Fizika · Elektr va magnetizm · 8-sinf

Sxemalar va Kirxgof qoidalari

Uydagi rozetkalar nega parallel ulanadi va tok tugunda qanday bo‘linadi?

Vaziyat

Kollej laboratoriyasida montaj taxtasi turibdi: lampalar, rezistorlar, kalitlar, galvanik elementlar, ampermetr va voltmetr. Elektrik usta xonadonni simlaganda ham xuddi shu qoidalarga tayanadi: rozetkalar parallel ulanadi, avtomat esa umumiy tokni nazorat qiladi. Voltmetrni ketma-ket yoki ampermetrni parallel ulab qo‘ysak nima bo‘ladi? Sxemani o‘zingiz yig‘ing, har bir elementdagi tok va kuchlanishni o‘lchang: tok tarmoqlangan zanjirda qanday taqsimlanadi?

Mavzu

Elektr zanjirlarini yig‘ish, Kirxgof qoidalari. Xonadon elektr tarmog‘i: ampermetr, voltmetr va tarmoqlangan zanjir

Asosiy tushunchalar

Kirxgof qoidalari
Shunt va qo‘shimcha qarshilik
Uitston ko‘prigi

Formulalar

\sum_{k} I_{k} = 0

Kirxgofning 1-qoidasi (tugun): tugunga kiruvchi toklar yig‘indisi chiquvchilar yig‘indisiga teng — zaryad to‘planib qolmaydi.

\sum_{k} ε_{k} = \sum_{k} I_{k} R_{k}

Kirxgofning 2-qoidasi (berk kontur): EYuKlar yig‘indisi kuchlanish tushuvlari yig‘indisiga teng (manbalarning ichki qarshiligi ham kiradi).

R = R_{1} + R_{2}, \frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}, I = \frac{ε}{R + r}

Ketma-ket va parallel ulash; to‘liq zanjir uchun Om qonuni.

R_{s h} = \frac{R_{g} I_{g}}{I - I_{g}}, R_{q} = \frac{U}{I_{g}} - R_{g}

Galvanometrni $I$ gacha o‘lchaydigan ampermetrga (shunt) va $U$ gacha o‘lchaydigan voltmetrga (qo‘shimcha qarshilik) aylantirish.

R_{x} = R_{3} \frac{R_{2}}{R_{1}}

Uitston ko‘prigi muvozanatda ( $I_{G} = 0$ ).

Nazariya

Zanjirni yig‘ish va o‘lchash

Ampermetr o‘lchanayotgan elementga ketma-ket ulanadi — tok undan o‘tishi kerak, shuning uchun uning qarshiligi juda kichik. Voltmetr element uchlariga parallel ulanadi va qarshiligi juda katta. Ketma-ket ulashda tok hamma joyda bir xil, kuchlanishlar qo‘shiladi: $U = U_{1} + U_{2}$ . Parallel ulashda kuchlanish bir xil, toklar qo‘shiladi: $I = I_{1} + I_{2}$ . Aralash ulashda zanjirni bo‘laklarga ajratamiz: avval parallel qismning qarshiligini topib, keyin ketma-ket qo‘shamiz. Taxtadagi ko‘k nuqtalar shartli tok yo‘nalishida (manbaning «+» qutbidan «−» ga) harakatlanadi, tezligi tok kuchiga proporsional.

Kirxgof qoidalari

Ikki manbali sxemani ketma-ket/parallel qoidalari bilan soddalashtirib bo‘lmaydi. 1-qoida zaryadning saqlanishidan kelib chiqadi: tugunda zaryad to‘planmaydi, $\sum I = 0$ . 2-qoida potensialning bir qiymatliligidan: berk kontur bo‘ylab aylanib, boshlang‘ich nuqtaga qaytganda potensial o‘zgarishlari yig‘indisi nolga teng, ya’ni $\sum ε = \sum I R$ . Simulyator sxemani tugun potensiallari usuli (MNA) bilan yechadi: har bir tugun uchun 1-qoida yoziladi, noma’lum potensiallar tenglamalar sistemasidan topiladi. «Tanlash» rejimida qisqichga bosing — tugundagi toklar chiqadi; «Keyingi kontur» tugmasi kontur bo‘ylab kuchlanishlarni sanaydi.

