Fizika · Mexanika · 7-sinf

Fizik kattaliklar va o‘lchash

Bozordagi qovun aslida necha gramm va o‘lchash qanchalik aniq?

Vaziyat

Bozorda sotuvchi qovunni pallali tarozining bir pallasiga qo‘yadi, ikkinchisiga mis toshlarni teradi. Strelka qachon nolda to‘xtaydi va qovun haqiqatan necha gramm? Uyda esa olmaning diametrini chizg‘ich bilan bir necha marta o‘lchab, har safar biroz boshqacha son olasiz. Qaysi o‘lchash aniqroq va xatolikni qanday hisoblaymiz?

Mavzu

Fizik kattaliklar va o‘lchash. Bozordagi tarozi va chizg‘ich: o‘lchash aniqligi va xatolik

Asosiy tushunchalar

Bo‘lim qiymati
Absolyut va nisbiy xatolik
O‘rtacha qiymat

Formulalar

C = \frac{a_{2} - a_{1}}{n}

Bo‘lim qiymati: ikki qo‘shni raqamli belgi farqi ( $a_{2} - a_{1}$ ) ular orasidagi bo‘limlar soni $n$ ga bo‘linadi.

x = x_{o ‘ l} \pm Δ x, Δ x_{a s b o b} = \frac{C}{2}, ε = \frac{Δ x}{x} \cdot 100 %

O‘lchash natijasi, asbob (o‘qish) xatoligi — yarim bo‘lim — va nisbiy xatolik: absolyut xatolik o‘lchangan kattalikning qancha qismini tashkil qiladi.

S = \frac{Δ n}{Δ m}, m = Σ - \frac{n}{S}

Tarozi sezgirligi (bo‘lim/g) va strelka og‘ishi $n$ bo‘yicha tuzatilgan massa: $Σ$ — toshlar yig‘indisi.

\overline{x} = \frac{x_{1} + x_{2} + \dots + x_{n}}{n}

Takroriy o‘lchashlarning o‘rtacha qiymati.

Δ x_{t a s} = \frac{| x_{1} - \overline{x} | + \dots + | x_{n} - \overline{x} |}{n}

O‘rtacha chetlanish — tasodifiy xatolik. Umumiy xatolik: $Δ x = Δ x_{a s b o b} + Δ x_{t a s}$ .

Nazariya

Bo‘lim qiymati

Har bir asbobning shkalasi bor. Bo‘lim qiymati $C$ — eng kichik ikki qo‘shni chiziq orasidagi qiymat. Chizg‘ichda 0 va 1 sm orasida 10 bo‘lim: $C = 1$ mm. Shtangensirkulning qo‘shimcha shkalasi — nonius — 9 mm uzunlikda 10 bo‘limga ega, shuning uchun u millimetrning o‘ndan birini sezadi: $C = 0,1$ mm. Bu tajribadagi tarozi strelkasida bir bo‘lim — 5 g farq.

Absolyut va nisbiy xatolik

Ko‘rsatkichni eng yaqin chiziqqa yaxlitlaymiz, shuning uchun natija yarim bo‘lim aniqligida: $x \pm C / 2$ . Bu absolyut xatolik. U yolg‘iz o‘zi aniqlikni bildirmaydi: chizg‘ichning 0,5 mm xatoligi 75 mm olma uchun 0,7 %, 18 mm uzum uchun esa 2,8 % — nisbiy xatolik ancha katta. Kichik buyumni aniq o‘lchash uchun bo‘lim qiymati kichik asbob kerak.

Nega takroriy o‘lchaymiz?

Olma ideal shar emas: uni burib o‘lchasangiz, diametr bir necha millimetrga o‘zgaradi. Bunday tasodifiy xatolikni kamaytirish uchun bir necha marta o‘lchab, o‘rtacha qiymat olinadi, chetlanishlarning o‘rtachasi esa tasodifiy xatolik bo‘ladi. Bu tajribada umumiy xatolik $Δ x = Δ x_{a s b o b} + Δ x_{t a s}$ deb olinadi.

Pallali tarozi qanday ishlaydi?

