Fizika · Atom va kvant fizikasi · 11-sinf

Radioaktivlik, yarim yemirilish

Qadimiy yog‘och buyum necha yoshda ekanini qanday bilish mumkin?

Vaziyat

Arxeologlar qazishmada qadimiy yog‘och kosa topdi. Uning ustida sana yozilmagan — yoshini qanday aniqlash mumkin? Tirik daraxt havodan uglerod oladi, uning juda kichik qismi radioaktiv uglerod-14. Daraxt kesilgach, C-14 boshqa to‘ldirilmaydi va asta-sekin yemiriladi. Bitta atom qachon yemirilishini hech kim oldindan ayta olmaydi — unda nega milliardlab atomlarning yemirilishi “soat”dek aniq ishlaydi?

Mavzu

Radioaktivlik, yarim yemirilish. Radiouglerod usuli: qadimiy topilma necha yoshda

Asosiy tushunchalar

Yarim yemirilish davri
Faollik A = λN
Radiouglerod usuli

Formulalar

N (t) = N_{0} e^{- λ t} = N_{0} \cdot 2^{- t / T_{1 / 2}}

Radioaktiv yemirilish qonuni: $N$ — hali yemirilmagan yadrolar soni.

T_{1 / 2} = \frac{\ln 2}{λ} \approx \frac{0,693}{λ}

Yarim yemirilish davri — yadrolarning yarmi yemiriladigan vaqt; $λ$ — yemirilish doimiysi.

A = λ N

Faollik — 1 s dagi yemirilishlar soni, birligi bekkerel (1 Bq = 1 yemirilish/s).

t = \frac{T_{1 / 2}}{\ln 2} \ln \frac{N_{0}}{N}

Radiouglerod yoshi: $N / N_{0}$ — namunada qolgan C-14 ulushi.

P = λ Δ t

Bitta yadroning qisqa $Δ t$ vaqtda yemirilish ehtimoli — u yadroning “yoshi”ga bog‘liq emas.

Nazariya

α, β va γ-yemirilish

Beqaror yadro α-zarra (geliy yadrosi — qog‘oz varag‘i to‘xtatadi), β-zarra (elektron — yupqa alyuminiy to‘xtatadi) yoki γ-kvant (foton — qo‘rg‘oshin kerak) chiqarib, boshqa yadroga aylanadi. α-yemirilish og‘ir yadrolarda bo‘ladi: α-zarra Kulon to‘sig‘idan tunnel orqali chiqadi (G. Gamov, 1928 — «Shryodinger va tunnel effekti» tajribasi), shuning uchun energiyasi biroz kattaroq yadrolar ancha tez yemiriladi. β-yemirilish turlari: β⁻ (neytron → proton + elektron + antineytrino), β⁺ (proton → neytron + pozitron + neytrino) va elektron qamrash. β-zarralar energiyasi 0 dan maksimumgacha uzluksiz taqsimlangan — energiya saqlanishi uchun V. Pauli 1930-yilda ko‘rinmas zarra — neytrinoni taklif qilgan, E. Fermi 1934-yilda β-yemirilish nazariyasini yaratgan. Bir xil A li yadrolar (izobarlar) ichida eng kichik massalisi β-turg‘un. γ-nurlanishda uyg‘ongan yadro pastki sathga o‘tadi; uzoq yashovchi uyg‘ongan holat — izomer (Ba-137m, T½ ≈ 2,55 min). γ-kvant o‘rniga energiya qobiq elektroniga berilishi mumkin — ichki konversiya; o‘tishlar impuls momenti va juftlik bo‘yicha tanlash qoidalariga bo‘ysunadi. Kristalldagi yadro γ-kvantni tepkisiz chiqarsa va yutsa (Myossbauer effekti, 1958), chiziq juda ingichka — Paund va Rebka 1960-yilda shu bilan gravitatsion qizil siljishni o‘lchagan. Har bir yadro istalgan kichik $Δ t$ oraliqda bir xil $λ Δ t$ ehtimol bilan yemiriladi va “xotirasi” yo‘q: bitta yadroning yemirilish lahzasi tasodifiy.

Ko‘p yadroda — aniq qonun

Har bir $Δ t$ da mavjud yadrolarning bir xil ulushi yemiriladi, shuning uchun $N (t)$ eksponenta bo‘yicha kamayadi: har $T_{1 / 2}$ da ikki marta. Faollik $A = λ N$ ham shunday kamayadi — hisoblagichning chirsillashi siyraklashadi. Faollik birligi — bekkerel (1 Bq = 1 yemirilish/s); eski birlik kyuri: 1 Ci = 3,7·10¹⁰ Bq (taxminan 1 g radiy-226 ning faolligi). Namuna kichik bo‘lsa, grafik “titraydi”: tasodifiy chetlanish taxminan $\sqrt{N}$ ga teng. 64 va 4096 yadroli namunalarni solishtiring.

Siljish qoidalari va radioaktiv oilalar

Siljish qoidalari (F. Soddi va K. Fayans, 1913): α-yemirilishda yadro davriy sistemada ikki katak chapga siljiydi ( $Z - 2$ , $A - 4$ ), β⁻-yemirilishda bir katak o‘ngga ( $Z + 1$ , $A$ o‘zgarmaydi), γ-nurlanishda joyi o‘zgarmaydi. Og‘ir yadro bitta yemirilishda barqaror bo‘lmaydi: uran-238 dan qo‘rg‘oshin-206 gacha 8 ta α va 6 ta β⁻ yemirilish bor — bu radioaktiv oila. A faqat 4 ga o‘zgargani uchun to‘rtta oila bor: toriy (A = 4n), neptuniy (4n + 1, tabiatda deyarli qolmagan), uran-radiy (4n + 2) va aktiniy (4n + 3). Ketma-ket yemirilishda qiz yadrolar soni Beytman tenglamalaridan topiladi: ona yadro ancha uzoq yashasa, qizlarning bir necha T½ idan keyin barcha a’zolar faolligi tenglashadi — asriy muvozanat. Yopiq xona havosidagi radon va uning qisqa yashovchi avlodlari (Po-218, Pb-214, Bi-214, Po-214) shu muvozanatga ≈ 3 soatda keladi — “Radioaktiv oila” rejimidagi grafik.

