k} = (W_{2} - W_{1}) / e$ — voltning bir necha o‘ndan biridan bir necha voltgacha — paydo bo‘ladi (pastdagi diagramma). Bir xil haroratdagi berk zanjirda kontakt potensiallari yig‘indisi nolga teng: tok yo‘q, aks holda abadiy dvigatel bo‘lardi. Chiqish ishining o‘zi va termoelektron emissiya «Vakuumda tok» tajribasida batafsil.

Zeebek effekti va termopara

Kavsharlardan biri qizdirilsa, issiq uchdagi elektronlar kattaroq energiya bilan sovuq tomonga diffuziyalanadi va ikki metallda bu jarayon har xil — zanjirda termo-EYuK $ℰ \approx S Δ T$ hosil bo‘ladi. Metall juftlarida $S$ o‘nlab mkV/K, shuning uchun 300 °C tandir atigi 12 mV beradi. Darajalash (laboratoriya ishi): sovuq kavshar muzli suvda (0 °C), issiq kavshar namunaviy termometr bilan birga qizdirilayotgan suvda; bir necha haroratda $ℰ$ yoziladi, $ℰ (t)$ grafigining qiyaligi — $S$ . So‘ng noma’lum harorat $t = ℰ / S$ . Kavshar suv haroratini bir necha soniyada «ushlaydi» — ko‘rsatkich turg‘unlashguncha kuting. Sovuq kavshar 0 °C da bo‘lmasa, uning haroratini qo‘shish kerak («sovuq kavsharni kompensatsiyalash»). Model: K, J, T tiplari uchun NIST ITS-90 jadval funksiyalari.

Pelte effekti va sovutgich

Tok ikki xil o‘tkazgich kavsharidan o‘tganda u yerda $Q_{P} = Π I$ issiqlik yutiladi yoki ajraladi — tok yo‘nalishiga qarab. Bu Joul issiqligidan farq qiladi: Joul issiqligi $I^{2} R$ har doim ajraladi va tok yo‘nalishiga bog‘liq emas. Yarimo‘tkazgichli Pelte moduli p va n tipli Bi₂Te₃ ustunchalaridan iborat: ikkala turdagi zaryad tashuvchilar (teshiklar va elektronlar) issiqlikni sovuq plastinkadan issiq plastinkaga olib o‘tadi. Sovutish quvvati $Q_{c} = α T_{c} I - \frac{1}{2} I^{2} R - K Δ T$ : tok juda katta bo‘lsa Joul isishi ustun keladi, eng katta $Q_{c}$ — $I = α T_{c} / R$ da. Issiq tomondan issiqlikni radiator va ventilyator olib ketmasa, modul tez qiziydi. 1838-yilda E. Lens bu effekt bilan suv tomchisini muzlatgan.

Tomson effekti va Kelvin munosabatlari

Bir jinsli o‘tkazgichda harorat gradiyenti bo‘lsa va undan tok o‘tsa, Joul issiqligiga qo‘shimcha Tomson issiqligi $q_{T} = - μ_{T} \vec{j} \cdot \nabla T$ ajraladi yoki yutiladi — tok yo‘nalishi o‘zgarsa, ishorasi ham o‘zgaradi. U. Tomson (lord Kelvin) uchala effektni termodinamika bilan bog‘lagan: $Π = S T$ va $μ_{T} = T d S / d T$ . «Onzager» rejimida ustuncha bo‘ylab harorat taqsimotini $+ I$ va $- I$ da solishtiring: Joul isishi simmetrik, Tomson qo‘shimchasi esa egri chiziqni bir tomonga siljitadi.

Yarimo‘tkazgichlar va RTG

Yarimo‘tkazgichlarda $S$ yuzlab mkV/K — metallardan o‘n barobar katta: zaryad tashuvchilar soni kam va haroratga kuchli bog‘liq, p va n tiplarda $S$ ishorasi qarama-qarshi. Shuning uchun generator va sovutgichlar yarimo‘tkazgichlardan (Bi₂Te₃, PbTe, SiGe) yasaladi. Sifat mezoni $Z T = S^{2} σ T / κ$ : elektrni yaxshi, issiqlikni yomon o‘tkazish kerak. Radioizotop termoelektrik generator (RTG) plutoniy-238 parchalanish issiqligini SiGe termoparalar bilan elektrga aylantiradi: Quyosh nuri juda zaif bo‘lgan uzoq sayyoralar orasida yagona ishonchli manba. Quvvat yarim yemirilish davri 87,7 yil bilan kamayadi; haqiqatda ancha tezroq — issiq kavshar harorati pasayadi va termoparalar eskiradi: «Voyajer» larda uchirilgandagi taxminan 470 Vt dan hozir ≈ 220 Vt qolgan (har yili ≈ 4 Vt kamayadi), faqat yemirilishda esa ≈ 320 Vt qolardi.

Onzager munosabatlari va entropiya hosil bo‘lishi

Muvozanatga yaqin holatda oqimlar (elektr toki $J_{e}$ , issiqlik oqimi $J_{q}$ ) termodinamik kuchlarga ( $X_{e} = E / T$ , $X_{q} = \nabla (1 / T)$ ) chiziqli bog‘liq: $J_{i} = \sum L_{i k} X_{k}$ . Mikroskopik qonunlarning vaqtga nisbatan qaytuvchanligidan Onzagerning o‘zarolik munosabatlari $L_{12} = L_{21}$ kelib chiqadi; termoelektrikda bu aynan $Π = S T$ . Entropiya hosil bo‘lish tezligi $σ_{s} = \sum J_{i} X_{i} = κ {(\nabla T)}^{2} / T^{2} + j^{2} / (σ T) \geq 0$ . Prigojinning minimal entropiya hosil bo‘lishi prinsipi: bitta kuch ( $Δ T$ ) tayinlangan, ikkinchisi erkin bo‘lsa, statsionar holat (bu yerda ochiq zanjir, $J_{e} = 0$ ) $σ_{s}$ eng kichik bo‘lgan holatdir — grafikda parabola minimumi. Muvozanatdan uzoqda chiziqli qonunlar buziladi, tizimda o‘z-o‘zidan tartibli dissipativ tuzilmalar paydo bo‘lishi mumkin (masalan, isitilgan suyuqlik qatlamidagi Benar yacheykalari) — bu nochiziqli nomuvozanat termodinamikaning mavzusi.

Bilasizmi?

Tomas Zeebek 1821-yilda ikki xil metalldan yasalgan berk zanjirning bir kavsharini qizdirganda yonidagi kompas mili og‘ishini kuzatgan. Teskari hodisani 1834-yilda Jan Pelte topgan.
1977-yilda uchirilgan «Voyajer» zondlarining har birida uchta RTG bor: uchirilganda ular birgalikda taxminan 470 Vt elektr bergan. Plutoniy-238 ning yarim yemirilish davri 87,7 yil.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.