Fizika · Elektr va magnetizm · 7-sinf

Elektrlanish, Kulon qonuni

Nega shar sochga ishqalangach, sochlar uning ortidan ergashadi?

Vaziyat

Quruq qish kunida sharni sochingizga ishqalasangiz, sochlaringiz tikka turib, shar ortidan ergashadi, shar esa devorga yopishib qoladi. Ipak iplarga osilgan ikki folga sharcha zaryadlansa, bir-biridan qochadi yoki bir-biriga intiladi. Zaryadlar orasidagi kuch nimaga bog‘liq — va sharchaning zaryadini uning og‘ish burchagidan qanday o‘lchash mumkin?

Mavzu

Elektrlanish, Kulon qonuni. Shar va soch: statik elektr

Asosiy tushunchalar

Kulon qonuni
Elektrlanish
Zaryadning saqlanishi

Formulalar

F = k \frac{| q_{1} q_{2} |}{r^{2}}, k = \frac{1}{4 π ε_{0}} \approx 8,99 \cdot 10^{9} \frac{{N·m}^{2}}{C^{2}}

Kulon qonuni: kuch zaryadlar ko‘paytmasiga to‘g‘ri, masofa kvadratiga teskari proporsional. $ε_{0} \approx 8,85 \cdot 10^{- 12}$ F/m — elektr doimiysi.

\tan α = \frac{F}{m g}, r = d + 2 L \sin α

Osilgan sharcha muvozanati ( $m g$ , $T$ va $F$ yig‘indisi nol) va sharchalar orasidagi masofa: $d$ — osilish nuqtalari oralig‘i, $L$ — osilish nuqtasidan sharcha markazigacha.

W = k \frac{q_{1} q_{2}}{r}

Ikki nuqtaviy zaryadning o‘zaro ta’sir potensial energiyasi ( $r \to \infty$ da nol). Bir xil ishorali zaryadlar uchun $W > 0$ .

q = r \sqrt{\frac{m g \tan α}{k}}

Teng zaryadli ( $q_{1} = q_{2} = q$ ) sharchalar uchun zaryadni og‘ish burchagidan topish.

q_{1}^{'} = q_{2}^{'} = \frac{q_{1} + q_{2}}{2}

Bir xil o‘tkazuvchi sharchalar tegishganda zaryad teng bo‘linadi — umumiy zaryad saqlanadi.

Nazariya

Elektrlanish — elektronlar ko‘chishi

Ikki jism ishqalanganda elektronlar birinchisidan ikkinchisiga o‘tadi. Triboelektrik qatorda soch rezina shardan oldinda turadi: soch elektron beradi va musbat, shar elektron oladi va manfiy zaryadlanadi. Zaryad yo‘qdan paydo bo‘lmaydi: shar va soch zaryadlari yig‘indisi doim nol — «Shar va soch» rejimida tekshiring. Zaryad diskret: har qanday zaryad elementar zaryadga karrali, $q = N e$ , $e = 1,602 \cdot 10^{- 19}$ C (elektron zaryadi $- e$ , proton zaryadi $+ e$ ). Bir marta ishqalangan sharda (≈ −175 nC) taxminan $1,1 \cdot 10^{12}$ ortiqcha elektron bor — o‘lchovlarda $N$ ko‘rinadi.

Kulon qonuni

Bir xil ishorali zaryadlar itarishadi, har xil ishoralilar tortishadi. Kuch $q_{1} q_{2}$ ko‘paytmaga proporsional va masofa kvadratiga teskari: masofa 2 marta kamaysa, kuch 4 marta ortadi. «Kuch — masofa» grafigida o‘lchangan nuqtalar doim nazariy $1 / r^{2}$ egri chiziqda yotadi. Nyutonning III qonuniga ko‘ra ikkala sharchaga kuch teng, shuning uchun $q_{1} \neq q_{2}$ bo‘lsa ham og‘ish burchaklari bir xil.

Nega sharcha ma’lum burchakda to‘xtaydi?

Sharchaga uchta kuch ta’sir qiladi: $m g$ pastga, $F$ gorizontal, ip taranglik kuchi $T$ ip bo‘ylab. Muvozanatda $\tan α = F / m g$ . Lekin $F$ masofaga, masofa esa burchakka bog‘liq — shuning uchun simulyatsiya sharchalarni haqiqiy mayatnik kabi (havo qarshiligi bilan) harakatlantiradi va ular o‘zlari muvozanatga keladi. $α = 45 °$ da $F = m g$ .

