Fizika · Molekulyar fizika va termodinamika · 9-sinf

Kristall va amorf jismlar

Osh tuzi nega kub shaklida, olmos va grafit bir xil ugleroddan bo‘lsa-da, nega turlicha?

Vaziyat

Osh tuzining mayda donalariga lupa bilan qarasangiz, ularning deyarli hammasi kubcha ekanini ko‘rasiz. Olmos — eng qattiq tabiiy modda, grafit esa shunchalik yumshoqki, qalamdan qog‘ozga ko‘chib qoladi; holbuki ikkalasi ham faqat ugleroddan iborat. Muz 0 °C da aniq eriydi, shisha va smola esa qizdirilganda asta-sekin yumshaydi. Sir atomlarning joylashuvida: kristallarda ular qat’iy tartibli panjara hosil qiladi. Ko‘zga ko‘rinmas bu tartibni qanday o‘lchash mumkin?

Mavzu

Kristall va amorf jismlar. Osh tuzi, olmos va grafit panjarasi; shisha nega kristall emas

Asosiy tushunchalar

Kristall panjara
Erish harorati
Bregg qonuni

Formulalar

k = \frac{N_{y a c h} \cdot \frac{4}{3} π r^{3}}{V_{y a c h}}

Joylashuv zichligi: oddiy kub 52 %, hajmi markazlashgan 68 %, yoqlari markazlashgan va geksagonal zich 74 %.

Q = λ m

Erish issiqligi: erish davomida kristall harorati o‘zgarmaydi. Naftalin: $λ \approx 1,5 \cdot 10^{5}$ J/kg, $t_{e} = 80$ °C.

2 d \sin θ = n λ

Bregg sharti: parallel atom tekisliklaridan qaytgan rentgen nurlari kuchayadi.

d_{h k l} = \frac{a}{\sqrt{h^{2} + k^{2} + l^{2}}}

Kub panjarada $(h k l)$ tekisliklar orasidagi masofa; $h, k, l$ — Miller indekslari.

Γ = ν e^{- E / k T}

Vakansiyaning sakrash chastotasi: qattiq jismda diffuziya haroratga eksponensial bog‘liq.

Nazariya

Kristall va amorf jismlar

Kristallda atomlar uzoq masofagacha takrorlanadigan tartibda — panjarada joylashgan; amorf jismda (shisha, smola, kanifol, ko‘p polimerlar) faqat yaqin tartib bor, xuddi suyuqlikdagidek. Shuning uchun kristall aniq haroratda eriydi, xossalari yo‘nalishga bog‘liq (anizotropiya), amorf jism esa asta-sekin yumshaydi va izotrop. Polimerlar — uzun zanjirli molekulalar, ko‘pincha qisman kristall. Suyuq kristallar oqadi, lekin molekulalari bir yo‘nalishda tizilgan — suyuq kristalli (LCD) ekranlar shunga asoslangan.

Panjara, elementar yacheyka va Brave panjaralari

Panjara — fazodagi takrorlanuvchi nuqtalar; har bir nuqtaga bir yoki bir necha atom (bazis) qo‘yilsa, kristall hosil bo‘ladi. Eng kichik takrorlanuvchi bo‘lak — elementar yacheyka, atomlar o‘rni yacheyka qirralari ulushlarida yoziladi (kristallografik koordinatalar), masalan $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ . Simmetriya bo‘yicha 7 ta kristall tizimi va 14 ta Brave panjarasi bor (kub: oddiy, hajmi va yoqlari markazlashgan; tetragonal, rombik, geksagonal, trigonal, monoklin, triklin). Kubning 3 ta to‘rtinchi tartibli, 4 ta uchinchi tartibli va 6 ta ikkinchi tartibli simmetriya o‘qi, 9 ta simmetriya tekisligi va simmetriya markazi bor. Bitta moddaning turli panjaralari — polimorfizm: olmos va grafit, 912 °C da temirning BCC dan FCC ga o‘tishi.

Kimyoviy bog‘lanish turlari

Ion bog‘ (NaCl): Na⁺ va Cl⁻ ionlari elektrostatik tortishadi, har bir ionni 6 ta qarama-qarshi ion o‘rab turadi. Kovalent bog‘ (olmos): har bir uglerod 4 ta qo‘shnisi bilan umumiy elektron juftlari orqali bog‘langan — juda qattiq. Metall bog‘ (Cu, Fe, Mg): ionlar erkin elektronlar “gazi”da zich joylashgan (koordinatsion son 8–12) — plastik va issiqlikni yaxshi o‘tkazadi. Van-der-Vaals bog‘i kuchsiz: grafit qatlamlarini shu ushlab turadi, shuning uchun qatlamlar oson siljiydi. Vodorod bog‘i muz kristallini hosil qiladi. Bog‘lanish energiyasi — kristallni alohida atomlarga ajratish uchun kerak bo‘lgan energiya: olmosda taxminan 7,4 eV/atom, misda 3,5 eV, osh tuzida 3,2 eV; grafit qatlamlari orasidagi Van-der-Vaals bog‘i esa atomga atigi taxminan 0,05 eV (natija oynasida har bir panjara uchun).