Geyger–Myuller hisoblagichi va faollikni o‘lchash

Zarra trubka ichidagi gazni ionlaydi, kuchli maydonda elektronlar ko‘chkisi hosil bo‘lib, qisqa tok impulsi — “chirs” eshitiladi. Hisoblagich yemirilishlarning faqat bir qismini qayd etadi (“Namuna” rejimida 10 %), lekin hisoblash tezligi faollikka proporsional, shuning uchun undan ham $T_{1 / 2}$ ni o‘lchash mumkin. Impulslar soni Puasson qonuniga bo‘ysunadi: $N$ ta impulsning statistik xatosi $\sqrt{N}$ (400 impulsda ±5 %). Uzoq yashovchi izotopning $T_{1 / 2}$ ini kutib o‘lchab bo‘lmaydi. Buning o‘rniga fon $R_{f}$ alohida o‘lchanadi, sof hisob tezligi va hisoblagich samaradorligi $ε$ dan faollik $A = (R - R_{f}) / ε$ topiladi; yadrolar soni $N = (m / M) N_{A}$ ma’lum bo‘lsa, $T_{1 / 2} = \ln 2 \cdot N / A$ . “Faollik” rejimida K-40 (osh tuzi o‘rnini bosuvchi KCl) va Cs-137 bilan shunday qiling. Detektorlar haqida batafsil — «Zarralarni qayd qilish» tajribasida.

Radiouglerod usuli

Kosmik nurlar atmosferada azotdan C-14 hosil qiladi. Tirik organizmda C-14 ning C-12 ga nisbati deyarli o‘zgarmas (≈ 1,2·10⁻¹²): 1 g uglerod sekundiga taxminan 0,23 marta yemiriladi. Organizm nobud bo‘lgach, C-14 yangilanmaydi va $T_{1 / 2} = 5730$ yil bilan kamayadi. Namunada 25 % qolgan bo‘lsa, ikki yarim yemirilish davri — taxminan 11 460 yil o‘tgan. Model: yadrolar kattalashtirilgan, vaqt masshtablangan (1 s = $T_{1 / 2} / 8$ ), fon nurlanishi hisobga olinmagan; haqiqiy sanalashda atmosferadagi C-14 miqdorining o‘zgarishi kalibrlash egri chizig‘i bilan tuzatiladi.

Sun’iy radioaktivlik va radiatsion fon

Tabiatda yo‘q radioaktiv yadrolarni yadro reaksiyalarida olish mumkin — sun’iy radioaktivlik (I. va F. Jolio-Kyurilar, 1934: alyuminiyni α-zarralar bilan nurlab fosfor-30 olishgan). Bugun I-131, Co-60, Cs-137 reaktorlarda, ko‘plab tibbiy izotoplar tezlatgichlarda olinadi. Og‘ir yadrolar o‘z-o‘zidan bo‘linishi va butun “klaster” chiqarishi ham mumkin — «Yadro reaksiyalari» tajribasida. Radiatsion fon hamma joyda bor: kosmik nurlar, tuproq va qurilish materiallaridagi uran, toriy va K-40, havodagi radon (eng katta ulush), tanamizdagi K-40 va C-14. Kosmogen radionuklidlar (C-14, H-3, Be-7) atmosferada kosmik nurlar ta’sirida, texnogenlari (Cs-137, Sr-90, I-131) yadro sinovlari, avariyalar (Chernobil, 1986) va tibbiyot tufayli paydo bo‘ladi. Dunyo bo‘yicha tabiiy fondan o‘rtacha yillik doza ≈ 2,4 mSv. Radiatsion ekologiya radionuklidlarning tuproq, suv, o‘simlik va oziq-ovqat orqali harakatini o‘rganadi.

Bilasizmi?

Radioaktivlikni 1896-yilda fransuz fizigi Anri Bekkerel kashf etgan: uran tuzlari qora qog‘ozga o‘ralgan fotoplastinkani qoraytirib qo‘ygan. 1903-yilda u Mariya va Per Kyurilar bilan birga fizika bo‘yicha Nobel mukofotini olgan.
Radiouglerod usulini amerikalik kimyogar Uillard Libbi 1940-yillar oxirida ishlab chiqqan va buning uchun 1960-yilda kimyo bo‘yicha Nobel mukofotini olgan. Usul taxminan 50 000 yilgacha bo‘lgan organik qoldiqlarning yoshini aniqlaydi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Yarimo‘tkazgichlar fizikasi — 9-sinf
Fotoeffekt — 11-sinf
Atom tuzilishi va spektrlar — 11-sinf
Yadro reaksiyalari — 11-sinf
Vodorod atomi orbitallari — 11-sinf
Issiqlik nurlanishi va Plank — 11-sinf
Foton impulsi va Kompton effekti — 11-sinf
De Broyl to‘lqinlari — 11-sinf
Rezerford tajribasi — 11-sinf
Atom yadrosi va bog‘lanish — 11-sinf