Fizika · Mexanika · 10-sinf

Oddiy mexanizmlar: richag, blok

Kran nega ag‘darilmaydi va blok kuchni qanday kamaytiradi?

Vaziyat

Toshkentdagi qurilish maydonida minorali kran bir necha tonnali beton bloklarni 40 metr narigacha olib boryapti. Kranning o‘zi ham og‘ir, lekin uning tayanchi atigi bir necha metr keng. Nega u ag‘darilib ketmaydi? Pastda esa usta bir qop sementni oddiy bloklar tizimi — polispast yordamida yengil tortib chiqaryapti. Kichik kuch bilan og‘ir yukni qanday ko‘tarish mumkin va buning “narxi” nima?

Mavzu

Oddiy mexanizmlar: richag va blok. Qurilish krani: kichik kuch bilan og‘ir yuk

Asosiy tushunchalar

Kuch momenti
Richag muvozanati
Mexanikaning oltin qoidasi

Formulalar

M = F d

Kuch momenti: kuch × yelka (aylanish o‘qidan kuch chizig‘igacha bo‘lgan masofa).

m_{q} g c \approx m g d + m_{s} g x_{s}

Kran — richag: qarshi yuk momenti yuk va strela momentlarini muvozanatlaydi. Minora — tayanch nuqta.

| M | \leq M_{t u t} = m_{u m} g a

Ag‘darilmaslik sharti: natijaviy moment kranning butun og‘irligi $a = 2$ m yelkada ushlab tura oladigan momentdan oshmasin.

F = \frac{m g}{n} (ideal), η = \frac{m g h}{F s}

Polispast: yuk $n$ ta arqon tarmog‘iga taqsimlanadi. Ishqalanish bo‘lsa, $F$ kattaroq va FIK $η < 1$ .

s = n h, F s = m g h

Mexanikaning oltin qoidasi: kuchdan necha marta yutsak, yo‘ldan shuncha marta yutqazamiz — ish yutug‘i yo‘q.

Nazariya

Kran — ulkan richag

Minorali kranning strelasi va konsoli (orqa qismi) — minora atrofida aylanishi mumkin bo‘lgan richag. Har bir og‘irlik kuchi aylantiruvchi moment hosil qiladi: $M = F d$ . Yuk o‘ng tomonga, qarshi yuk chap tomonga aylantiradi. Momentlar teng bo‘lsa, richag muvozanatda. Yuk qancha uzoqda bo‘lsa, uning momenti shuncha katta — shuning uchun kran strelaning uchida faqat yengil yuk ko‘taradi.

Nega kran ag‘darilmaydi?

Kran asosi $2 a = 4$ m keng. Butun kranning og‘irlik markazi asos ichida tursa, og‘irlik kuchi kranni joyida ushlab turadi. Natijaviy moment $m_{u m} g a$ dan oshsa, og‘irlik markazi asos qirrasidan chiqadi va kran shu qirra atrofida ag‘dariladi. Sahnadagi shar va undan yerga tushirilgan nuqta — kranning og‘irlik markazi. Qarshi yukni juda uzoqqa surish ham xavfli: yuksiz kran orqaga ag‘dariladi.

Blok va polispast

Qo‘zg‘almas blok kuchdan yutuq bermaydi — faqat kuch yo‘nalishini o‘zgartiradi. Qo‘zg‘aluvchan blok yukni ikki arqon tarmog‘iga taqsimlaydi. Bir nechta blokdan iborat polispastda yukni $n$ ta tarmoq ushlaydi va har biridagi taranglik $m g / n$ ga teng. Lekin yukni $h$ ga ko‘tarish uchun har bir tarmoq $h$ ga qisqarishi kerak — arqon $s = n h$ tortiladi.

