Физика · Электричество и магнетизм · 8 класс

Электрический ток в вакууме и газах

Как светится неоновая реклама и как рисуется луч в кинескопе старого телевизора?

Ситуация

Вечером на городских улицах рекламные надписи горят красно-оранжевым светом: по стеклянной трубке с разреженным неоном идёт ток. В старых телевизорах «электронная пушка» за кинескопом направляла на экран пучок электронов и рисовала изображение точка за точкой. А сварщик зажигает между электродом и металлом ослепительную дугу. Обычно ни вакуум, ни газ ток не проводят — откуда же в этих случаях берутся носители заряда и от чего зависит ток?

Тема

Электрический ток в вакууме и газах. Неоновая реклама, кинескоп старого телевизора и сварочная дуга

Ключевые понятия

Термоэлектронная эмиссия
Электронно-лучевая трубка
Газовый разряд

Формулы

j_{s} = A T^{2} e^{- W / (k T)}

Формула Ричардсона–Дэшмана: плотность тока насыщения; $W$ — работа выхода.

I = K U^{3 / 2}

«Закон 3/2» Богуславского–Ленгмюра: ток диода, ограниченный пространственным зарядом.

I_{a} = K {(U_{g} + \frac{U_{a}}{μ})}^{3 / 2}, μ = S R_{i}

Триод: напряжение сетки действует в $μ$ раз сильнее анодного; $S$ — крутизна характеристики, $R_{i}$ — внутреннее сопротивление.

y = \frac{l L}{2 d} \cdot \frac{U_{y}}{U_{a}}, \frac{e}{m} = \frac{U_{y}^{2}}{2 U_{a} d^{2} B^{2}}

Отклонение электронного луча и метод Томсона (при $e E = e v B$ луч не отклоняется).

U_{пр} = \frac{B p d}{\ln (A p d) - \ln \ln (1 + 1 / γ)}

Закон Пашена: напряжение пробоя газа зависит только от произведения давления на расстояние.

Теория

Ток в вакууме: электронная эмиссия

В вакууме свободных зарядов нет — их нужно «извлечь» из электрода. Чтобы выйти из металла, электрон должен совершить работу выхода $W$ (несколько эВ). Из нагретого катода электроны «испаряются» — это термоэлектронная эмиссия; ток насыщения экспоненциально зависит от температуры по формуле Ричардсона–Дэшмана. Другие виды эмиссии: под действием света — фотоэмиссия (фотоэффект), при ударе — вторичная эмиссия, в очень сильном поле ( $\sim 10^{9}$ В/м, острый катод) электроны туннелируют через барьер — автоэлектронная эмиссия (электронные микроскопы, ток Фаулера–Нордгейма). Разность работ выхода разных металлов при их контакте даёт контактную разность потенциалов $(W_{1} - W_{2}) / e$ ; на этом основаны термоэлектрические явления (Зеебека, Пельтье, Томсона) — подробнее в других экспериментах.

Вакуумный диод: закон 3/2 и насыщение

Электроны, вышедшие вокруг катода, образуют облако пространственного заряда и отталкивают следующие. При малом $U_{a}$ ток ограничен облаком: $I = K U^{3 / 2}$ (Богуславский–Ленгмюр). По мере роста $U_{a}$ облако рассасывается, и наконец все электроны, испущенные катодом, достигают анода — ток насыщения $I_{s}$ ; он зависит только от температуры и материала катода. При обратном напряжении электроны отталкиваются: диод пропускает ток только в одну сторону — выпрямитель. Полупроводниковый диод работает так же, но не требует нагрева, открывается при ≈ 0,6 В и гораздо компактнее. Определение работы выхода: запишите $I_{s}$ при разных $T$ и постройте $\ln (I_{s} / T^{2})$ в зависимости от $1 / T$ — наклон равен $- W / k$ .

Триод — первый усилитель

Если вблизи катода поместить редкую проволочную сетку, то небольшое напряжение на ней управляет барьером пространственного заряда: изменение $U_{g}$ на 1 В меняет анодный ток так же, как изменение $U_{a}$ на $μ$ В. Параметры: крутизна $S = Δ I_{a} / Δ U_{g}$ , внутреннее сопротивление $R_{i} = Δ U_{a} / Δ I_{a}$ , коэффициент усиления $μ = S R_{i}$ . Если в анодную цепь включить нагрузку $R_{a}$ , малый сигнал на сетке усиливается в $K = μ R_{a} / (R_{a} + R_{i})$ раз — посмотрите в режиме «Усилитель». Триоды стали основой радио, телевидения и первых ЭВМ. Модель: ток сетки при положительном напряжении на ней не учитывается.

