Fizika · Molekulyar fizika va termodinamika · 10-sinf

Issiqlikdan kengayish

Nega relslar orasida tirqish qoldiriladi, ko‘l esa tubigacha muzlamaydi?

Vaziyat

Yozda O‘zbekistonda havo +40 °C dan oshadi, quyosh nurida temir yo‘l relslari esa taxminan +60 °C gacha qiziydi; qishda ular −20 °C gacha soviydi. Shuning uchun 25 metrli rels zvenolari orasida bir necha millimetrli tirqish qoldiriladi. Dazmol o‘zini o‘zi o‘chiradi, termometrdagi suyuqlik ko‘tariladi, qishda esa ko‘l faqat yuzasidan muzlaydi — baliqlar tubida tirik qoladi. Bularning hammasi bitta hodisa — issiqlikdan kengayish bilan bog‘liq. Nega jismlar qizdirilganda kengayadi va suv nega bu qoidaga bo‘ysunmaydi?

Mavzu

Issiqlikdan kengayish. Temir yo‘l relslari orasidagi tirqish va suvning 4 °C dagi anomaliyasi

Asosiy tushunchalar

Chiziqli va hajmiy kengayish
Bimetall termostat
Suvning anomaliyasi

Formulalar

Δ L = α L_{0} Δ T

Chiziqli kengayish: $α$ — chiziqli kengayish koeffitsiyenti, 1/K. Po‘lat uchun $α \approx 1,2 \cdot 10^{- 5}$ 1/K.

Δ V = β V_{0} Δ T, β \approx 3 α

Hajmiy kengayish. Qattiq jism uchun ${(1 + α Δ T)}^{3} \approx 1 + 3 α Δ T$ .

σ = E α Δ T

Kengayishiga yo‘l qo‘yilmagan sterjendagi termik kuchlanish ( $E$ — Yung moduli).

\frac{1}{R} \approx \frac{3}{2} \frac{(α_{1} - α_{2}) Δ T}{h}, d = \frac{L^{2}}{2 R}

Bimetall plastinka egriligi (qatlamlar qalinligi va Yung modullari teng bo‘lganda), $h$ — umumiy qalinlik, $d$ — uchining siljishi.

β = \frac{S Δ h}{V_{0} Δ T} + β_{s h}

Dilatometr: kapillyardagi sath $Δ h$ ga ko‘tariladi; shisha idish ham kengayadi, shuning uchun uning $β_{s h} = 3 α_{s h}$ si qo‘shiladi.

Nazariya

Nega jismlar kengayadi?

Qattiq jismda atomlar muvozanat holati atrofida tebranadi. Atomlararo o‘zaro ta’sir potensial energiyasi $U (r)$ simmetrik emas: atomlarni bir-biriga yaqinlashtirish uzoqlashtirishdan ancha qiyin. Tebranish energiyasi oshgan sari atom “chuqur”ning yumshoq tomoniga ko‘proq chiqadi va o‘rtacha masofa $⟨ r ⟩$ ortadi — bu angarmonizm (laboratoriyadagi $U (r)$ grafigida ko‘ring). Garmonik (parabolik) potensialda issiqlikdan kengayish bo‘lmas edi. Shuning uchun $α$ ham haroratga bog‘liq: juda past haroratda u issiqlik sig‘imi kabi nolga intiladi (Gryunayzen qonuni), xona haroratidan yuqorida esa sekin o‘sadi. Angarmonizm fononlarning bir-biridan sochilishiga ham sabab bo‘ladi — kristallarning issiqlik o‘tkazuvchanligi cheklangan bo‘lishi shundan.

Relslar, ko‘priklar, quvurlar

Kengayishiga yo‘l qo‘yilmasa, jismda katta termik kuchlanish paydo bo‘ladi: $σ = E α Δ T$ . Po‘lat uchun $E α \approx 2,5$ MPa/K: 40 K qizish 100 MPa, R65 relsida esa 800 kN dan ortiq siqish kuchi beradi. Shuning uchun zvenoli yo‘lda tirqish qoldiriladi, ko‘priklar uchiga deformatsiya choklari (taroqsimon temir plitalar) qo‘yiladi, issiq suv quvurlariga U shaklidagi kompensatorlar o‘rnatiladi, elektr simlari yozda ko‘proq osilib turadi. Tirqishsiz (payvandlangan) yo‘lda relslar shpallarga mahkam qotiriladi va kuchlanishni o‘zi ko‘taradi. Haddan tashqari qizib ketsa, yo‘l yon tomonga egilib qoladi. Model: egilish chegarasi taxminan 125 MPa (≈ 50 K) deb olingan; zvenoli yo‘lda bolt teshiklari tirqishni ko‘pi bilan 21 mm gacha ochadi, undan keyin rels tortiladi.