Elektroskop, elektrometr va elektrofor

Zaryadlangan shar elektroskopga yaqinlashganda o‘tkazgichdagi elektronlar qayta taqsimlanadi (elektrostatik induksiya): yaproqchalarga shar bilan bir xil ishorali zaryad yig‘iladi va ular ochiladi. Tekkizilsa, zaryadning bir qismi o‘tadi va yaproqchalar shar uzoqlashganda ham ochiq qoladi. Elektrometr — metall korpusli, shkalali elektroskop: strelkaning og‘ish burchagi bo‘yicha zaryad yoki potensial o‘lchanadi. Shar yaqin turganda elektroskopni yerga ulasangiz, bir xil ishorali zaryad yerga ketadi, qarama-qarshisi qoladi — bu induksiya orqali zaryadlash. Elektrofor (zaryadlangan dielektrik plastina ustidagi metall disk) va elektrofor mashina (aylanuvchi disklar) shu usulda zaryadni qayta-qayta ajratib, bir necha santimetrlik uchqun beradi.

Zaryad birliklari, elektr doimiysi va saqlanish

SI da zaryad birligi — kulon: 1 C = 1 A·s, ya’ni 1 A tokda 1 s da o‘tgan zaryad. Bu juda katta: shardagi zaryad nanokulonlarda (1 nC = $10^{- 9}$ C). Kulon qonunidagi $k = 1 / (4 π ε_{0})$ , bu yerda $ε_{0} \approx 8,85 \cdot 10^{- 12}$ F/m — elektr doimiysi. SGS sistemasida $F = q_{1} q_{2} / r^{2}$ ( $k = 1$ ) yoziladi va zaryad birligi — statkulon (SGSE): 1 SGSE ≈ $3,34 \cdot 10^{- 10}$ C. Saqlanish qonunining lokal ko‘rinishi — uzluksizlik tenglamasi $\partial ρ / \partial t + \nabla \cdot \vec{j} = 0$ : hajmdagi zaryad faqat uning sirti orqali oqib kirgan yoki chiqqan tok hisobiga o‘zgaradi.

Potensial energiya va model

Zaryadlarni bir-biriga yaqinlashtirishda Kulon kuchiga qarshi ish bajariladi va u potensial energiya $W = k q_{1} q_{2} / r$ bo‘lib to‘planadi. Bir xil ishorali zaryadlar uchun $W > 0$ va $r$ kamaysa ortadi; har xil ishoralilar uchun $W < 0$ . Kulon kuchi bajargan ish $A = W_{1} - W_{2}$ — yo‘lga bog‘liq emas. O‘lchovlar jadvalida $W$ ni kuzating. Model: sharchalar nuqtaviy zaryad deb olingan ( $r ≫ R$ ), ularning qutblanishi hisobga olinmagan; soch va elektroskop modeli taxminiy. Quruq havoda $R = 1,3$ sm sharchada ≈ 55 nC dan ortiq zaryad turmaydi — sirtdagi maydon 3 MV/m ga yetib, havo teshiladi.

Bilasizmi?

Kulon qonunini fransuz fizigi Sharl Ogyusten de Kulon 1785-yilda o‘zi yasagan buralma tarozi yordamida aniqlagan.
Quruq havo taxminan 3 MV/m maydonda teshiladi — uchqun chiqadi. Shuning uchun radiusi 1 sm bo‘lgan sharchada taxminan 30 nC dan ortiq zaryad saqlanmaydi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Elektr zanjiri, Om qonuni — 7-sinf
O‘tkazgich, dielektrik, chaqmoq — 7-sinf
Tok manbalari, EYuK, ichki r — 7-sinf
Elektr tokining ishi va quvvati — 8-sinf
Elektr dvigatel — 8-sinf
Qutb yog‘dusi va Lorens kuchi — 8-sinf
Elektr maydon va potensial — 8-sinf
Kondensator va elektr sig‘imi — 8-sinf
Sxemalar va Kirxgof qoidalari — 8-sinf
Metallarda elektr toki — 8-sinf