Электронно-лучевая трубка и осциллограф

Электронная пушка (катод, модулятор, ускоряющие аноды) формирует тонкий пучок: $v = \sqrt{2 e U_{a} / m}$ . Между отклоняющими пластинами луч изгибается по параболе, на экране $y = l L U_{y} / (2 d U_{a})$ . Если на X-пластины подать пилообразное (развёртывающее) напряжение, пятно равномерно пробегает по экрану, и вычерчивается форма сигнала Y во времени — это осциллограф. Если на обе пары пластин подать синусоидальные сигналы, получаются фигуры Лиссажу: их форма зависит от отношения частот и разности фаз. В кинескопе телевизора луч отклоняют магнитными катушками. Электронные пучки применяют в электронных микроскопах, рентгеновских трубках, при сварке и плавке в вакууме. Модель: нерелятивистская, малые углы отклонения.

Удельный заряд электрона e/m

Метод Томсона: в области Y-пластин создают магнитное поле $B$ , перпендикулярное электрическому. Когда $e E = e v B$ , луч не отклоняется, значит, $v = E / B = U_{y} / (d B)$ . Из $v^{2} = 2 e U_{a} / m$ получаем $e / m = U_{y}^{2} / (2 U_{a} d^{2} B^{2}) \approx 1,76 \cdot 10^{11}$ Кл/кг. Метод магнетрона: если вдоль оси диода включить магнитное поле, электроны летят по кривым; при $B > B_{кр} = \sqrt{8 m U / e} / r_{a}$ они возвращаются, не достигнув анода, и ток резко падает: $e / m = 8 U / (B_{кр}^{2} r_{a}^{2})$ . В режиме «Диод» увеличивайте $B$ и найдите значение, при котором ток упал вдвое.

Ток в газах: ионизация, виды разряда, плазма

Молекулы газа нейтральны, но ионизаторы (пламя, ультрафиолет, рентгеновское и радиоактивное излучение) расщепляют их на ионы и электроны; ионы и электроны, встречаясь, снова соединяются — рекомбинация. При работе ионизатора идёт слабый ток, который прекращается, когда ионизатор выключают, — несамостоятельный разряд (при росте напряжения ток насыщается). Если напряжение ещё увеличить, электроны на длине свободного пробега набирают энергию, достаточную для ионизации молекулы, — начинается электронная лавина, ионы выбивают из катода новые электроны, и разряд становится самостоятельным (закон Пашена). Тлеющий разряд в разреженном газе даёт свет (неон — красно-оранжевый, аргон — фиолетовый, пары ртути — голубоватый); дуга — большой ток, малое напряжение (десятки вольт), сварка и дуговые печи; искра — кратковременный канал при высоком давлении (молния — гигантская искра); корона — в сильном поле вокруг тонкого провода или острия (потери в линиях электропередачи, электрофильтры). Ионизованный, в целом нейтральный газ — плазма: положительный столб разряда, канал молнии, Солнце. Модель: ВАХ схематична, $γ$ = 0,02, начало короны — по формуле Пика.

Знаете ли вы?

Прохождение тока в вакууме вблизи раскалённой нити наблюдал в 1883 году Томас Эдисон в опытах с лампой накаливания — это явление называют также «эффектом Эдисона».
Джозеф Джон Томсон в 1897 году измерил отклонение катодных лучей в электрическом и магнитном полях и установил, что это поток заряженных частиц, и определил их отношение e/m — так был открыт электрон.

Что внутри эксперимента

Эксперимент начинается с жизненной ситуации: вы предсказываете результат, меняете параметры, проводите опыт и делаете вывод. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия: камера сама движется и объясняет главное.

Другие эксперименты раздела

Электрическое поле и потенциал — 8 класс
Конденсатор и электрическая ёмкость — 8 класс
Схемы и правила Кирхгофа — 8 класс
Электрический ток в металлах — 8 класс
Электролиз, законы Фарадея — 8 класс
Магнитное поле — 8 класс
Электромагнит и реле — 8 класс
Встряхиваемый фонарик — 10 класс
Самоиндукция — 10 класс
Магнитные свойства вещества — 10 класс