Bimetall va termostat

Ikki xil metall (masalan, latun va invar) plastinkalari butun yuzasi bo‘ylab biriktirilgan. Qizdirilganda latun ko‘proq uzayadi, plastinka esa kam kengayadigan metall tomonga egiladi. Dazmolda plastinka uchi ko‘tarilib, kontaktni ajratadi: belgilangan haroratda zanjir uziladi, qizdirgich o‘chadi; sovigach kontakt yana tutashadi. Dastak tayanch vintini ko‘tarib-tushiradi — shunday qilib ochilish harorati tanlanadi. Plastinka taglikdan biroz kechikib isiydi, shuning uchun harorat sozlangan qiymat atrofida “arra tishi” kabi tebranadi. Elektr choynak va isitgichlarda ham shunday termostat bor. Model: taglik bir jinsli, plastinka uchun Timoshenko formulasi, vaqt 5 marta tezlashtirilgan.

Hajmiy kengayish va termometr

Kub qirrasi $(1 + α Δ T)$ marta uzaysa, hajmi ${(1 + α Δ T)}^{3} \approx 1 + 3 α Δ T$ marta ortadi: β ≈ 3α. Suyuqliklar qattiq jismlardan 10–100 marta ko‘proq kengayadi: spirt uchun $β \approx 1,1 \cdot 10^{- 3}$ 1/K, simob uchun $1,8 \cdot 10^{- 4}$ 1/K. Suyuqlikli termometr shunga asoslangan: idishdagi suyuqlik kengayib, ingichka kapillyarga chiqadi; kapillyar qancha ingichka bo‘lsa, sezgirlik shuncha yuqori. Suyuqlik bilan birga shisha ham kengayadi, shuning uchun sath faqat ko‘rinma kengayishni — $β - β_{s h}$ ni ko‘rsatadi. Kolba suyuqlikdan oldinroq isiydi: keskin isitilganda sath avval biroz pasayishi ham mumkin.

Laboratoriya ishlari

Chiziqli kengayish. 500 mm li sterjen quvursimon pechda isitiladi, uning uchi kvars tayoqcha orqali 0,01 mm li indikatorni suradi. Kvars deyarli kengaymaydi ( $α \approx 0,55 \cdot 10^{- 6}$ 1/K), lekin aniq o‘lchashda uni natijaga qo‘shish kerak. Har bir oraliq uchun $α = Δ (Δ L) / (L_{0} Δ T)$ ni hisoblang: 200–300 °C dagi qiymat 20–100 °C dagidan katta chiqadi. Hajmiy kengayish. 50 ml kolba suyuqlik bilan to‘ldirilgan, unga ichki diametri 2 mm li kapillyar ( $S = 3,14$ mm²) ulangan. Termostat haroratini o‘zgartiring, sath barqarorlashgach $T$ va $h$ ni yozib oling, so‘ng $β = S Δ h / (V_{0} Δ T) + β_{s h}$ ni hisoblang; laboratoriya shishasi uchun $β_{s h} = 9,9 \cdot 10^{- 6}$ 1/K. Suvning $β$ si haroratga kuchli bog‘liq: 20 °C da $2,1 \cdot 10^{- 4}$ , 50 °C da $4,6 \cdot 10^{- 4}$ 1/K.

Suvning anomaliyasi

Suv 0 °C dan 4 °C gacha isitilganda qisqaradi va 3,98 °C da eng zich bo‘ladi (999,97 kg/m³). Kuzda ko‘l yuzasi sovib, og‘irlashgan suv cho‘kadi — butun ko‘l 4 °C gacha aralashadi. Shundan keyin sovigan suv yengilroq bo‘lib, yuzada qoladi va 0 °C da muzlaydi. Muz suvdan yengil (917 kg/m³): u yuzada suzib, ostidagi suvni sovuq havo va shamoldan ajratuvchi “qopqoq” bo‘ladi — shamol endi suvni aralashtira olmaydi, issiqlik faqat muz orqali sizib chiqadi va muz qalinlashgan sari bu sekinlashadi. Muzning o‘zi issiqlikni suvdan taxminan 4 marta yaxshiroq o‘tkazadi (≈ 2,2 va 0,6 Vt/(m·K)); muz ustidagi qor esa haqiqiy issiqlik izolyatori. Tubida suv qish bo‘yi taxminan +4 °C da qoladi — baliqlar yashaydi. Sababi — vodorod bog‘lanishlar: muzda molekulalar ochiq, g‘ovak tuzilma hosil qiladi. Model: 4 m chuqur ko‘lning 40 qatlami, shamol aralashtirishi va konveksiya; qor qatlami va tubdan keladigan issiqlik hisobga olinmagan, 1 s = 1 kun.

Bilasizmi?

Invar qotishmasi (taxminan 64 % temir va 36 % nikel) odatiy haroratlarda po‘latdan taxminan 10 marta kam kengayadi. Uni kashf etgani uchun Sharl Eduard Gilyom 1920-yilda fizika bo‘yicha Nobel mukofotini olgan.
Suv muzlaganda hajmi taxminan 9 % ga ortadi — shuning uchun qishda ichida suv qolgan quvurlar va shisha idishlar yorilib ketadi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.