Fizika · Molekulyar fizika va termodinamika · 9-sinf

Sirt taranglik va kapillyarlik

Po‘lat igna suvda qanday suzadi, suv ingichka naychada nega o‘zi ko‘tariladi?

Vaziyat

Suv qandalasi ko‘lmak yuzida xuddi muz ustida yurgandek sirpanadi, ehtiyotkorlik bilan qo‘yilgan po‘lat igna esa suvda cho‘kmay turadi. Sovun pufagi o‘z-o‘zidan shar shaklini oladi, paxta tolasi yoki sochiq suvni o‘ziga tortib oladi, daraxt shoxlarigacha esa suv ingichka tomirlar orqali chiqadi. Bularning barchasi bitta hodisa — suyuqlik sirti cho‘zilgan parda kabi taranglashib turadi. Bu taranglik kuchini qanday o‘lchash mumkin va nega suv ingichka naychada o‘z-o‘zidan ko‘tariladi?

Mavzu

Sirt taranglik va kapillyarlik. Suv yuzida yurgan hasharot, sovun pufagi va paxta tolasida suv

Asosiy tushunchalar

Sirt taranglik
Ho‘llash va menisk
Kapillyarlik

Formulalar

σ = \frac{F}{L} = \frac{Δ E}{Δ S}

Sirt taranglik koeffitsiyenti: chegara uzunligiga ta’sir qiluvchi kuch yoki sirtni 1 m² ga oshirish ishi. Suv (20 °C): 0,073 N/m.

F = 2 σ L, A = F Δ x = σ Δ S

Sovun pardasi ramkada: ikki sirt simni tortadi; cho‘zish ishi sirt energiyasiga aylanadi.

h = \frac{2 σ \cos θ}{ρ g r}

Jyuren formulasi: kapillyar nayda ko‘tarilish balandligi ( $θ$ — chegara burchagi).

Δ p = \frac{2 σ}{R}, Δ p_{p u f a k} = \frac{4 σ}{R}

Laplas formulasi: egri sirt ostidagi qo‘shimcha bosim (pufakda ikki sirt).

m g = π d σ, F_{m a x} = 4 π R σ

Tomchi usuli (Teyt qonuni) va halqani uzish usuli.

Nazariya

Suyuqlik va uning sirt qatlami

Suyuqlik hajmini saqlaydi, lekin shaklini idishdan oladi: molekulalari zich, faqat yaqin tartib saqlanadi va ular tez-tez o‘rin almashadi. Shuning uchun suyuqlik deyarli siqilmaydi (suv hajmi 100 atm bosimda atigi ≈ 0,5 % kamayadi), qizdirilganda esa biroz kengayadi; suvning solishtirma issiqlik sig‘imi katta — ≈ 4,19 kJ/(kg·K) (“Kalorimetr” tajribasida). Suyuqlik ichidagi molekulani qo‘shnilari har tomondan bir xil tortadi. Sirt qatlamidagi molekulaning tepasida qo‘shni yo‘q — natijaviy kuch ichkariga yo‘nalgan (sahnadagi kattalashtirilgan rasm). Molekulani sirtga chiqarish uchun ish kerak, shuning uchun sirtdagi molekulalar ortiqcha sirt energiyasiga ega va suyuqlik sirtini kamaytirishga intiladi: tomchi va pufak shar shaklida bo‘ladi. $σ$ ning birligi N/m = J/m².

Sirt taranglik kuchi va sirt energiyasi

Sovun pardali ramkada parda harakatlanuvchi simni $F = 2 σ L$ kuch bilan tortadi (pardaning ikki sirti bor). Prujinadan farqli, bu kuch cho‘zilishga bog‘liq emas: parda cho‘zilganda ichkaridan yangi molekulalar sirtga chiqadi — grafikdagi gorizontal chiziq. Cho‘zish ishi $A = F Δ x = σ Δ S$ sirt energiyasiga aylanadi. $σ$ harorat ortishi bilan kamayadi (suv: 0 °C da 0,076, 100 °C da 0,059 N/m) va kritik haroratda nolga teng bo‘ladi. Sirt-faol moddalar (sovun) sirtda bir molekulali qatlam hosil qilib, $σ$ ni kamaytiradi — monomolekulyar pardalar haqida “Broun harakati va diffuziya” tajribasidagi moy pardasi ishiga qarang.

Nega igna va suv qandalasi cho‘kmaydi?

