Fizika · Elektr va magnetizm · 8-sinf

Elektr dvigatel

Tokli simni nima aylantiradi va dvigatel nega cheksiz tezlashmaydi?

Vaziyat

Changyutgich, fen, elektr samokat, o‘yinchoq mashina — ularning barchasida elektr dvigatel bor. Maktab laboratoriyasidagi namoyish dvigateli ham xuddi shunday tuzilgan: ikki doimiy magnit orasida sim g‘altak, uning o‘qida mis kollektor va unga tegib turgan ikki ko‘mir cho‘tka. Tok manbaini ulasangiz, g‘altak aylana boshlaydi va tezligi bir qiymatda to‘xtaydi. Simni nima aylantiradi va nega dvigatel cheksiz tezlashib ketmaydi?

Mavzu

Magnit maydon, Amper kuchi. Elektr dvigatel qanday aylanadi

Asosiy tushunchalar

Amper kuchi
Chap qo‘l qoidasi
Teskari EYuK

Formulalar

F = B I l \sin α, A = I Δ Φ

Amper kuchi (yo‘nalishi — chap qo‘l qoidasi bilan) va tokli o‘tkazgichni ko‘chirishda u bajargan ish: $Δ Φ$ — o‘tkazgich «kesib o‘tgan» magnit oqim.

M = p_{m} B | \sin θ |, p_{m} = N I S

G‘altakni aylantiruvchi moment; $p_{m}$ — tokning magnit momenti. $θ$ — g‘altak normali bilan $\vec{B}$ orasidagi burchak; modul belgisi — kollektor ishi.

ℰ = N B S ω | \sin θ |

Teskari EYuK: aylanayotgan g‘altakda induksiyalanadi va manba kuchlanishiga qarshi yo‘nalgan.

I = \frac{U - ℰ}{R}

G‘altakdagi tok. To‘xtagan dvigatelda $ℰ = 0$ va tok eng katta: $I = U / R$ .

ω_{0} \approx \frac{4 U}{π N B S}

Yuklamasiz va ishqalanishsiz barqaror tezlik: bir aylanishdagi o‘rtacha moment nolga teng bo‘ladigan $ω$ .

Nazariya

Amper kuchi va chap qo‘l qoidasi

Magnit maydonga perpendikulyar joylashgan tokli simga $F = B I l$ kuch ta’sir qiladi. Chap qo‘l qoidasi: chap qo‘l kaftini maydon chiziqlari (N dan S ga) kaftga kiradigan qilib, to‘rt barmoqni tok yo‘nalishida tutsangiz, 90° ga ochilgan bosh barmoq kuch yo‘nalishini ko‘rsatadi. G‘altakning ikki yon tomonida tok qarama-qarshi yo‘nalgan, shuning uchun sahnadagi qizil strelkalar biri yuqoriga, biri pastga qaraydi — ular juft kuch bo‘lib g‘altakni buradi. Ikki parallel tok ham shu kuch bilan ta’sirlashadi: $F / l = μ_{0} I_{1} I_{2} / (2 π d)$ — bir yo‘nalishdagi toklar tortishadi, qarama-qarshilari itarishadi; 2019-yilgacha amper birligi aynan shu kuch orqali ta’riflangan (batafsil «Magnit maydon» tajribasida).

Kollektor nima uchun kerak?

Tok yo‘nalishi o‘zgarmasa, g‘altak yarim aylanishdan keyin teskari moment olib, tebranib to‘xtab qoladi. Kollektor — o‘qqa o‘rnatilgan ikki yarim halqa. G‘altak tekisligi maydonga perpendikulyar bo‘lgan paytda (o‘lik nuqta, $θ = 0$ yoki $180 °$ ) cho‘tkalar bir yarim halqadan ikkinchisiga o‘tadi va g‘altakdagi tok teskari tomonga almashadi. Natijada moment doim bir tomonga: $M = N B I S | \sin θ |$ . Dvigatel aynan o‘lik nuqtada to‘xtab qolsa, moment nolga teng va u o‘zi qo‘zg‘ala olmaydi — uni qo‘lda turtib yuborish kerak. Sekin tezlikda (0,02×) sariq tok strelkalari aynan shu lahzada qanday almashishini kuzating.

Teskari EYuK va barqaror tezlik

Aylanayotgan g‘altak bir vaqtning o‘zida generator ham: unda $ℰ = N B S ω | \sin θ |$ EYuK hosil bo‘ladi va u manbaga qarshi yo‘nalgan (Lens qoidasi). Tezlik oshgani sari tok $I = (U - ℰ) / R$ kamayadi va moment ham kamayadi. Moment yuklama va ishqalanishni o‘rtacha muvozanatlagan tezlikda dvigatel barqaror aylanadi. Yuklamani oshirsangiz, tezlik pasayadi, tok va iste’mol quvvati esa oshadi. To‘xtab qolgan dvigatelda $ℰ = 0$ : butun quvvat $U^{2} / R$ g‘altakni qizdiradi — shuning uchun tiqilib qolgan dvigatel kuyishi mumkin.