Erish, qotish va kristallanish

Kristall erish haroratiga yetganda berilgan issiqlik panjarani buzishga ketadi va harorat o‘zgarmaydi (grafikdagi gorizontal qism), $Q = λ m$ . Sovitilganda xuddi shu haroratda kristallanish boshlanadi va o‘sha issiqlik qaytib ajraladi. Amorf modda uchun bunday nuqta yo‘q: qizigan sari qovushqoqligi asta kamayadi (HUD dagi $\lg η$ ), u yumshab oqa boshlaydi. Ba’zi kristallar suyuqlanmasdan to‘g‘ridan-to‘g‘ri bug‘ga aylanadi — sublimatsiya: naftalin, yod, quruq muz (naftalin hidi shundan). Model: suv hammomida 20 g naftalin va 20 g kanifol tipidagi smola; smolaning $c$ va qovushqoqligi taxminiy. Muz va suvning erishi “Erish, qaynash va bug‘lanish” tajribasida.

Nuqsonlar, dislokatsiyalar va diffuziya

Real kristall mukammal emas. Nuqtaviy nuqsonlar: vakansiya (bo‘sh tugun), tugunlararo atom, begona atom. Vakansiyalar ulushi $\sim e^{- E_{f} / k T}$ (misda $E_{f} \approx 1,3$ eV) va ularning sakrashi atomlarni ko‘chiradi — qattiq jismlarda diffuziya shunday sodir bo‘ladi, xona haroratida u deyarli to‘xtaydi. Dislokatsiya — kristall ichidagi qo‘shimcha yarim tekislik chekkasi; u siljiganda kristall qismlari bir atom qadamiga siljiydi. Butun tekislikni birdan siljitish uchun $τ \approx G / 2 π$ (misda ≈ 7,6 GPa) kerak bo‘lardi, dislokatsiya esa megapaskallarda harakatlanadi — metallarning plastikligi shundan. Monokristall butun hajmida bitta panjara; polikristall turli yo‘nalishdagi donachalardan iborat va o‘rtacha izotrop. Masalan, mis monokristallining Yung moduli [100] yo‘nalishda ≈ 67 GPa, [111] da ≈ 191 GPa.

Rentgen difraksiyasi va teskari panjara

Rentgen nurlarining to‘lqin uzunligi (≈ 0,1 nm) atomlararo masofaga yaqin, shuning uchun kristall ular uchun difraksion panjara bo‘ladi. Parallel $(h k l)$ tekisliklar oilasidan qaytgan nurlar $2 d \sin θ = n λ$ bo‘lganda kuchayadi. Miller indekslari — tekislik o‘qlarni kesgan nuqtalar teskarisining butun sonlarga keltirilgani. Panjara turi qaysi cho‘qqilar borligini belgilaydi: FCC da $h, k, l$ hammasi juft yoki hammasi toq, BCC da $h + k + l$ juft. Teskari panjara vektorlari $| 𝐆 | = 2 π / d_{h k l}$ ; Bregg sharti $𝐤^{'} - 𝐤 = 𝐆$ ga teng kuchli. Teskari panjaraning Vigner–Zeyts yacheykasi — Brillyuen zonasi — elektronlar energiya zonalarini tushuntiradi. Sirtda atomlar qo‘shnisiz qoladi: turli yoqlarning sirt energiyasi turlicha bo‘lgani uchun kristall o‘zining tekis yoqlari bilan o‘sadi (tuz — kub). Kristall bir, ikki yoki uch yo‘nalishda bir necha nanometrgacha kichraysa, nanostruktura hosil bo‘ladi: yupqa qatlam — kvant o‘ra (2D), ingichka sim — kvant ip (1D), kichik donacha — kvant nuqta (0D); ularda elektron energiyasi kvantlanadi (batafsil — kvant o‘ra tajribasida).

Bilasizmi?

Grafitning bitta atom qalinligidagi qatlami — grafen — 2004-yilda ajratib olingan; bu ish uchun Andre Geym va Konstantin Novoselov 2010-yilda fizika bo‘yicha Nobel mukofotini olishgan.
Rentgen nurlarining kristallda difraksiyalanishini 1912-yilda Maks fon Laue kashf etgan; Uilyam Genri Bregg va o‘g‘li Uilyam Lourens Bregg shu hodisa yordamida kristall tuzilishini aniqlash usulini yaratib, 1915-yilda Nobel mukofotini olishgan.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Kristall va amorf jismlar

Vaziyat

Mavzu

Asosiy tushunchalar

Formulalar

Nazariya

Kristall va amorf jismlar

Panjara, elementar yacheyka va Brave panjaralari

Kimyoviy bog‘lanish turlari

Erish, qotish va kristallanish

Nuqsonlar, dislokatsiyalar va diffuziya

Rentgen difraksiyasi va teskari panjara

Bilasizmi?

Tajribada nima bor

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar