Fizika · Mexanika · 7-sinf

Fizika tarixi: Beruniy, Ulug‘bek

Beruniy oltin zichligini qanday o‘lchagan, Ulug‘bek esa Samarqand kengligini?

Vaziyat

Ming yil avval Xorazmda tug‘ilgan Abu Rayhon Beruniy oltin, kumush va qimmatbaho toshlarni tarozida tortib, ular siqib chiqargan suvni ham tortgan — va hozirgi qiymatlarga juda yaqin jadval tuzgan. Oradan to‘rt asr o‘tib Mirzo Ulug‘bek Samarqandda radiusi qariyb 40 metr bo‘lgan sekstant qurdirib, Quyoshning tushki balandligini yil bo‘yi o‘lchagan. Bugun Parkentdagi Katta Quyosh pechi va Ulug‘bek shaharchasidagi tadqiqot reaktori bu an’anani davom ettiradi. Ular qanday asboblar bilan o‘lchagan va natijalari qanchalik aniq bo‘lgan?

Mavzu

Fizika tarixi: O‘rta Osiyo olimlari. Beruniy zichlikni qanday o‘lchagan, Ulug‘bek sekstanti va Farg‘oniy nilometri

Asosiy tushunchalar

Nisbiy zichlik
Meridian sekstanti va kenglik
O‘zbekistonda fizika

Formulalar

s = \frac{P_{1}}{P_{3}} = \frac{ρ}{ρ_{s u v}}

Nisbiy zichlik (Beruniy usuli): $P_{1}$ — havodagi og‘irlik, $P_{3}$ — namuna siqib chiqargan suv og‘irligi.

\frac{1}{ρ} = \frac{x}{ρ_{A u}} + \frac{1 - x}{ρ_{A g}}

Oltin–kumush qotishmasi: hajmlar qo‘shiladi, $x$ — oltinning massa ulushi.

h = 90^{\circ} - φ + δ

Quyoshning tushki balandligi: $φ$ — joyning kengligi, $δ$ — Quyosh og‘ishi ( $- ε \leq δ \leq ε$ ).

φ = 90^{\circ} - \frac{h_{y o z} + h_{q i s h}}{2}, ε = \frac{h_{y o z} - h_{q i s h}}{2}

Ikki quyosh turishidagi o‘lchovdan kenglik va ekliptika og‘maligi.

q = σ T^{4} \Rightarrow T = \sqrt[4]{q / σ}

Quyosh pechi fokusidagi namunaning muvozanat harorati: yutilgan oqim nurlanish bilan qaytadi (kulrang jism, konveksiyasiz); $σ = 5,67 \cdot 10^{- 8}$ Vt/(m²·K⁴).

Nazariya

Beruniy: bilim o‘lchovdan boshlanadi

Abu Rayhon Beruniy 973-yilda Xorazmning Kat shahri chekkasida tug‘ilgan, umrining oxirini G‘aznada o‘tkazgan (vafot etgan yili manbalarda 1048–1052-yillar deb ko‘rsatiladi). U qimmatbaho toshlarni faqat rangiga qarab emas, solishtirma og‘irligi va qattiqligiga qarab ajratishni talab qilgan. Buning uchun o‘zi konussimon idish yasagan: idish suvga to‘ldiriladi, solingan namuna siqib chiqargan suv yon naychadan tarozi pallasiga oqib tushadi va tortiladi. Nisbat $P_{1} / P_{3}$ — namunaning suvga nisbatan zichligi. XII asr boshida Marvda ishlagan al-Xoziniy «Hikmat tarozisi kitobi»da (1121) Beruniy idishini tasvirlab, uning natijalarini (ayrimlarini tuzatib, o‘z o‘lchovlarini qo‘shib) jadvaliga kiritgan: oltin uchun 19,05 (hozir 19,32), simob 13,56 (13,55), qo‘rg‘oshin 11,32 (11,34). Oltin uchun jadvaldagi qiymat — o‘nta o‘lchovning o‘rtachasi: 100 misqol oltinga teng hajmli suv 5 misqol 1 donik 1 tassujdan 5 misqol 2 donikkacha chiqqan. Tajribada ko‘ring: kichik namunada eng kichik tosh — 1 tassuj — sezilarli xato beradi, shuning uchun namunani iloji boricha katta olish kerak (manbalarga ko‘ra, Beruniy ham shunday tavsiya qilgan). Aynan shunday — o‘lchov, takroriy tekshiruv va xatoni tahlil qilish — dunyoviy ilmiy qarashning asosi. Beruniy, shuningdek, yorug‘lik tezligi tovush tezligidan beqiyos katta ekanini qayd etgan. Zichlik va suzish haqida batafsil — «Massa va zichlik» hamda «Kema nega cho‘kmaydi?» tajribalarida.

