Fizika · Mexanika · 7-sinf

Nyuton qonunlari

Lift jo‘naganda tarozi nega ko‘proq, arqon uzilsa nega nol ko‘rsatadi?

Vaziyat

Toshkentdagi baland binoning shisha liftida tarozi ustida turibsiz. Lift yuqoriga jo‘nashi bilan tarozi ko‘rsatkichi birdan oshadi, to‘xtashdan oldin esa kamayadi. Massangiz-ku o‘zgarmadi — unda tarozi aslida nimani o‘lchaydi? Agar liftning arqoni uzilsa, tarozi nima ko‘rsatadi va sizni nima qutqaradi?

Mavzu

Nyuton qonunlari. Lift ichidagi tarozi: vazn qachon o‘zgaradi

Asosiy tushunchalar

Nyutonning II qonuni
Vazn va o‘ta yuklanish
Vaznsizlik

Formulalar

m \vec{a} = \vec{N} + m \vec{g}

Nyutonning II qonuni talaba uchun: tarozining tayanch reaksiyasi $\vec{N}$ va og‘irlik kuchi $m \vec{g}$ .

N = m (g + a), R = \frac{N}{g} = m (1 + \frac{a}{g})

Tarozi bosilish kuchi (vazn), $a$ — lift tezlanishi, yuqoriga musbat. Hammom tarozisi kuchni kilogrammda ko‘rsatadi: $R$ ni $g$ ga bo‘lingan kuch deb o‘qing.

a = g (\frac{R}{m} - 1)

Tarozi ko‘rsatishidan lift tezlanishini topish.

t_{1} = \frac{v}{a}, s_{1} = \frac{v^{2}}{2 a}

Tezlanish bosqichining davomiyligi va yo‘li (to‘xtash bosqichi ham xuddi shunday).

{\vec{F}}_{i n} = - m \vec{a}, T = (M + m) (g + a)

Kabina sanoq tizimidagi inersiya kuchi; arqon tarangligi — kabina ( $M$ ) va talaba ( $m$ ) massalari qo‘shiladi.

Nazariya

Tarozi nimani o‘lchaydi?

Tarozi massani emas, siz unga bosayotgan kuchni — vazningizni o‘lchaydi. Nyutonning III qonuniga ko‘ra bu kuch tarozining sizni itaradigan tayanch reaksiyasi $N$ ga teng. Lift turganda yoki o‘zgarmas tezlik bilan harakatlanganda $a = 0$ va $N = m g$ — tarozi haqiqiy massangizni ko‘rsatadi.

Tezlanish yuqoriga — og‘irroq

Lift yuqoriga jo‘naganda yoki pastga ketayotib to‘xtaganda tezlanish yuqoriga yo‘nalgan. Sizni ham shu tezlanish bilan harakatlantirish uchun tarozi kuchliroq itarishi kerak: $N = m (g + a) > m g$ — bu o‘ta yuklanish. Tezlanish pastga bo‘lsa (pastga jo‘nash, yuqorida to‘xtash), $N < m g$ va siz yengillashasiz.

Vaznsizlik va ushlagich

Arqon uzilsa, kabina va siz birga $g$ tezlanish bilan erkin tushasiz: $a = - g$ , demak $N = 0$ — tarozi nolni ko‘rsatadi, bu vaznsizlik. Kosmik stansiyadagi kosmonavtlar ham doimiy erkin tushishda. Haqiqiy liftda tezlik cheklagichi tezlik nominaldan 15 % oshgach ushlagichlarni ishga tushiradi va ular kabinani yo‘naltiruvchi relslarga qisib to‘xtatadi. Modelda o‘rtacha sekinlanish $0,6 g$ (me’yor: $0,2 g$ – $1 g$ ): bu paytda tarozi $1,6 m g$ ni ko‘rsatadi.

Model soddalashtirishlari

Lift tezligi trapetsiya shaklida o‘zgaradi: tezlanish bosqichlarida $a$ o‘zgarmas, haqiqiy liftlar esa silliqlik uchun tezlanishni asta-sekin oshiradi. Talaba kabina bilan bitta jismdek harakatlanadi, tarozi ideal (inersiyasiz). Erkin tushishda havo va relslardagi ishqalanish hisobga olinmagan. Arqon uzilganda vaqt avtomatik 4 marta sekinlashtiriladi.

