Fizika · Molekulyar fizika va termodinamika · 10-sinf

Fazaviy o‘tishlar

Nega skorovarkada suv 100 °C emas, 120 °C da qaynaydi?

Vaziyat

Qozonda no‘xat yoki go‘sht uzoq qaynaydi, skorovarkada esa ancha tez pishadi. Tog‘ cho‘qqisida choy suvi 100 °C ga yetmasdan qaynab ketadi, muzlatgichdagi muz kublari esa erimasdan asta kichrayadi. Demak, suv qaysi haroratda qaynashi va muzlashi bosimga bog‘liq. Qanday sharoitda muz, suv va bug‘ birga yashaydi — va qachon suv umuman qaynamay qoladi?

Mavzu

Fazaviy o‘tishlar. Suv, muz va bug‘: holat diagrammasi

Asosiy tushunchalar

Holat diagrammasi
Yashirin issiqlik
Kritik nuqta

Formulalar

\frac{d p}{d T} = \frac{L}{T (v_{2} - v_{1})}

Klapeyron tenglamasi: fazalar chegarasining qiyaligi. $L$ — o‘tish issiqligi, $v_{1}, v_{2}$ — fazalarning solishtirma hajmlari.

\ln \frac{p_{2}}{p_{1}} \approx - \frac{L}{R_{v}} (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})

Klauzius–Klapeyron: bug‘ ideal gaz va $v_{s u v} ≪ v_{b u g ‘}$ deb olinganda; $R_{v} = 461,5$ J/(kg·K).

Q = m c Δ T, Q = m L

Isitish va fazaviy o‘tish. O‘tish davomida ( $p$ = const) harorat o‘zgarmaydi.

F = K - Φ + 2

Gibbs fazalar qoidasi: toza suv ( $K = 1$ ) uchun chiziqda $Φ = 2$ , $F = 1$ ; uchlanma nuqtada $Φ = 3$ , $F = 0$ .

T_{k} = 647,096 K, p_{k} = 22,064 MPa

Kritik nuqta: bug‘lanish issiqligi $L \to 0$ , suv va bug‘ zichliklari tenglashadi.

Nazariya

Holat diagrammasi

Diagrammaning har bir nuqtasi — bosim va harorat juftligi. Sohalarda bitta faza barqaror: muz, suyuqlik yoki bug‘. Chiziqlarda ikki faza muvozanatda birga yashaydi: erish, qaynash va sublimatsiya chiziqlari. Uchala chiziq uchlanma nuqtada (0,01 °C; 611,657 Pa) uchrashadi, qaynash chizig‘i esa kritik nuqtada (373,95 °C; 22,064 MPa) tugaydi. Chiziqlar IAPWS formulalari bilan chizilgan — bu haqiqiy suv ma’lumotlari. Holatlar molekulalar harakati bilan farq qiladi: qattiq jismda ular panjara tugunlari atrofida tebranadi, suyuqlikda zich joylashgan, lekin bir-biriga nisbatan siljiydi, gazda esa uzoq masofalarda erkin uchadi; qaysi holat barqarorligini issiqlik harakati energiyasi bilan o‘zaro tortishish energiyasining nisbati belgilaydi. Toza suv bitta komponent ( $K = 1$ ). Ko‘p komponentali sistemada erkinlik darajalari ko‘p: masalan, sho‘r suvda ( $K = 2$ ) ikki faza chizig‘ida ham $F = 2$ — qaynash harorati bosimdan tashqari tuz konsentratsiyasiga ham bog‘liq (sho‘r suv yuqoriroq haroratda qaynaydi va pastroq haroratda muzlaydi).

Nega harorat to‘xtab qoladi?

Bosim o‘zgarmas bo‘lsa, fazaviy o‘tish davomida isitgichning butun energiyasi molekulalar orasidagi bog‘larni uzishga ketadi: harorat grafigida gorizontal pog‘ona paydo bo‘ladi. 1 atm da 1 kg suvni bug‘ga aylantirish uchun $L \approx 2257$ kJ kerak — uni 0 °C dan 100 °C gacha isitishdan ( $\approx 419$ kJ) 5 marta ko‘p. Natija oynasida o‘lchangan $Q / m$ ni $L$ bilan solishtiring. Chiziqda suyuqlik va bug‘ dinamik muvozanatda: vaqt birligida qancha molekula bug‘lansa, shuncha kondensatsiyalanadi — bug‘ to‘yingan. Isitsak, bug‘lanish ustun keladi va suyuqlik bug‘ga aylanadi, sovitsak — aksincha (suyuqlik va gazning o‘zaro aylanishi).