Ulug‘bek rasadxonasi va astrofizika bosqichlari

Mirzo Ulug‘bek (1394–1449) 1420-yillarda Samarqand yaqinidagi tepalikda uch qavatli rasadxona qurdirgan. Uning asosiy asbobi — meridian tekisligida yerga o‘yib qurilgan Faxriy sekstanti: radiusi taxminan 40 m (manbalarda 40,04 m), shuning uchun yoyning 1° i qariyb 70 sm ga, 1′ i esa qariyb 1,2 sm ga teng. Tushda Quyosh nuri yoy markazidagi (tepadagi) tuynukdan o‘tib, yoyga Quyosh tasvirini tushiradi va uning balandligi shkaladan o‘qiladi: yozda tasvir xandaq tubiga yaqin, qishda yuqoriroqqa tushadi. Yozgi va qishki quyosh turishidagi balandliklar ayirmasining yarmi — ekliptika og‘maligi $ε$ , o‘rtachasi esa $90^{\circ} - φ$ ni beradi. Ulug‘bek ε = 23°30′17″ (o‘sha davr uchun haqiqiy qiymat ≈ 23°30′48″) va Samarqand kengligi φ = 39°37′33″ (hozirgi ≈ 39°40′) ni topgan. Atmosfera refraksiyasi Quyoshni biroz baland ko‘rsatadi — past turganda ko‘proq; tajribada uni o‘chirib, natija qanday o‘zgarishini ko‘ring. «Ziji Sultoniy» jadvallaridagi (1437-yil) katalogda taxminan 1000 ta yulduz bor (manbalarda 992 dan 1018 gacha). Keyingi bosqichlar: teleskop (Galiley, 1609–1610), spektral tahlil (Kirxgof va Bunzen, 1859–1860), galaktikalar va koinot kengayishi (Xabbl, 1924–1929), bugungi kosmik teleskoplar.

Farg‘oniy, Ibn Sino va optika tarixi

Ahmad al-Farg‘oniyning (IX asr) «Astronomiya asoslari» kitobi XII asrda lotin tiliga tarjima qilingan, muallif esa Yevropada «Alfraganus» nomi bilan mashhur bo‘lgan. Manbalarga ko‘ra, u 861-yilda hozirgi Qohiradagi Ravza (Roda) orolida yangi nilometr qurilishiga rahbarlik qilgan. Nilometr — tutash idishlar: quduq daryo bilan tunnellar orqali tutashgan, shuning uchun undagi suv sathi daryo sathiga teng ( $p_{0} + ρ g h$ har ikki tomonda bir xil) va markaziy ustundagi tirsak belgilaridan o‘qiladi. Rivoyatga ko‘ra, 14 tirsak toshqin yetarli, 16 tirsak mo‘l hosil belgisi hisoblangan. Ibn Sino (980–1037, Buxoro yaqinida tug‘ilgan) «Kitob ash-Shifo»da otilgan jism harakatini unga berilgan «mayl» bilan tushuntirgan va tashqi qarshilik bo‘lmasa, bu mayl cheksiz saqlanadi deb hisoblagan — inersiya g‘oyasiga yaqin fikr. Optika tarixi: Ibn al-Haysam (XI asr) ko‘rishni jismdan ko‘zga keladigan yorug‘lik bilan tushuntirgan; Nyuton yorug‘likni zarralar oqimi, Gyuygens to‘lqin deb bilgan; Yung interferensiyasi (1801–1803) to‘lqin tabiatini, Maksvell nazariyasi (1860-yillar) uning elektromagnit to‘lqin ekanini, Eynshteyn fotoni (1905) esa kvant tabiatini ko‘rsatdi.

Atom va yadro fizikasi bosqichlari, ilmiy-texnika inqilobi

Radioaktivlik (Bekkerel, 1896) va elektron (Tomson, 1897) atomning bo‘linmas emasligini ko‘rsatdi. Rezerford tajribasi (1909–1911) atom yadrosini, Bor modeli (1913) va kvant mexanikasi (1925–1927) elektron qobiqlarni tushuntirdi. Neytron (Chedvik, 1932) yadroning tarkibini oydinlashtirdi; uran yadrosining bo‘linishi (Gan va Shtrasman, 1938) va birinchi yadro reaktori (Fermi, 1942) yadro energetikasini boshlab berdi. XX asr o‘rtasidan fizika natijalari texnikaga juda tez o‘ta boshladi — reaktorlar, tranzistor (1947), lazer (1960), kompyuterlar: bu ilmiy-texnika inqilobi deb ataladi. Elementar zarralar fizikasi bugun «Standart model» bilan tavsiflanadi.

