Fizika · Molekulyar fizika va termodinamika · 7-sinf

Kalorimetr: issiqlik balansi

Qaynoq choyga sovuq suv qo‘shsak, harorat qancha bo‘ladi va issiqlik qayerga ketadi?

Vaziyat

Piyoladagi choy juda qaynoq — unga ozgina sovuq suv qo‘shasiz. Aralashma harorati qancha bo‘ladi? Choy bergan issiqlikni sovuq suv oladi, lekin bir qismi piyolaning o‘zini isitadi, bir qismi havoga ketadi. Kalorimetr — issiqlikni “sanaydigan” idish: unda aralashmalar haroratini, metallarning solishtirma issiqlik sig‘imini, yoqilg‘i bergan issiqlikni va hatto mexanik ish qancha issiqlikka aylanishini o‘lchaymiz. 80 °C li choyni 40 °C ga tushirish uchun unga qancha 20 °C li suv qo‘shish kerak?

Mavzu

Issiqlik miqdori va issiqlik balansi. Choy va sovuq suv aralashmasi: kalorimetrda solishtirma issiqlik sig‘imi

Asosiy tushunchalar

Issiqlik miqdori
Issiqlik balansi tenglamasi
Solishtirma issiqlik sig‘imi

Formulalar

Q = c m (T_{2} - T_{1})

Issiqlik miqdori. Suv uchun $c = 4186$ J/(kg·K) (darsliklarda yaxlitlab 4200).

c m_{1} (T_{1} - θ) = (c m_{2} + C_{k}) (θ - T_{2})

Issiqlik balansi: choy bergan issiqlik = sovuq suv va kalorimetr idishi olgan issiqlik. $C_{k} = c_{A l} m_{s t} = 90$ J/K.

c_{x} = \frac{(c m_{s} + C_{k}) (θ - T_{s})}{m_{x} (T_{x} - θ)}

Laboratoriya ishi: 100 °C gacha qizdirilgan namunaning solishtirma issiqlik sig‘imi.

Q = q m_{y o}, η = \frac{c m Δ T}{q m_{y o}}

Yoqilg‘i yonganda ajraladigan issiqlik va qizdirgichning FIK i.

Δ U = A + Q, A = 2 M g h

Termodinamikaning I qonuni va Joul tajribasi: ish ham, issiqlik ham ichki energiyani o‘zgartiradi; 1 kal ≈ 4,19 J.

Nazariya

Ichki energiya va issiqlik miqdori

Jism molekulalari tartibsiz harakatlanadi va o‘zaro ta’sirlashadi: ularning kinetik va potensial energiyalari yig‘indisi — ichki energiya $U$ . Issiq va sovuq jismlar tegib turganda energiya issiqdan sovuqqa o‘tadi; shu uzatilgan energiya issiqlik miqdori $Q$ (joulda). Jismni $Δ T$ ga isitish uchun $Q = c m Δ T$ kerak: $c$ — solishtirma issiqlik sig‘imi (1 kg ni 1 K ga isitadigan issiqlik), $C = c m$ — jismning issiqlik sig‘imi, J/K. Grafikda issiq jism chizig‘i pastga, sovug‘iniki yuqoriga boradi va ular bitta $θ$ da uchrashadi.

Issiqlik balansi tenglamasi

Tashqi muhitdan ajratilgan sistemada energiya yo‘qolmaydi: issiq jismlar bergan issiqlik sovuq jismlar olgan issiqlikka teng, $Q_{b e r} = Q_{o l}$ (yoki $\sum Q_{i} = 0$ ). Kalorimetrda ichki stakan tashqi idishdan havo qatlami va izolyatsion halqa bilan ajratilgan, shuning uchun yo‘qotish kichik. Lekin stakanning o‘zi ham isiydi: 100 g alyuminiy $C_{k} = 90$ J/K, ya’ni ≈ 21 g suvga “teng”. Uni unutsangiz, $θ$ ni yuqoriroq bashorat qilasiz. Yo‘qotish yoqilganda muvozanatdan keyin harorat sekin pasayadi; HUD dagi “yo‘qotish” $= Q_{b e r} - Q_{o l}$ .

