Физика · Гравитация и космос · 7 класс

Солнечная система

Если бы Солнце было шаром диаметром 1 м, где бы находилась Земля?

Ситуация

Ночью на небе Ташкента Юпитер и Сатурн яркие, но выглядят крошечными точками. А на рисунках в учебниках планеты изображают как большие шары, выстроенные рядом с Солнцем. Насколько на самом деле велика Солнечная система и насколько она пуста? Если бы Солнце было шаром диаметром в один метр, где находилась бы Земля и за сколько минут до нас доходил бы свет Солнца?

Тема

Солнечная система. Размеры планет и расстояния между ними — в реальном масштабе

Ключевые понятия

Масштаб
Скорость света
Год планет

Формулы

t = \frac{d}{c}, c \approx 3 \cdot 10^{5} км/с

Время прихода света: расстояние делится на скорость света.

1 а.е. = 149,6 млн км \Rightarrow t_{\oplus︎} = \frac{1,496 \cdot 10^{8} км}{3 \cdot 10^{5} км/с} \approx 499 с

Астрономическая единица (а. е.) — среднее расстояние от Земли до Солнца. Свет Солнца проходит его за ≈ 8 мин 20 с.

k = \frac{D_{мод}}{D_{⊙}}, d_{мод} = k d

Масштаб: все длины уменьшаются в одно и то же число $k$ раз ( $D_{⊙} = 1 391 400$ км).

\frac{T^{2}}{a^{3}} = const (T — в годах, a — в а. е.: T^{2} = a^{3})

Третий закон Кеплера: у более далёкой планеты год длиннее.

v \approx \frac{2 π a}{T}

Средняя скорость по орбите: Земля ≈ 29,8 км/с, Нептун ≈ 5,4 км/с.

Теория

Почему рисунки «обманывают»?

Расстояния между планетами в тысячи раз больше их размеров. Диаметр Земли — 12 742 км, а до Солнца 149,6 млн км — это 11 700 диаметров Земли. Чтобы уместить всё на одном листе, на рисунках расстояния сокращают, а планеты увеличивают. Нажмите кнопку «Реальный масштаб»: планеты превратятся в невидимые точки, а Солнечная система окажется почти пустой.

Год планет

Каждая планета обращается вокруг Солнца по своей орбите. Далёкая планета и движется медленнее, и проходит более длинный путь, поэтому её год длиннее: на Меркурии 88 суток, на Юпитере ≈ 12 земных лет, на Нептуне ≈ 165 лет. Эта зависимость — третий закон Кеплера: $T^{2} = a^{3}$ (в годах и а. е.). Ускорьте время и посмотрите, как внутренние планеты «обгоняют» внешние. Модель: планеты движутся по кеплеровым эллипсам с реальными периодами и эксцентриситетами, начальные положения вычислены на сегодняшнюю дату по средним орбитальным элементам (с точностью до одного-двух градусов); орбиты считаются лежащими в одной плоскости, взаимное притяжение планет не учитывается. В наглядном режиме расстояния сжаты по закону $\sqrt{r}$ , размеры увеличены; время ускорено (1× = 10 сут/с), а вращение вокруг своей оси замедлено.

Свету тоже нужно время в пути

Свет проходит ≈ 300 000 км в секунду. Даже с такой скоростью свет Солнца идёт до Земли ≈ 8 мин 20 с, а до Нептуна ≈ 4,2 ч. Значит, мы видим Солнце таким, каким оно было 8 минут назад. Кнопка «Световой импульс» выпускает от Солнца световую волну — рядом с каждой планетой записывается время её прихода.