Moment — vektor; juft kuch

Kuch momenti faqat son emas, vektor: $\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}$ . Uning uzunligi $F d$ ( $d$ — kuch yelkasi, o‘qdan kuch chizig‘igacha eng qisqa masofa), yo‘nalishi esa aylanish o‘qi bo‘ylab — o‘ng parma qoidasi bilan: parma kuch aylantirayotgan tomonga burilsa, u $\vec{M}$ tomonga siljiydi. Kranda yuk strelani soat strelkasi bo‘yicha, qarshi yuk teskari tomonga aylantiradi — ularning moment vektorlari qarama-qarshi va yig‘indisi $\sum \vec{M}$ kichik bo‘lishi kerak («Moment vektorlari»ni yoqing). Juft kuch — kattaligi teng, yo‘nalishi qarama-qarshi, bir chiziqda yotmaydigan ikki parallel kuch: rulni ikki qo‘l bilan burish, gayka kaliti, kran tutqichi. Ularning teng ta’sir etuvchisi nol, ular jismni surmaydi, faqat aylantiradi: momenti $M = F d$ ( $d$ — kuch chiziqlari orasidagi masofa) istalgan nuqtaga nisbatan bir xil.

Boshqa mexanizmlar va ag‘darilish dinamikasi

Momentlar qoidasiga asoslangan oddiy mexanizmlar: richag (qaychi, ombir, qo‘l aravasi), chig‘ir (quduq darvozasi) — katta radiusdagi kichik kuch kichik radiusdagi katta kuchni muvozanatlaydi, tishli va zanjirli uzatmalar (velosiped). Blok — ham richag: qo‘zg‘almas blok teng yelkali, qo‘zg‘aluvchan blok yelkalari 1 : 2. Oddiy mexanizmni o‘zingiz «yasang»: polispastda tarmoqlar sonini tanlab, kuch va yo‘lni o‘lchang. Muvozanat buzilsa, kran asos qirrasi atrofida aylanma harakat dinamikasi qonuni bo‘yicha ag‘dariladi: $I ε = M$ , bu yerda $I = \sum m_{i} r_{i}^{2}$ — qirraga nisbatan inersiya momenti. Masalan, minorani sterjen desak, pastki uchidan o‘tgan o‘qqa nisbatan Shteyner teoremasi bo‘yicha $I = \frac{1}{12} m H^{2} + m {(\frac{H}{2})}^{2} = \frac{1}{3} m H^{2}$ (batafsil — «Qattiq jism dinamikasi»).

Oltin qoida va model

Ideal mexanizmda bajarilgan ish $F s$ foydali ish $m g h$ ga teng: oddiy mexanizmlar ishdan yutuq bermaydi. Ishqalanish bo‘lsa, har bir blok taranglikning taxminan 95 % ini uzatadi, sarflangan ish kattaroq va FIK 100 % dan kam. Model soddalashtirishlari: kran qismlarining massalari taxminiy, kran qattiq jism, shamol yo‘q; ag‘darilish — asos qirrasi atrofida aylanish; bloklar va arqon massasi hisobga olinmaydi.

Bilasizmi?

Rivoyatga ko‘ra, Arximed richag haqida: «Menga tayanch nuqta bering — Yerni qo‘zg‘atib beraman», degan. Bu so‘zlarni undan keyin yashagan yunon olimlari (masalan, Iskandariyalik Papp) keltirgan.
Rim me’mori Vitruviy (mil. av. I asr) «Me’morchilik haqida o‘n kitob» asarida uch blokli (trispastos) va besh blokli (pentaspastos) yuk ko‘tarish mashinalarini tasvirlagan. “Polispast” so‘zi yunoncha “ko‘p tortiladigan” degan ma’noni beradi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Vektorlar va harakat nisbiyligi — 7-sinf
Aylanma harakat: velosiped — 7-sinf
Paskal qonuni va gidravlika — 7-sinf
Elastiklik va deformatsiya — 9-sinf
Kema nega cho‘kmaydi? — 10-sinf
Basketbol: jarima to‘pi — 10-sinf
Impuls va uning saqlanishi — 10-sinf
Qiya burilish — 10-sinf
Og‘irlik markazi va muvozanat — 10-sinf
Samolyot qanoti — 10-sinf