Magnit moment va Amper kuchining ishi

Tokli kontur maydonda xuddi magnit strelka kabi o‘zini tutadi. Uning magnit momenti $p_{m} = N I S$ — kontur tekisligiga perpendikulyar vektor (o‘ng vint qoidasi); moment $\vec{M} = {\vec{p}}_{m} \times \vec{B}$ uni $\vec{B}$ bo‘ylab burishga intiladi, energiya $W = - {\vec{p}}_{m} \cdot \vec{B}$ . Bu faqat to‘g‘ri to‘rtburchak uchun emas: istalgan yassi kontur uchun $p_{m} = I S$ , umumiy holda chiziqli tokning momenti ${\vec{p}}_{m} = \frac{1}{2} \oint \vec{r} \times I d \vec{l}$ . Tokli o‘tkazgich $Δ x$ ga ko‘chganda Amper kuchi $A = B I l Δ x = I Δ Φ$ ish bajaradi. G‘altak yarim aylanganda undan o‘tuvchi oqim $N B S$ dan $- N B S$ gacha o‘zgaradi, kollektor esa tokni teskarisiga almashtiradi — shuning uchun ish har yarim aylanishda bir xil ishorali qo‘shiladi. Bu ish manbadan olinadi: $A = \int ℰ I d t$ («O‘lchovlar» jadvalida $A$ va $N Φ$ ).

Galvanometr, o‘lchov asboblari va elektromobil

Magnitoelektrik asbob — dvigatelning «qarindoshi»: g‘altak qutb uchliklari va temir o‘zak orasidagi radial maydonda turadi, shuning uchun moment $M = N B I S$ burchakka bog‘liq emas. Kollektor o‘rniga spiral prujina $k θ$ qarshi moment beradi: $θ = N B S I / k$ — og‘ish tokka proporsional, shkala bir tekis. Alyuminiy ramkadagi uyurma toklar strelka tebranishini so‘ndiradi. Galvanometrga kichik shunt parallel ulansa — ampermetr, katta qo‘shimcha qarshilik ketma-ket ulansa — voltmetr bo‘ladi («Sxemalar va Kirxgof qoidalari» tajribasi); texnikada shunday asboblar tok, kuchlanish va (datchiklar orqali) harorat yoki bosimni ko‘rsatadi. Elektromobil g‘ildiraklarini akkumulyatordan invertor orqali ta’minlanadigan elektr dvigatellar aylantiradi. Tormozlanganda dvigatel generator bo‘lib ishlaydi: teskari EYuK manba kuchlanishidan oshadi, tok teskari oqib, akkumulyator qayta zaryadlanadi (rekuperativ tormozlash).

Model va soddalashtirishlar

Qutblar orasidagi maydon bir jinsli deb olingan, g‘altak induktivligi hisobga olinmagan (havo o‘zakli kichik g‘altakda $L / R \approx 0,1$ ms — yarim aylanish vaqtidan ancha kichik). G‘altak: $l = 5$ sm, kengligi 4 sm, $S = 20$ sm². Ishqalanish — 0,5 mN·m o‘zgarmas moment va havo qarshiligi $b ω$ ( $b = 2 \cdot 10^{- 6}$ N·m·s), rotor inersiya momenti $J = 5 \cdot 10^{- 5}$ kg·m². Harakat tenglamasi $J \dot{ω} = M - M_{i s h} - M_{y u k}$ Runge–Kutta (RK4) usulida 20 mks qadam bilan yechiladi. Bitta g‘altakli dvigatelning tezligi va toki har yarim aylanishda tebranadi; haqiqiy dvigatellarda ko‘p g‘altak va ko‘p bo‘lakli kollektor bu tebranishni silliqlaydi. Galvanometr modeli: g‘altak 2,2 × 1,6 sm, inersiya momenti $3,3 \cdot 10^{- 8}$ kg·m², maydon og‘ish chegarasida (±50°) to‘liq radial, so‘ndirish momenti $\propto B^{2} ω$ ; uning rejimida vaqt 1× tezlikda o‘tadi.

Bilasizmi?

1820-yilda Xans Kristian Ersted tokli sim kompas strelkasini burishini aniqladi. O‘sha yilning o‘zida Andre-Mari Amper tokli o‘tkazgichlar bir-birini tortishi yoki itarishini tajribada ko‘rsatdi va bu kuchning qonuniyatini o‘rgandi.
1834-yilda Moritz Yakobi Kyonigsbergda amalda ishlatsa bo‘ladigan aylanma elektr dvigatel yasadi. 1838-yilda Sankt-Peterburgda uning dvigateli o‘rnatilgan, batareyalardan quvvat oladigan qayiq Neva daryosida yo‘lovchilarni olib yurgan.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Elektrlanish, Kulon qonuni — 7-sinf
Elektr zanjiri, Om qonuni — 7-sinf
O‘tkazgich, dielektrik, chaqmoq — 7-sinf
Tok manbalari, EYuK, ichki r — 7-sinf
Elektr tokining ishi va quvvati — 8-sinf
Qutb yog‘dusi va Lorens kuchi — 8-sinf
Elektr maydon va potensial — 8-sinf
Kondensator va elektr sig‘imi — 8-sinf
Sxemalar va Kirxgof qoidalari — 8-sinf
Metallarda elektr toki — 8-sinf