Физика · Механика · 7 класс

История физики: Беруни, Улугбек

Как Беруни измерял плотность золота, а Улугбек — широту Самарканда?

Ситуация

Тысячу лет назад Абу Райхан Беруни, родившийся в Хорезме, взвешивал на весах золото, серебро и драгоценные камни, а также воду, которую они вытесняли, — и составил таблицу, очень близкую к современным значениям. Через четыре века Мирзо Улугбек построил в Самарканде секстант радиусом почти 40 метров и целый год измерял полуденную высоту Солнца. Сегодня эту традицию продолжают Большая солнечная печь в Паркенте и исследовательский реактор в городке Улугбека. Какими приборами они измеряли и насколько точны были результаты?

Тема

История физики: учёные Средней Азии. Как Беруни измерял плотность, секстант Улугбека и нилометр аль-Фергани

Ключевые понятия

Относительная плотность
Меридианный секстант и широта
Физика в Узбекистане

Формулы

s = \frac{P_{1}}{P_{3}} = \frac{ρ}{ρ_{воды}}

Относительная плотность (метод Беруни): $P_{1}$ — вес в воздухе, $P_{3}$ — вес воды, вытесненной образцом.

\frac{1}{ρ} = \frac{x}{ρ_{A u}} + \frac{1 - x}{ρ_{A g}}

Сплав золота и серебра: объёмы складываются, $x$ — массовая доля золота.

h = 90^{\circ} - φ + δ

Полуденная высота Солнца: $φ$ — широта места, $δ$ — склонение Солнца ( $- ε \leq δ \leq ε$ ).

φ = 90^{\circ} - \frac{h_{лет} + h_{зим}}{2}, ε = \frac{h_{лет} - h_{зим}}{2}

Широта и наклон эклиптики по измерениям в два солнцестояния.

q = σ T^{4} \Rightarrow T = \sqrt[4]{q / σ}

Равновесная температура образца в фокусе солнечной печи: поглощённый поток уравновешивается излучением (серое тело, без конвекции); $σ = 5,67 \cdot 10^{- 8}$ Вт/(м²·К⁴).

Теория

Беруни: знание начинается с измерения

Абу Райхан Беруни родился в 973 году на окраине города Кят в Хорезме, последние годы жизни провёл в Газни (год смерти в источниках указывают от 1048 до 1052). Он требовал различать драгоценные камни не только по цвету, но и по удельному весу и твёрдости. Для этого он сам сделал конический сосуд: сосуд наполняется водой, вода, вытесненная погружённым образцом, стекает по боковой трубке на чашку весов и взвешивается. Отношение $P_{1} / P_{3}$ — плотность образца относительно воды. В начале XII века аль-Хазини, работавший в Мерве, в «Книге о весах мудрости» (1121) описал сосуд Беруни и внёс в свою таблицу его результаты (кое-что исправив и добавив свои измерения): золото 19,05 (сейчас 19,32), ртуть 13,56 (13,55), свинец 11,32 (11,34). Значение для золота в таблице — среднее из десяти измерений: вода объёма, равного 100 мискалям золота, весила от 5 мискалей 1 даника 1 тассуджа до 5 мискалей 2 даников. Попробуйте на опыте: при малом образце самый маленький камень — 1 тассудж — даёт заметную ошибку, поэтому образец нужно брать как можно больше (по источникам, так советовал и Беруни). Именно так — измерение, повторная проверка и анализ ошибок — основа светского научного мировоззрения. Беруни также отметил, что скорость света несравнимо больше скорости звука. Подробнее о плотности и плавании — в экспериментах «Масса и плотность» и «Почему корабль не тонет?».

Обсерватория Улугбека и этапы астрофизики

Мирзо Улугбек (1394–1449) в 1420-х годах построил на холме близ Самарканда трёхэтажную обсерваторию. Её главный прибор — секстант Фахри, вырытый в земле в плоскости меридиана: радиус около 40 м (в источниках 40,04 м), поэтому 1° дуги равен почти 70 см, а 1′ — почти 1,2 см. В полдень луч Солнца проходит через отверстие в центре дуги (вверху) и отбрасывает на дугу изображение Солнца, а его высота считывается со шкалы: летом изображение падает близко ко дну траншеи, зимой — выше. Половина разности высот в летнее и зимнее солнцестояния — наклон эклиптики $ε$ , а среднее даёт $90^{\circ} - φ$ . Улугбек получил ε = 23°30′17″ (истинное значение для той эпохи ≈ 23°30′48″) и широту Самарканда φ = 39°37′33″ (сегодня ≈ 39°40′). Атмосферная рефракция показывает Солнце немного выше — тем больше, чем ниже оно стоит; отключите её на опыте и посмотрите, как изменится результат. В каталоге таблиц «Зидж Султани» (1437) около 1000 звёзд (в источниках от 992 до 1018). Дальнейшие этапы: телескоп (Галилей, 1609–1610), спектральный анализ (Кирхгоф и Бунзен, 1859–1860), галактики и расширение Вселенной (Хаббл, 1924–1929), современные космические телескопы.