Tarozi shayini — teng yelkali richag: muvozanatda momentlar teng, $m_{1} g L = m_{2} g L$ , demak $m_{b u y u m} = m_{t o s h l a r}$ . Shayinning og‘irlik markazi tayanch nuqtasidan pastda, shuning uchun shayin mayatnikdek tebranib, muvozanat holatiga qaytadi. Pallalar og‘irliklari farqi shayinni og‘diradi: $\tan φ = Δ m L / (M d)$ , bu yerda $L$ — yelka, $M$ — shayin massasi, $d$ — uning og‘irlik markazi tayanchdan qancha pastda. Og‘ish palladagi yukka emas, faqat farqqa bog‘liq: bu tarozida 5 g farq strelkani 1 bo‘limga og‘diradi. Model soddalashtirilgan: pallalar nuqtaviy yuk deb olingan, ularning tebranishi va dempferdagi so‘nish aniq hisoblanmagan; og‘ish 10 bo‘limdan oshsa, shayin tayanchga tegadi. Analitik tarozi xuddi shunday ishlaydi, faqat ancha sezgir: avval bo‘sh tarozining nol nuqtasi, keyin kichik ma’lum yuk qo‘yib sezgirlik $S = Δ n / Δ m$ topiladi (bu tarozida 0,2 bo‘lim/g). Tortishda toshlar strelka nolga yaqinlashguncha teriladi, qolgan og‘ish esa $m = Σ - n / S$ bo‘yicha hisobga olinadi — «Natija»dagi «tuzatilgan massa». Tarozi ishlatilmaganda shayinni tayanchlar (arretir) ushlab turadi, havo dempferi tebranishni so‘ndiradi.

Fizik kattaliklar va SI

Fizik kattalik = son × birlik: $m = 2347$ g. Xalqaro birliklar sistemasi (SI) 7 ta asosiy birlikka tayanadi: metr (m), kilogramm (kg), sekund (s), amper (A), kelvin (K), mol, kandela (kd); 2019-yildan beri ularning barchasi qat’iy belgilangan fundamental doimiylar ( $h$ , $c$ , $e$ , $k_{B}$ , $N_{A}$ va boshqalar) orqali aniqlanadi. Qolganlari — hosilaviy birliklar: N = kg·m/s², J = N·m, Pa = N/m². Old qo‘shimchalar: milli ( $10^{- 3}$ ), santi ( $10^{- 2}$ ), kilo ( $10^{3}$ ), mega ( $10^{6}$ ). Kattaliklar qonunlar orqali bog‘langan: $m = ρ V$ , og‘irlik $P = m g$ — pallalarda $g$ bir xil, shuning uchun tarozi og‘irliklarni solishtirib massani o‘lchaydi. O‘lchamlik tahlili: formulaning ikki tomoni bir xil birlikda bo‘lishi shart. Shayin tebranish davri $T = 2 π \sqrt{I / (M g d)}$ : $[I] =$ kg·m², $[M g d] =$ kg·m²/s², ildiz ostida s² — davr haqiqatan sekundda.

Fizikada tadqiqot usullari

Fizika tabiat hodisalarini kuzatishdan boshlaydi, ularni tushuntirish uchun gipoteza taklif qiladi va uni tajribada — o‘lchab tekshiradi. Ko‘p marta tasdiqlangan miqdoriy bog‘lanish qonun bo‘ladi (masalan, richag muvozanati), qonunlar tizimi va ularni tushuntiruvchi g‘oyalar — nazariya. Har qanday nazariya model bilan ishlaydi: ideal shar, nuqtaviy yuk, vaznsiz ip. Model qanchalik yaxshi ekanini o‘lchashlar ko‘rsatadi — olma ideal shar emasligi uchun diametr har safar boshqacha chiqadi. Hozirgi zamon usullari: elektron datchiklar va avtomatik yozib olish (nazorat tarozisi), kompyuterda modellashtirish (bu tajribadagi shayin harakati tenglamasi sonli yechilgan), spektral va lazer usullari. Fizika usullari kimyo, biologiya, tibbiyot va texnikaning asosi — o‘lchamlar shkalasi «Olam masshtablari» tajribasida.

Bilasizmi?

2019-yil 20-maydan boshlab kilogramm Fransiyaning Sevr shahrida saqlanayotgan platina-iridiy etalon (1889-yildan beri) orqali emas, Plank doimiysi $h = 6,626 070 15 \cdot 10^{- 34}$ J·s orqali aniqlanadi.
Shtangensirkuldagi qo‘shimcha shkala nonius deb ataladi — portugal matematigi Pedru Nunesh (lotincha Nonius) sharafiga. Hozirgi ko‘rinishdagi surilma shkalani 1631-yilda fransuz Pyer Vernye taklif qilgan, shuning uchun uni vernyer ham deyishadi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Metro: bekatdan bekatgacha — 7-sinf
Massa va zichlik — 7-sinf
Avtomobil tormozlanishi — 7-sinf
Qattiq jism bosimi — 7-sinf
Atmosfera bosimi — 7-sinf
Nyuton qonunlari — 7-sinf
Amerika tepaligi — 7-sinf
Fizika tarixi: Beruniy, Ulug‘bek — 7-sinf
Vektorlar va harakat nisbiyligi — 7-sinf
Aylanma harakat: velosiped — 7-sinf