Fizika · Mexanika · 7-sinf

Massa va zichlik

Bir xil kubchalar: nega oltin kub paxtadan taxminan 240 marta og‘ir?

Vaziyat

Bozorda bir qop paxta va bir chelak suvni ko‘tarib ko‘ring: kattaligi bir xil bo‘lsa ham, og‘irligi juda boshqacha. Laboratoriyada esa bir xil — 1 dm³ hajmli kublar turibdi: paxta, yog‘och, muz, suv, alyuminiy, temir, mis va oltin. Qaysi biri qanchalik og‘ir va noma’lum metall bo‘lagi nimadan yasalganini qanday aniqlash mumkin?

Mavzu

Massa va zichlik. Paxta, temir va suv: bir xil hajm — har xil massa

Asosiy tushunchalar

Zichlik ρ = m/V
Menzurka bilan hajm o‘lchash
Moddani zichligidan tanish

Formulalar

ρ = \frac{m}{V}

Zichlik — birlik hajmdagi massa. Moddani tanib olish belgisi.

V = V_{2} - V_{1}

Shakli noto‘g‘ri jism hajmi: menzurkadagi suv sathi qanchaga ko‘tarilgan bo‘lsa, jism hajmi shuncha.

1 t = 1000 kg, 1 kg = 1000 g, 1 \frac{g}{{sm}^{3}} = 1000 \frac{kg}{m^{3}}

Massa va zichlik birliklari. Hajm: 1 ml = 1 sm³, 1 dm³ = 1 litr = 1000 sm³.

V = \frac{Δ m}{ρ_{s u v}}, ρ = ρ_{s u v} \frac{m}{Δ m}

Gidrostatik tortish: suvga botirilgan jism tarozini Arximed kuchiga mos $Δ m = F_{A} / g$ ga «og‘irlashtiradi».

ε_{ρ} = ε_{m} + ε_{V} = \frac{Δ m}{m} + \frac{Δ V}{V}

Bo‘linmaning nisbiy xatoligi — nisbiy xatoliklar yig‘indisi.

Nazariya

Massa nima?

Massa — jismning ikki xossasining o‘lchovi: inertligi (bir xil kuch bilan itarilganda og‘ir arava sekinroq tezlashadi — «Nyuton qonunlari») va boshqa jismlar bilan tortishishi (tarozi aynan og‘irlik kuchini o‘lchab, massani ko‘rsatadi). Tajribalar ikkala usul ham bir xil son berishini ko‘rsatadi. Massa birligi — kilogramm; $1$ t $= 1000$ kg, $1$ kg $= 1000$ g, $1$ g $= 1000$ mg. Massa jismning qayerdaligiga bog‘liq emas: Oyda ham oltin kub 19,3 kg, faqat og‘irligi kichik.

Teng hajm — har xil massa

Sakkizta kubning hajmi bir xil — 1 dm³: to‘g‘ri shakldagi jismning hajmi o‘lchamlaridan hisoblanadi (kub $V = a^{3}$ , brusok $V = a b c$ , silindr $V = π r^{2} h$ ) — tarozi yonidagi chizg‘ichda kub qirrasi $a = 10$ sm. Lekin tarozi ko‘rsatkichi 80 g dan 19 kg gacha farq qiladi. Massaning hajmga nisbati zichlik deyiladi: $ρ = m / V$ . U jismning o‘lchamiga emas, moddaga bog‘liq — kichik oltin tanga ham, katta oltin quyma ham bir xil zichlikka ega. Jadval qiymatlari xona haroratida; darsliklarda ular yaxlitlab beriladi (temir ≈ 7800, mis ≈ 8900 kg/m³).

Paxta va suv

Paxta tolalari orasida havo ko‘p, shuning uchun to‘kma paxtaning zichligi juda kichik — taxminan 80 kg/m³ (qanchalik zichlanganiga qarab o‘zgaradi). Suv va paxta kublari yupqa idishlarda: idish massasi oldindan tara qilingan, tarozi faqat ichidagini ko‘rsatadi. Muz suvdan yengil (917 < 1000), shuning uchun u suvda suzadi.

Menzurka bilan hajm o‘lchash

Tosh yoki uzukning shakli noto‘g‘ri — hajmini chizg‘ich bilan topib bo‘lmaydi. Uni menzurkadagi suvga botiramiz: suv sathi jism hajmicha ko‘tariladi, $V = V_{2} - V_{1}$ . Ko‘rsatkichni meniskning pastki qismi bo‘yicha, ko‘zni sath bilan bir balandlikda tutib o‘qing. Bu menzurkada bo‘lim qiymati 2 ml, o‘qish xatoligi ±1 ml.

Xatolik va kichik jismlar

Zichlik ikki o‘lchashdan hisoblanadi, ularning nisbiy xatoliklari qo‘shiladi. 45 sm³ tosh uchun hajm xatoligi taxminan $2 / 45 \approx 4$ %, 0,4 sm³ uzuk uchun esa sath bir bo‘lim ham ko‘tarilmaydi — natija ma’nosiz. Kichik jismlar uchun aniqroq usul — gidrostatik tortish: suvli stakan tarozida tara qilinadi, jism ipda suvga to‘liq botiriladi va tarozi Arximed kuchiga mos $Δ m = F_{A} / g = ρ_{s u v} V$ ni ko‘rsatadi. Klassik variantda jism ipda tarozi ostiga osilib, havoda ( $m$ ) va suvda ( $m - Δ m$ ) tortiladi — natija o‘sha: $ρ = ρ_{s u v} m / Δ m$ . 0,01 g aniqlikdagi tarozida uzuk hajmi ham bir necha foiz aniqlikda topiladi (Arximed kuchi haqida — «Kema nega cho‘kmaydi?»). Rivoyatga ko‘ra, Arximed podshoh tojining sof oltinligini shu g‘oyaga yaqin yo‘l bilan — tojning hajmini u siqib chiqargan suv orqali tekshirgan.

Bilasizmi?

Eng zich kimyoviy element — osmiy: taxminan 22,6 g/sm³. U oltindan ham og‘irroq: 1 dm³ osmiy 22 kg dan ortiq keladi.
1 dm³ oltin kubning massasi 19,3 kg — bu 19 litrdan ortiq suvning massasiga teng.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Fizik kattaliklar va o‘lchash — 7-sinf
Metro: bekatdan bekatgacha — 7-sinf
Avtomobil tormozlanishi — 7-sinf
Qattiq jism bosimi — 7-sinf
Atmosfera bosimi — 7-sinf
Nyuton qonunlari — 7-sinf
Amerika tepaligi — 7-sinf
Fizika tarixi: Beruniy, Ulug‘bek — 7-sinf
Vektorlar va harakat nisbiyligi — 7-sinf
Aylanma harakat: velosiped — 7-sinf