Bir jinsli bo‘lmagan zanjir va manbalarni ulash

Manba ichida ham qarshilik bor: qisqichlardagi kuchlanish $U = ε - I r$ . EYuK bor qism uchun Om qonuni: $I R_{12} = φ_{1} - φ_{2} + ε_{12}$ ; zanjir berk bo‘lsa $I = ε / (R + r)$ . Bir xil elementlar ketma-ket ulansa EYuK va ichki qarshiliklar qo‘shiladi ( $n ε$ , $n r$ ); parallel ulansa EYuK o‘zgarmaydi, ichki qarshilik $r / n$ ga kamayadi — batareya katta tok bera oladi, lekin kuchlanish ortmaydi. «Manbalar» sxemasida solishtiring. Mikro darajada Om va Joul–Lens qonunlari $j = σ E$ , $w = σ E^{2}$ ko‘rinishida yoziladi — bu «Metallarda elektr toki» tajribasida.

O‘lchov asboblarini loyihalash

Galvanometr juda kichik tokda ( $I_{g}$ = 100 mkA) to‘liq og‘adi. Uni katta tokni o‘lchaydigan ampermetrga aylantirish uchun parallel shunt ulanadi: tokning asosiy qismi shuntdan o‘tadi, $R_{s h} = R_{g} I_{g} / (I - I_{g})$ . Voltmetr qilish uchun ketma-ket qo‘shimcha qarshilik ulanadi: $R_{q} = U / I_{g} - R_{g}$ . Haqiqiy asboblar zanjirga ta’sir qiladi: ampermetrning $R_{A}$ si tokni kamaytiradi, voltmetrning chekli $R_{V}$ si o‘zi ham tok oladi. «Real asboblar» sxemasida $R = U / I$ usulining ikki ulanishini solishtiring: kichik $R_{x}$ uchun voltmetrni faqat $R_{x}$ ga, katta $R_{x}$ uchun ampermetr bilan birga ulash aniqroq.

Uitston ko‘prigi

Ko‘prikda ikkita kuchlanish bo‘lgich parallel ulangan, galvanometr ularning o‘rta nuqtalarini tutashtiradi. $R_{1} / R_{2} = R_{3} / R_{x}$ bo‘lganda bu nuqtalar potensiali teng va galvanometrdan tok o‘tmaydi. Bu nol usuli: asbob shkalasining xatosi natijaga ta’sir qilmaydi, aniqlik $R_{1}$ , $R_{2}$ , $R_{3}$ ning aniqligiga bog‘liq. $R_{2} / R_{1}$ nisbatini (0,1; 1; 10) shunday tanlang, magazin $R_{3}$ ning ko‘proq raqamlari ishlasin. Ko‘prik sxemasi tenzodatchikli elektron tarozilarda va qarshilik termometrlarida ishlatiladi.

Xonadon tarmog‘i va muhandislik

Uydagi rozetka va lampalar parallel ulanadi: har biri 220 V oladi va boshqasiga bog‘liq emas, umumiy tok esa $I = \sum P_{k} / U$ . 16 A li avtomat taxminan $220 \cdot 16 \approx 3,5$ kVt ga chidaydi. O‘ta yuklanishda avtomatning bimetall plastinasi qizib, biroz kechikish bilan, qisqa tutashuvda ( $I \geq 5 I_{n}$ ) esa elektromagnit bir zumda zanjirni uzadi. Model: tarmoq effektiv qiymatlar bilan o‘zgarmas tok kabi hisoblanadi, asboblar oddiy rezistor ( $R = U^{2} / P$ ), lampa qarshiligi ish haroratida o‘zgarmas, simlar qarshiligi nolga teng, bimetall qizishi soddalashtirilgan ( $τ$ = 20 s). Batafsil — «Elektr zanjiri, Om qonuni» tajribasida.

Bilasizmi?

Gustav Kirxgof zanjir qoidalarini 1845-yilda, hali Kyonigsberg universitetida talaba bo‘lganida e’lon qilgan.
Ko‘prik sxemasini 1833-yilda Samuel Kristi ixtiro qilgan; Charlz Uitston uni 1843-yilda takomillashtirib keng tarqatgani uchun ko‘prik uning nomi bilan ataladi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Elektr tokining ishi va quvvati — 8-sinf
Elektr dvigatel — 8-sinf
Qutb yog‘dusi va Lorens kuchi — 8-sinf
Elektr maydon va potensial — 8-sinf
Kondensator va elektr sig‘imi — 8-sinf
Metallarda elektr toki — 8-sinf
Elektroliz, Faradey qonunlari — 8-sinf
Vakuum va gazlarda elektr toki — 8-sinf
Magnit maydon — 8-sinf
Elektromagnit va rele — 8-sinf