Fizika · Mexanika · 7-sinf

Paskal qonuni va gidravlika

Avtoservisda bir kishi kuchi bilan 1,5 tonnalik mashina qanday ko‘tariladi?

Vaziyat

Avtoservisda usta nasos dastasini qayta-qayta bosadi — va bir yarim tonnalik mashina asta-sekin yuqoriga ko‘tariladi. Xuddi shu qonun tufayli minoradagi suv uyning yuqori qavatlariga chiqadi, g‘avvos esa chuqurlikda qulog‘iga bosim tushayotganini sezadi. Suyuqlik bosimni qanday uzatadi va bosim nimaga bog‘liq: chuqurlikkami, idish shakligami yoki undagi suv miqdorigami?

Mavzu

Paskal qonuni va suyuqlik bosimi. Avtoservisdagi gidravlik ko‘targich, tutash idishlar va suv minorasi

Asosiy tushunchalar

Paskal qonuni
Gidrostatik bosim
Tutash idishlar

Formulalar

p = \frac{F}{S}

Bosim — yuzaga tik ta’sir etuvchi kuch (Pa = N/m²).

\frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{S_{2}}{S_{1}}, S_{1} h_{1} = S_{2} h_{2}

Gidravlik press: Paskal qonuni va suyuqlik hajmining saqlanishi (kuchdan yutib, yo‘ldan yutqazamiz).

p = p_{0} + ρ g h

Gidrostatik bosim chuqurlik bilan chiziqli ortadi; $p_{0}$ — sirtdagi (atmosfera) bosim.

ρ_{1} h_{1} = ρ_{2} h_{2}

Tutash idishlardagi ikki xil suyuqlik: ajralish sathidan o‘lchangan ustunlar zichliklarga teskari proporsional.

F_{t u b} = ρ g h S \neq ρ g V

Gidrostatik paradoks: tubga bosim kuchi idishdagi suyuqlik og‘irligiga teng bo‘lishi shart emas.

Nazariya

Paskal qonuni

Suyuqlik va gaz zarralari erkin harakatlanadi, shuning uchun tashqi bosim ular orqali har tomonga bir xil uzatiladi (Paskal qonuni). «Manometr» rejimida zond membranasini yuqoriga, yonga yoki pastga burib ko‘ring: bir chuqurlikda ko‘rsatish o‘zgarmaydi. Qattiq jism esa kuchni faqat ta’sir yo‘nalishida uzatadi («Qattiq jism bosimi» tajribasi).

Gidravlik ko‘targich

Kichik porshenga $F_{1}$ kuch bersak, moyda $p = F_{1} / S_{1}$ bosim hosil bo‘ladi va u katta porshenga ham shunday uzatiladi: $F_{2} = p S_{2} = F_{1} S_{2} / S_{1}$ . Lekin moy siqilmaydi: kichik porshen siqib chiqargan hajm katta porshen ostiga o‘tadi ( $S_{1} h_{1} = S_{2} h_{2}$ — uzluksizlik). Shuning uchun $F_{1} h_{1} = F_{2} h_{2}$ : kuchdan necha marta yutsak, yo‘ldan shuncha marta yutqazamiz — nasos yurishlari soniga qarang. Haqiqiy ko‘targichlarni elektr nasos ishlatadi; gidravlik tormoz, ekskavator va domkrat ham shu prinsipda. Model: moy ustunining og‘irligi va porshenlardagi ishqalanish hisobga olinmagan.

Gidrostatik bosim

Chuqurlikdagi suyuqlik yuqoridagi ustunning og‘irligini ko‘taradi: $p = ρ g h$ (manometr shuni ko‘rsatadi), to‘la bosim esa atmosfera bosimi bilan birga $p = p_{0} + ρ g h$ , $p_{0} \approx 101$ kPa. Bosim faqat chuqurlik va zichlikka bog‘liq. Universitet kursida bu tinch suyuqlik uchun Eyler tenglamasidan kelib chiqadi: $\nabla p = ρ \vec{g}$ , ya’ni $d p / d z = - ρ g$ ; uni integrallasak, $p = p_{0} + ρ g h$ . Jismning pastki va yuqori yuzalaridagi bosimlar farqi Arximed kuchini beradi («Arximed» tajribasi).

Manometr va barometr

Suyuqlikli manometr — U shaklidagi naycha: o‘lchanayotgan bosim bir tirsakdagi suyuqlikni pastga itaradi, sathlar farqi $Δ h = p / (ρ_{m} g)$ bosimni beradi. Ko‘targichdagi strelkali (metall) manometrning ichida egilgan naycha bor: bosim oshsa u to‘g‘rilanib strelkani buradi. Ikkalasi ham atmosfera bosimidan ortiqcha bosimni ko‘rsatadi. To‘la atmosfera bosimini barometr o‘lchaydi («Atmosfera bosimi» tajribasi).

Tutash idishlar va suv minorasi

Ostidan tutashtirilgan idishlarda tinch turgan bir xil suyuqlik sathi shakldan qat’i nazar bir xil: aks holda tutashtiruvchi naychada bosimlar teng bo‘lmay, suyuqlik oqar edi. Ikki xil aralashmaydigan suyuqlikda ajralish sathidan o‘lchangan ustunlar uchun $ρ_{1} h_{1} = ρ_{2} h_{2}$ — yengil yog‘ ustuni balandroq. Suv minorasi va uy quvurlari ham tutash idish: jo‘mrakdagi bosim $ρ g (H - h)$ , minora sathidan yuqori qavatga suv chiqmaydi. Ideal holda har bir jo‘mrakdan yuqoriga otilgan favvora minora sathigacha ko‘tarilardi; aslida quvur va havo qarshiligi uni pastroq qiladi.

Gidrostatik paradoks

Tublari bir xil, suyuqlik sathi bir xil idishlarda tubga bosim kuchi $F = ρ g h S$ bir xil, ichidagi suyuqlik og‘irligi esa juda farq qiladi. Kengayib boruvchi idishda og‘irlikning bir qismini qiya devorlar ko‘taradi; torayib boruvchi idishda esa devorlar suyuqlikni pastga bosadi va tubga og‘irlikdan ortiq kuch tushadi. Rivoyatga ko‘ra, Paskal suv to‘la bochkaga ingichka uzun naycha o‘rnatib, unga bir necha krujka suv quyib, bochkani yorib yuborgan.

Bilasizmi?

Gidravlik pressni 1795-yilda ingliz ixtirochisi Jozef Bramah patentlagan.
Mariana botig‘ining eng chuqur joyida (≈ 11 km) suv bosimi atmosfera bosimidan 1000 martadan ham ko‘proq: $ρ g h \approx 1025 \cdot 9,8 \cdot 11 000 \approx 1,1 \cdot 10^{8}$ Pa.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Nyuton qonunlari — 7-sinf
Amerika tepaligi — 7-sinf
Fizika tarixi: Beruniy, Ulug‘bek — 7-sinf
Vektorlar va harakat nisbiyligi — 7-sinf
Aylanma harakat: velosiped — 7-sinf
Elastiklik va deformatsiya — 9-sinf
Kema nega cho‘kmaydi? — 10-sinf
Oddiy mexanizmlar: richag, blok — 10-sinf
Basketbol: jarima to‘pi — 10-sinf
Impuls va uning saqlanishi — 10-sinf