Физика · Электричество и магнетизм · 11 класс

Радиосвязь и радиолокация

Как звук «садится» на радиоволну и как радар видит самолёт?

Ситуация

Ташкентская телебашня (высота 375 м) распространяет радио- и телевизионные сигналы по всему городу. В воздухе одновременно волны десятков станций, но при повороте ручки автомобильного радиоприёмника слышна только одна. А радар в аэропорту «видит» самолёт за десятки километров с помощью невидимых импульсов. В 1928 году именно в Ташкенте было передано движущееся изображение электронным способом. Как звук и изображение «загружаются» на радиоволну, как выделяются в приёмнике и как радар измеряет расстояние?

Тема

Радиосвязь и телевидение. Радиостанция, модуляция, радар и телевизор, показанный в Ташкенте в 1928 году

Ключевые понятия

Модуляция и детектирование
Простейший радиоприёмник
Радиолокация

Формулы

u = U_{0} (1 + m \cos Ω t) \cos ω_{0} t

Амплитудная модуляция: в спектре линии $f_{0}$ и $f_{0} \pm F$ , ширина полосы $2 F$ .

u = U_{0} \cos (ω_{0} t + β \sin Ω t), β = \frac{Δ f}{F}, B \approx 2 (Δ f + F)

Частотная модуляция и правило Карсона.

f_{0} = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}}

Резонансная частота контура: станция выбирается поворотом конденсатора.

\frac{1}{f_{0}} ≪ R C \leq \frac{\sqrt{1 - m^{2}}}{2 π F m}

Фильтр детектора: сглаживает несущую, но не «срезает» звук.

R = \frac{c t}{2}, f_{D} = \frac{2 v_{r} f_{0}}{c}

Радиолокация: расстояние — по времени пробега импульса туда и обратно, радиальная скорость — по доплеровскому сдвигу.

Теория

На чём основана радиосвязь

Колеблющиеся заряды излучают электромагнитные волны, но для эффективного излучения размер антенны должен быть сопоставим с длиной волны: длина электромагнитной волны с частотой 1 кГц — 300 км! Поэтому звук «загружают» на высокочастотную несущую волну — это модуляция. Каждая станция работает на своей частоте, приёмник выбирает нужную. Передатчик: генератор (несущая) → модулятор (сигнал микрофона) → усилитель → антенна. А. С. Попов в 1895 году продемонстрировал приёмник из когерера с металлическими опилками, антенны и звонка; в те же годы радиотелеграф развивал и Г. Маркони. В радиотелефонной связи (мобильный телефон) каждый аппарат одновременно и передатчик, и приёмник: для двусторонней (дуплексной) связи используют две разные частоты или чередующиеся промежутки времени.

Модуляция: AM, FM и цифровая

При AM амплитуда несущей изменяется вместе со звуком; при глубине $m > 1$ огибающая искажается (перемодуляция). В спектре несущая и две боковые линии $f_{0} \pm F$ : полоса $2 F$ . В диапазоне средних волн интервал между станциями 9 кГц. При FM частота несущей отклоняется на $Δ f$ , а амплитуда не меняется — это помехоустойчивее, но полоса шире: в FM-радио $Δ f = 75$ кГц, поэтому оно работает на 87,5–108 МГц. Спектр FM описывается функциями Бесселя $J_{n} (β)$ : при $β \approx 2,4$ линия несущей почти исчезает — попробуйте. В цифровой связи передают 0 и 1: проще всего — частотная манипуляция (FSK), современные системы изменяют вместе фазу и амплитуду (QAM).