O‘zbekistonda fizika: maktablar, institutlar, natijalar

Fizika-texnika instituti 1943-yil noyabrda tashkil etilgan; uning bo‘limlari asosida Yadro fizikasi instituti (1956), Elektronika instituti (1967) va «Fizika–Quyosh» ilmiy-ishlab chiqarish birlashmasi (1987; ayrim manbalarda 1986) vujudga kelgan. Ilmiy maktab yaratgan olimlar: U. A. Arifov (1909–1976) — fizik elektronika (ionlarning qattiq jism sirti bilan ta’siri), FTI va 1956–1962-yillarda YaFI direktori; S. A. Azimov (1914–1988) — kosmik nurlar va yuqori energiyalar fizikasi, FTI hozir uning nomida; S. V. Starodubtsev (1914–1967) — radiatsion qattiq jism fizikasi, YaFI tashkilotchilaridan. YaFI ning VVR-SM tadqiqot reaktori 1959-yil sentabrda 2 MVt quvvatda ishga tushgan, 1978–1980-yillarda 10 MVt gacha kuchaytirilgan (manbalarda yil turlicha ko‘rsatiladi). Reaktor va siklotronlarda tibbiyot uchun izotoplar (texnetsiy-99m generatorlari, yod-131 va boshqalar) olinadi, rudadagi oltin neytron-aktivatsion tahlil bilan aniqlanadi, kremniy neytronlar bilan legirlanadi — yadro fizikasi xalq xo‘jaligida. Parkentdagi Katta Quyosh pechi 1981-yilda qurila boshlab, 1987-yil yozida ishga tushgan: 62 geliostat, 54 × 42 m konsentrator (10 700 oyna), quvvati 1000 kVt, fokusda 3000 °C gacha. Ko‘p manbalarga ko‘ra, 1928-yil 26-iyulda Toshkentda B. P. Grabovskiy va I. F. Belyanskiy «Telefot» qurilmasi bilan harakatdagi tasvirni elektron usulda uzatishgan, shuning uchun Toshkent televideniye vatanlaridan biri deb ataladi; elektron televideniyening birinchiligi haqida tarixchilar orasida bahs bor (V. Zvorikin, F. Farnsuort) — batafsil «Radioaloqa va radiolokatsiya» tajribasida.

Model nimalarni soddalashtiradi

1 misqol ≈ 4,25 g deb olingan (davr va hududga qarab farq qilgan); suv harorati 20 °C; tarozining eng kichik toshi 1 tassuj. Quyosh harakati ikki hadli markaz tenglamasi bilan, sanalar hozirgi kalendarda; ekliptika og‘maligi 1437-yil qiymatida; refraksiya Bennet formulasi bilan. Rasadxona va sekstant — taxminiy rekonstruksiya, sekstant yoyi 20°–80° balandlikni qamraydi deb olingan. Nil gidrografi soddalashtirilgan, 1 tirsak ≈ 0,5 m. Quyosh pechida namuna kulrang jism (yutish = nurlanish koeffitsiyenti), fokusdagi dog‘ Gauss shaklida, oynalar va nur yo‘qotishlari FIK ≈ 0,55, to‘g‘ri nurlanish Meynel–Laue modeli bilan, namuna — 3 mm qalinlikdagi disk, konveksiya 20 Vt/(m²·K).

Bilasizmi?

Al-Xoziniy yozishicha, Beruniy konussimon idishning bo‘g‘zini shunchalik tor qilganki, unga bitta tariq doni tushsa ham suv sathi sezilarli o‘zgargan; yon naychani esa suv unda osilib qolmasligi uchun egib, teshiklar ochgan.
Ulug‘bek rasadxonasining aniq o‘rni uzoq vaqt noma’lum edi: uning qoldiqlarini 1908-yilda arxeolog V. L. Vyatkin topgan. Faxriy sekstantining yer ostidagi qismi bugun ham saqlanib qolgan.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Avtomobil tormozlanishi — 7-sinf
Qattiq jism bosimi — 7-sinf
Atmosfera bosimi — 7-sinf
Nyuton qonunlari — 7-sinf
Amerika tepaligi — 7-sinf
Vektorlar va harakat nisbiyligi — 7-sinf
Aylanma harakat: velosiped — 7-sinf
Paskal qonuni va gidravlika — 7-sinf
Elastiklik va deformatsiya — 9-sinf
Kema nega cho‘kmaydi? — 10-sinf