Inersial va noinersial sanoq tizimlari

Nyutonning I qonuni (inersiya qonuni): jismga kuchlar ta’sir qilmasa yoki ular muvozanatlashsa, u tinch turadi yoki tekis to‘g‘ri chiziqli harakatlanadi. Bu qonun bajariladigan sanoq tizimlari inersial deyiladi; Yer bilan bog‘langani taxminan inersial. O‘zgarmas tezlikda yurayotgan lift ham inersial: unda hamma narsa xuddi tinch turgandagidek, tarozi $m$ ni ko‘rsatadi — inersiya qonunining tajribaviy dalili. Tezlanayotgan kabina esa noinersial: uning ichida talaba tinch tursa ham, unga ta’sir qiluvchi $\vec{N}$ va $m \vec{g}$ muvozanatlashmagan. Nyuton qonunlarini bunday tizimda qo‘llash uchun inersiya kuchi ${\vec{F}}_{i n} = - m \vec{a}$ qo‘shiladi: $\vec{N} + m \vec{g} + {\vec{F}}_{i n} = 0$ . «Kabina sanoq tizimi» belgisini yoqing — tezlik va tezlanish o‘rniga inersiya kuchi chiziladi. Erkin tushishda ${\vec{F}}_{i n}$ og‘irlik kuchini to‘liq muvozanatlaydi — vaznsizlik. Aylanayotgan sanoq tizimlaridagi inersiya kuchlari — «Noinersial sanoq tizimlari» tajribasida (Fuko mayatnigi).

Massa, kuch va o‘zaro ta’sir

Massa — inersiya o‘lchovi: bir xil tezlanish uchun og‘irroq talabaga kattaroq natijaviy kuch kerak, $N - m g = m a$ — «O‘lchovlar»dagi ko‘rsatkichni massa slayderi bilan tekshiring. Massa additiv: arqon kabina va talabani birga ko‘taradi, $T = (M + m) (g + a)$ . III qonun: talaba tarozini $\vec{P}$ kuch bilan bosadi, tarozi uni $\vec{N} = - \vec{P}$ kuch bilan itaradi; bir-biriga ilingan ikki dinamometr doim bir xil ko‘rsatadi. Mexanikadagi kuchlar: og‘irlik kuchi (gravitatsion — «Butun olam tortishish qonuni» tajribasi), elastiklik kuchi (tarozi prujinasi, arqon — «Elastiklik va deformatsiya»), ishqalanish (ushlagich relslarni qisadi). Og‘irlik kuchi $m g$ harakatga bog‘liq emas, vazn esa tayanchga beriladigan kuch — u harakatga bog‘liq. Dinamikaning asosiy vazifasi: kuchlardan harakatni topish yoki aksincha; «Sirli lift»da tarozi kuchidan tezlanish topiladi. Haqiqiy liftda kabina blok orqali posangi (qarshi yuk) bilan bog‘langan — Atvud mashinasiga o‘xshash tizim («Qiya tekislik va Atvud mashinasi» tajribasidagi laboratoriya ishi).

Bilasizmi?

1854-yilda Nyu-Yorkdagi ko‘rgazmada Elisha Otis o‘zi yuk platformasida turib, ko‘taruvchi arqonni kesishni buyurgan: platforma uning xavfsizlik ushlagichi tufayli bir necha santimetr tushib to‘xtagan. Uch yildan so‘ng, 1857-yilda, Nyu-Yorkda shunday ushlagichli birinchi yo‘lovchi lifti ishga tushirilgan.
Xalqaro kosmik stansiyada tortishish kuchi Yer sirtidagidan atigi taxminan 10 % kam. Kosmonavtlar vaznsiz, chunki stansiya bilan birga Yer atrofida uzluksiz erkin tushadi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Metro: bekatdan bekatgacha — 7-sinf
Massa va zichlik — 7-sinf
Avtomobil tormozlanishi — 7-sinf
Qattiq jism bosimi — 7-sinf
Atmosfera bosimi — 7-sinf
Amerika tepaligi — 7-sinf
Fizika tarixi: Beruniy, Ulug‘bek — 7-sinf
Vektorlar va harakat nisbiyligi — 7-sinf
Aylanma harakat: velosiped — 7-sinf
Paskal qonuni va gidravlika — 7-sinf