Аль-Фергани, Ибн Сина и история оптики

Книга Ахмада аль-Фергани (IX век) «Основы астрономии» была переведена на латинский язык в XII веке, а сам автор стал известен в Европе под именем «Альфраган». По источникам, в 861 году он руководил строительством нового нилометра на острове Рода (Равза) в нынешнем Каире. Нилометр — это сообщающиеся сосуды: колодец соединён с рекой туннелями, поэтому уровень воды в нём равен уровню реки ( $p_{0} + ρ g h$ одинаково с обеих сторон) и считывается по отметкам в локтях на центральной колонне. По преданию, паводок в 14 локтей считался достаточным, а 16 локтей — знаком обильного урожая. Ибн Сина (980–1037, родился близ Бухары) в «Китаб аш-Шифа» объяснял движение брошенного тела сообщённой ему «склонностью» (майл) и считал, что без внешнего сопротивления она сохраняется бесконечно — мысль, близкая к идее инерции. История оптики: Ибн аль-Хайсам (XI век) объяснял зрение светом, идущим от предмета к глазу; Ньютон считал свет потоком частиц, Гюйгенс — волной; интерференция Юнга (1801–1803) показала волновую природу, теория Максвелла (1860-е годы) — что это электромагнитная волна, а фотон Эйнштейна (1905) — квантовую природу.

Этапы атомной и ядерной физики, научно-техническая революция

Радиоактивность (Беккерель, 1896) и электрон (Томсон, 1897) показали, что атом делим. Опыт Резерфорда (1909–1911) открыл атомное ядро, модель Бора (1913) и квантовая механика (1925–1927) объяснили электронные оболочки. Нейтрон (Чедвик, 1932) прояснил состав ядра; деление ядра урана (Ган и Штрассман, 1938) и первый ядерный реактор (Ферми, 1942) положили начало ядерной энергетике. С середины XX века результаты физики стали очень быстро переходить в технику — реакторы, транзистор (1947), лазер (1960), компьютеры: это называют научно-технической революцией. Физика элементарных частиц сегодня описывается «Стандартной моделью».

Физика в Узбекистане: школы, институты, результаты

Физико-технический институт был основан в ноябре 1943 года; на основе его отделов возникли Институт ядерной физики (1956), Институт электроники (1967) и научно-производственное объединение «Физика–Солнце» (1987; в некоторых источниках 1986). Учёные, создавшие научную школу: У. А. Арифов (1909–1976) — физическая электроника (взаимодействие ионов с поверхностью твёрдого тела), директор ФТИ и в 1956–1962 годах директор ИЯФ; С. А. Азимов (1914–1988) — космические лучи и физика высоких энергий, ФТИ ныне носит его имя; С. В. Стародубцев (1914–1967) — радиационная физика твёрдого тела, один из организаторов ИЯФ. Исследовательский реактор ВВР-СМ ИЯФ был запущен в сентябре 1959 года на мощности 2 МВт, в 1978–1980 годах мощность увеличили до 10 МВт (в источниках годы указывают по-разному). На реакторе и циклотронах получают изотопы для медицины (генераторы технеция-99m, иод-131 и другие), золото в руде определяют нейтронно-активационным анализом, кремний легируют нейтронами — ядерная физика в народном хозяйстве. Большая солнечная печь в Паркенте: строительство начато в 1981 году, запущена летом 1987 года: 62 гелиостата, концентратор 54 × 42 м (10 700 зеркал), мощность 1000 кВт, в фокусе до 3000 °C. По многим источникам, 26 июля 1928 года в Ташкенте Б. П. Грабовский и И. Ф. Белянский с помощью установки «Телефот» передали движущееся изображение электронным способом, поэтому Ташкент называют одной из родин телевидения; о первенстве в электронном телевидении среди историков идут споры (В. Зворыкин, Ф. Фарнсворт) — подробнее в эксперименте «Радиосвязь и радиолокация».

Что упрощает модель

Принято 1 мискаль ≈ 4,25 г (различалось по эпохе и региону); температура воды 20 °C; наименьший камень весов — 1 тассудж. Движение Солнца — по двучленному уравнению центра, даты по современному календарю; наклон эклиптики — по значению 1437 года; рефракция — по формуле Беннета. Обсерватория и секстант — приблизительная реконструкция, дуга секстанта принята охватывающей высоты 20°–80°. Гидрография Нила упрощена, 1 локоть ≈ 0,5 м. В солнечной печи образец — серое тело (коэффициенты поглощения и излучения равны), пятно в фокусе гауссово, потери на зеркалах и в луче учтены КПД ≈ 0,55, прямое излучение — по модели Мейнела–Лауэ, образец — диск толщиной 3 мм, конвекция 20 Вт/(м²·К).

Знаете ли вы?

Аль-Хазини пишет, что Беруни сделал горло конического сосуда настолько узким, что даже одно просяное зёрнышко заметно меняло уровень воды; а боковую трубку он изогнул и сделал в ней отверстия, чтобы вода не зависала в ней.
Точное место обсерватории Улугбека долго было неизвестно: её остатки в 1908 году нашёл археолог В. Л. Вяткин. Подземная часть секстанта Фахри сохранилась и сегодня.

Что внутри эксперимента

Эксперимент начинается с жизненной ситуации: вы предсказываете результат, меняете параметры, проводите опыт и делаете вывод. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия: камера сама движется и объясняет главное.

Другие эксперименты раздела

Торможение автомобиля — 7 класс
Давление твёрдого тела — 7 класс
Атмосферное давление — 7 класс
Законы Ньютона — 7 класс
Американские горки — 7 класс
Векторы и относительность движения — 7 класс
Движение по окружности: велосипед — 7 класс
Закон Паскаля и гидравлика — 7 класс
Упругость и деформация — 9 класс
Почему корабль не тонет? — 10 класс