Laboratoriya: qattiq jismning solishtirma issiqlik sig‘imi

Namuna qaynayotgan suvda 100 °C gacha qizdiriladi va tez kalorimetrga o‘tkaziladi. Muvozanat harorati $θ$ ni o‘lchab, balans tenglamasidan $c_{x}$ topiladi va jadval bilan solishtiriladi: alyuminiy 900, temir 460, mis 385, qalay 230, qo‘rg‘oshin 130 J/(kg·K). Namunalar massasi bir xil bo‘lsa ham, o‘lchami har xil — zichliklari turlicha. Xato manbalari: o‘tkazishda namuna soviydi, unga qaynoq suv ilashib qoladi, termometr aniqligi cheklangan. Modelda namuna o‘tkazilayotganda sovimaydi.

Yoqilg‘ining solishtirma yonish issiqligi

1 kg yoqilg‘i to‘liq yonganda ajraladigan issiqlik — solishtirma yonish issiqligi $q$ : quruq o‘tin $1,0 \cdot 10^{7}$ , toshko‘mir va spirt $2,7 \cdot 10^{7}$ , tabiiy gaz $4,4 \cdot 10^{7}$ J/kg. Ajralgan issiqlikning hammasi suvga yetmaydi: issiq gazlar qozon yonidan o‘tib ketadi, qozonning o‘zi va havo isiydi. FIK $η = Q_{s u v} / (q m_{y o})$ . Modeldagi gorelkalar FIK i taxminiy: spirt lampa 30 %, gaz gorelka 45 %, ochiq o‘tin olovi 15 %, ko‘mir 25 %; qozondan havoga yo‘qotish hisobiga o‘lchangan FIK bundan ham kichik chiqadi.

Joul tajribasi: ish → issiqlik

Jeyms Joul tushayotgan yuklar aylantiradigan parrakli g‘ildirak bilan suvni aralashtirib isitgan. Yuklar $h$ balandlikdan tushganda $A = 2 M g h$ ish bajariladi; parraklar suvni “ishqalab” bu ishni ichki energiyaga aylantiradi. Termodinamikaning birinchi qonuni: $Δ U = A + Q$ — ichki energiyani ish bajarib ham, issiqlik uzatib ham o‘zgartirish mumkin. Gaz kengayganda esa o‘zi $A = p Δ V$ termodinamik ish bajaradi. Joul tajribasidan issiqlikning mexanik ekvivalenti: 1 kal (1 g suvni 1 °C ga isitadigan issiqlik) ≈ 4,19 J. Hisobda idish va parrak (46 kal/°C) hamda yuklar polga urilganda yo‘qolgan $\frac{1}{2} \cdot 2 M v^{2}$ ham hisobga olinadi.

Suyuqlik va gazlarning issiqlik sig‘imi

Suvning $c$ si juda katta — temirnikidan 9 marta: energiyaning bir qismi molekulalar orasidagi vodorod bog‘lanishlarga ketadi. Shuning uchun suv yaxshi issiqlik tashuvchi (isitish tizimi, avtomobil radiatori). Suyuqlik isiganda hajmi deyarli o‘zgarmaydi, $c_{p} \approx c_{V}$ . Gazlarda farq katta: o‘zgarmas bosimda isitilgan gaz kengayib ish bajaradi, shuning uchun $C_{p} - C_{V} = R$ (Mayer formulasi); bir atomli ideal gazda $C_{V} = \frac{3}{2} R$ , ikki atomlida $\frac{5}{2} R$ , $γ = C_{p} / C_{V}$ esa adiabatik jarayonni ( $p V^{γ} = const$ ) belgilaydi. Ideal gazning ichki energiyasi faqat haroratga bog‘liq, $U = \frac{i}{2} ν R T$ : Joul gazni bo‘shliqqa kengaytirganda (ish ham, issiqlik ham yo‘q) uning harorati o‘zgarmagan. Izojarayonlar, adiabata (Puasson tenglamasi) va Kleman–Dezorm usuli bilan $γ$ ni aniqlash — “Gaz porshen ostida” tajribasida; Joul–Tomson jarayoni — “Real gazlar” tajribasida; fluktuatsiyalar — alohida tajribada.

Bilasizmi?

Jeyms Joul 1840-yillarda tushayotgan yuk aylantiradigan parrakli g‘ildirak bilan suvni isitib, issiqlikning mexanik ekvivalentini o‘lchagan. Energiya birligi — joul — uning nomi bilan atalgan.
Dengiz va ko‘llar yozda sekin isiydi, qishda sekin soviydi: suvning solishtirma issiqlik sig‘imi tuproq va tog‘ jinslarinikidan bir necha marta katta. Shuning uchun katta suv havzalari bo‘yida iqlim mo‘tadilroq bo‘ladi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.