Igna suvga botmaydi, balki sirtni egib, chuqurcha hosil qiladi. Egilgan sirt ikkala tomondan $σ L$ kuch bilan tortadi, vertikal tashkil etuvchilar yig‘indisi $2 σ L \sin ψ$ og‘irlikni muvozanatlaydi (chuqurcha ostidagi suvning Arximed kuchi ham biroz yordam beradi). $ψ$ ning eng katta qiymati ho‘llashga bog‘liq: biroz yog‘langan igna ( $θ \approx 100^{\circ}$ ) sirtni ko‘p egadi, sovunli suv esa ignani ho‘llaydi ( $θ \approx 20^{\circ}$ ) — tayanch kuchi keskin kamayib, igna cho‘kadi. Suv qandalasi oyoqlaridagi mayda tukchalar suvni umuman ho‘llamaydi; sovun ularni ham ho‘llaydi. Sahnadagi chuqurchalar 4 marta chuqurroq chizilgan.

Ho‘llash, menisk va qo‘shimcha bosim

Suyuqlik va qattiq jism molekulalari orasidagi tortishish (adgeziya) suyuqlik molekulalarining o‘zaro tortishishidan (kogeziya) kuchli bo‘lsa — suyuqlik ho‘llaydi: chegara burchagi $θ < 90^{\circ}$ , nayda botiq menisk (suv–shisha, $θ \approx 0^{\circ}$ ). Aks holda ho‘llamaydi: $θ > 90^{\circ}$ , qavariq menisk (simob–shisha, $θ \approx 140^{\circ}$ ). Egri sirt ostida Laplas qo‘shimcha bosimi bor: tomchida $Δ p = 2 σ / R$ , sovun pufagida ikki sirt tufayli $4 σ / R$ . Kichik pufakda bosim kattaroq — ularni ulasangiz, kichigi kattasiga “puflanadi”.

Kapillyarlik va uning qo‘llanilishi

Ho‘llovchi suyuqlik ingichka nayda botiq menisk ostidagi bosim kamayishi hisobiga ko‘tariladi, toki ustun og‘irligi uni muvozanatlamaguncha: $h = 2 σ \cos θ / (ρ g r)$ — nay 2 marta ingichka bo‘lsa, suv 2 marta baland ko‘tariladi; grafikda $h$ ning $1 / r$ ga bog‘liqligi to‘g‘ri chiziq. Ho‘llamaydigan simob esa pastga tushadi. Formula $r$ kapillyar uzunlik $l_{c} = \sqrt{σ / ρ g} \approx 2,7$ mm dan ancha kichik bo‘lganda to‘g‘ri. Ko‘tarilish tezligini qovushqoqlik belgilaydi (nayda Puazeyl oqimi): glitserin juda sekin ko‘tariladi. Oqayotgan suyuqlik — Bernulli tenglamasi, laminar oqim va Puazeyl formulasi — “Qovushqoqlik va oqim” hamda “Samolyot qanoti” tajribalarida. Qo‘llanilishi: sochiq, paxta va qog‘oz suvni shimadi, tuproqdagi namlik kapillyarlar orqali yuqoriga chiqadi, chiroq pilig‘i yonilg‘ini tortadi. Laboratoriyada $h$ ni o‘lchab, $r = 2 σ \cos θ / (ρ g h)$ yoki $σ = ρ g h r / (2 \cos θ)$ topiladi.

σ ni o‘lchash usullari

Kapillyar usul — $h$ va $r$ dan. Tomchi usuli: uchidagi tomchi og‘irligi uni ushlab turgan sirt taranglik kuchiga $π d σ$ yetganda tomchi uziladi; $N$ ta tomchi hajmi $V$ bo‘lsa, $σ = ρ g V / (π d N)$ . Aniq o‘lchovlarda tomchining bir qismi uchda qolishi uchun tuzatish koeffitsiyenti kiritiladi — modelda ideal formula olingan. Halqani uzish usuli: suyuqlikdan ko‘tarilayotgan halqa ikkala tomonidan parda bilan tortiladi, uzilish oldidagi eng katta kuch $F_{m a x} = 4 π R σ$ . Barcha usullarda harorat va tozalik muhim: ozgina sovun ham $σ$ ni ancha kamaytiradi.

Bilasizmi?

Xona haroratidagi oddiy suyuqliklar orasida suvning sirt tarangligi (≈ 0,073 N/m) juda katta; undan kattasi asosan simob (≈ 0,49 N/m) va eritilgan metallarda bo‘ladi.
Suv qandalasi oyoqlari juda mayda tukchalar bilan qoplangan va suvni ho‘llamaydi: 2004-yilda Nature jurnalida chop etilgan tadqiqotga ko‘ra, uning bitta oyog‘i hasharot og‘irligidan taxminan 15 marta katta kuchni ko‘tara oladi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.