Планеты земной группы и планеты-гиганты

Четыре внутренние планеты — земная группа: небольшие, плотные (≈ 3,9–5,5 г/см³), состоят из железного ядра и силикатной мантии, с твёрдой поверхностью. Атмосферы у них очень разные: у Меркурия почти нет, у Венеры — очень плотный «парник» из CO₂, у Земли азот и кислород, у Марса разреженный CO₂. Магнитосфера возникает из-за течений в жидком проводящем слое внутри планеты (динамо): жидкое внешнее ядро Земли даёт сильное поле, у Венеры и Марса глобального поля нет. Четыре внешние планеты — гиганты: Юпитер и Сатурн — газовые гиганты, в основном из водорода и гелия (внутри под давлением металлический водород — источник сильного магнитного поля), Уран и Нептун — ледяные гиганты, богатые «льдами» воды, аммиака и метана. У всех гигантов есть кольца (самые яркие у Сатурна — из обломков льда) и множество спутников. Выберите планету: её внутреннее строение, атмосфера и магнитное поле появятся в окне данных.

Малые тела и происхождение Солнечной системы

Пояс астероидов между Марсом и Юпитером (2,1–3,3 а. е.) — обломки камня и металла: притяжение Юпитера не позволило им объединиться в одну планету. За Нептуном, на расстоянии ≈ 30–50 а. е., лежит кольцо ледяных тел — пояс Койпера; к транснептуновым объектам в нём относится и карликовая планета Плутон. Это источник короткопериодических комет, а долгопериодические приходят из сферического облака Оорта на расстоянии ≈ 2 000–100 000 а. е. (его напрямую не наблюдали, о нём судят по орбитам комет). Комета — смесь льда и пыли: при приближении к Солнцу лёд испаряется и образует хвост, направленный от Солнца. Происхождение: ≈ 4,6 млрд лет назад вращающееся газопылевое облако сжалось, в центре образовалось Солнце, вокруг — плоский диск. В горячей внутренней части диска в твёрдом виде остались только камень и металл — из них собрались планеты земной группы; дальше замёрз и лёд, крупные ледяно-каменные ядра притянули газ и стали гигантами. Поэтому все планеты обращаются почти в одной плоскости и в одном направлении.

Экзопланеты и зона обитаемости

Планеты у других звёзд — экзопланеты. Первая у звезды, похожей на Солнце, — 51 Пегаса b — открыта в 1995 году (М. Майор и Д. Кело, Нобелевская премия 2019 года); в сентябре 2025 года число подтверждённых превысило 6 000. Основные методы: транзит — когда планета проходит по диску звезды, свет уменьшается на долю ${(R / R_{*})}^{2}$ (Земля затемняет Солнце на ≈ 0,008 %, Юпитер — на ≈ 1 %); лучевая скорость — звезда и планета обращаются вокруг общего центра масс, спектр звезды периодически смещается из-за эффекта Доплера (Юпитер «раскачивает» Солнце со скоростью ≈ 12,5 м/с, Земля — всего ≈ 0,09 м/с); кроме того, прямое получение изображений и гравитационное микролинзирование (эксперимент «Чёрные дыры»). Выберите планету — эти величины рассчитаны для неё. Зона обитаемости — диапазон расстояний, на которых на поверхности планеты может быть жидкая вода; для Солнца осторожная оценка ≈ 0,99–1,70 а. е. (Р. Копарапу с соавторами, 2013). Одного нахождения в зоне недостаточно: Марс находится в ней, но он мал, атмосфера разрежена, а вода замёрзла.

Знаете ли вы?

Около 99,86 % массы Солнечной системы приходится на само Солнце. А масса Юпитера примерно в 2,5 раза больше суммарной массы всех остальных планет.
Если бы Солнце было шаром диаметром 1 м, ближайшая к нему звезда — Проксима Центавра (4,2 светового года) — находилась бы примерно в 29 000 км. Это почти три четверти длины земного экватора.

Что внутри эксперимента

Эксперимент начинается с жизненной ситуации: вы предсказываете результат, меняете параметры, проводите опыт и делаете вывод. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия: камера сама движется и объясняет главное.

Другие эксперименты раздела

Масштабы Вселенной — 9 класс
Пушка Ньютона: искусственный спутник — 10 класс
Специальная теория относительности — 10 класс
Закон всемирного тяготения — 10 класс
Релятивистская динамика — 10 класс
Законы Кеплера — 10 класс
Физика звёзд — 1 курс
Расширяющаяся Вселенная — 1 курс
Чёрные дыры — 4 курс