Muz bosimda eriydi

Muz suvdan yengil (917 va 1000 kg/m³): erishda hajm kamayadi, $v_{2} - v_{1} < 0$ . Klapeyron tenglamasiga ko‘ra erish chizig‘ining qiyaligi manfiy — bosim oshsa, muz pastroq haroratda eriydi. Ta’sir kichik: erish harorati 1 °C ga pasayishi uchun taxminan 13 MPa (130 atm) kerak. Doskadagi kattalashtirilgan oynada buni ko‘ring.

Kritik nuqta va superkritik flyuid

Kritik nuqtaga yaqinlashgan sari suv va bug‘ zichliklari tenglashadi, $L \to 0$ va ular orasidagi sirt yo‘qoladi. $T > T_{k}$ , $p > p_{k}$ sohada modda superkritik flyuid: qaynash yo‘q, zichlik uzluksiz o‘zgaradi (kritik nuqta yaqinida issiqlik sig‘imi juda katta — harorat sekin ko‘tariladi, lekin pog‘ona yo‘q). Shuning uchun kritik nuqtani aylanib o‘tib, suyuqlikni qaynatmasdan bug‘ga aylantirish mumkin. Model soddalashtirishlari: suyuqlik entalpiyasi bosimga bog‘liq emas deb olingan, bug‘ va flyuid uchun $c_{p} = 1,95$ kJ/(kg·K), bug‘ va flyuid zichligi Peng–Robinson tenglamasidan taxminan hisoblanadi, porshen sekin yuradi va termostat haroratni ushlab turadi.

Fazaviy muvozanat sharti va o‘tish turlari

Bir fazali sistema gomogen, bir necha fazali (suv + bug‘, muz + suv) — geterogen. Fazalar muvozanatda bo‘lishi uchun ularning harorati, bosimi va kimyoviy potensiali — 1 kg uchun Gibbs potensiali $g = h - T s$ — teng bo‘lishi kerak: $g_{1} (T, p) = g_{2} (T, p)$ . Berilgan $T$ va $p$ da $g$ si kichikroq faza barqaror. Panelda $Δ g = g_{b u g ‘} - g_{s u v} \approx R_{v} T \ln (p / p_{s} (T))$ ni kuzating: musbat bo‘lsa suyuqlik, manfiy bo‘lsa bug‘ barqaror, nol — qaynash chizig‘i. Chiziq bo‘ylab $d g_{1} = d g_{2}$ shartidan Klapeyron tenglamasi kelib chiqadi. Birinchi tur fazaviy o‘tishda $g$ ning birinchi hosilalari — entropiya $s = - \partial g / \partial T$ va solishtirma hajm $v = \partial g / \partial p$ — sakraydi: yashirin issiqlik $L = T Δ s$ va zichlik sakrashi bor (erish, qaynash, sublimatsiya). Ikkinchi tur o‘tishda $s$ va $v$ uzluksiz, ikkinchi hosilalar (issiqlik sig‘imi, siqiluvchanlik) sakraydi: ferromagnetning Kyuri nuqtasi (“Fazaviy o‘tish va fluktuatsiya” tajribasida), o‘ta o‘tkazuvchan holatga o‘tish (“O‘ta o‘tkazuvchanlik” tajribasida). Real gaz izotermalari va Van-der-Vaals tenglamasi — “Real gazlar” tajribasida.

Bilasizmi?

Skorovarkada bosim taxminan 2 atm bo‘ladi va suv ≈ 120 °C da qaynaydi — shuning uchun ovqat oddiy qozondagidan tezroq pishadi.
2019-yilgacha kelvin suvning uchlanma nuqtasi orqali ta’riflangan: uning harorati aniq 273,16 K deb qabul qilingan edi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.