Простейший радиоприёмник и детектирование

В антенне есть токи всех станций. Колебательный контур ( $L$ , $C$ ) сильно принимает только сигнал на резонансной частоте: поворотом пластин переменного конденсатора изменяют $f_{0} = 1 / (2 π \sqrt{L C})$ ; чем больше добротность контура $Q$ , тем точнее настройка. Но среднее значение модулированного сигнала равно нулю — мембрана телефона не «чувствует» миллионы колебаний. Детектор (диод) пропускает только полуволны одного направления, а конденсатор $C_{f}$ и сопротивление телефона $R$ сглаживают несущую и выделяют огибающую — звук: детектирование (демодуляция). Если $R C$ слишком мало — остаётся пульсация несущей; если слишком велико — конденсатор не успевает за огибающей и звук искажается («диагональное искажение»). Так работает «детекторный приёмник» без батареи.

Радиолокация и GPS

Радар посылает короткий радиоимпульс и ждёт эхо от цели: расстояние $R = c t / 2$ (путь проходится дважды). Задержка 1 мкс соответствует 150 м. Время между импульсами ограничивает однозначную дальность: $R_{m a x} = c / (2 f_{имп})$ . Направление определяется по углу вращающейся антенны (круговой индикатор). Частота волны, отражённой от движущейся цели, имеет доплеровский сдвиг: $f_{D} = 2 v_{r} f_{0} / c$ — на этом основаны радары дорожной полиции и метеорадары. Мощность эхо убывает как $1 / R^{4}$ . GPS (США) и ГЛОНАСС (Россия) работают по обратному принципу: приёмник по временам прихода сигналов не менее чем от четырёх спутников на высоте ~20 тыс. км находит три координаты и погрешность собственных часов. Ошибка по времени в 1 мкс равна ошибке по расстоянию 300 м — в часы спутников вносят даже поправки теории относительности.

Телевидение: развёртка изображения

Изображение можно передавать не сразу целиком, а строка за строкой: передающая трубка (камера) разбивает изображение на строки и превращает яркость каждой точки в электрический сигнал; в приёмном кинескопе электронный луч в том же порядке засвечивает экран (развёртка). Благодаря инерции зрения 25 кадров в секунду воспринимаются как непрерывное движение. 625 строк × 25 кадров: частота строк $f_{H} = 15 625$ Гц, период строки 64 мкс. Для мелких деталей полоса видеосигнала измеряется мегагерцами ( $\sim 6$ МГц) — поэтому телевидение работает на метровых и дециметровых волнах; они распространяются по прямой, и потому строят высокие телебашни. Для цветного изображения добавляют сигналы трёх цветов.

Ташкент — одна из родин телевидения

По многим источникам, 26 июля 1928 года в Ташкенте Борис Грабовский и Иван Белянский с помощью устройства «Телефот» передали движущееся изображение (на экране — лицо Белянского) полностью электронным способом — без механических дисков; это считается одной из первых в мире электронных телевизионных передач. В те годы в других странах в основном испытывали механическое телевидение с вращающимся диском с отверстиями (несколько десятков строк). В режиме «ТВ» сравните механическое изображение в 30 строк с изображением в 625 строк. Современная радиосвязь: сотовая сеть делит территорию на «ячейки», в каждой — базовая станция; частоты повторно используются в несоседних ячейках. Wi‑Fi, мобильный интернет и спутниковая связь используют цифровую модуляцию, коды, исправляющие ошибки, и несколько антенн.

Знаете ли вы?

А. С. Попов 7 мая 1895 года на заседании Русского физико-химического общества в Санкт-Петербурге продемонстрировал построенный им приёмник радиоволн. Его детектором была трубка с металлическими опилками — когерер; позднее на этой основе Попов построил «грозоотметчик», записывающий грозовые разряды. В некоторых странах 7 мая отмечают как «День радио».
По многим источникам, 26 июля 1928 года в Ташкенте Б. Грабовский и И. Белянский с помощью устройства «Телефот» передали движущееся изображение электронным способом — на экране было видно лицо Белянского.

Что внутри эксперимента

Эксперимент начинается с жизненной ситуации: вы предсказываете результат, меняете параметры, проводите опыт и делаете вывод. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия: камера сама движется и объясняет главное.