Физика · Молекулярная физика и термодинамика · 7 класс

Плавление, кипение и испарение

За сколько времени закипает чайник и почему кипящая вода не нагревается выше 100 °C?

Ситуация

Утром вы хотите заварить чай к завтраку: налили в электрочайник 1 литр воды и нажали кнопку. Через некоторое время чайник начинает «шуметь», затем закипает и сам отключается. Чтобы растопить лёд из морозилки и чтобы выпарить кипящую воду, нужна энергия — но сколько? Почему температура кипящей воды, сколько бы ни работал чайник, не поднимается выше 100 °C?

Тема

Плавление, кипение и испарение. Вода в чайнике: количество теплоты и температура кипения

Ключевые понятия

Количество теплоты
Удельная теплота плавления и парообразования
КПД

Формулы

Q = c m Δ T

Теплота для нагревания. Вода: $c = 4186$ Дж/(кг·К), лёд: $c = 2100$ Дж/(кг·К).

Q = λ m

Плавление: $λ = 334$ кДж/кг. Во время плавления температура остаётся равной 0 °C.

Q = L m

Парообразование (кипение): $L = 2,26$ МДж/кг. Во время кипения температура не меняется.

η = \frac{Q_{полезн}}{P t} \Rightarrow t = \frac{c m Δ T}{η P}

КПД чайника и время нагревания.

P_{потерь} = k (T - T_{комн})

Закон охлаждения Ньютона: горячий чайник отдаёт теплоту окружающей среде ( $k$ — коэффициент теплоотдачи, Вт/К).

Теория

Количество теплоты

Энергия, необходимая для нагревания вещества, зависит от его массы, изменения температуры и удельной теплоёмкости $c$ . Удельная теплоёмкость $c$ льда почти вдвое меньше, чем у воды, — поэтому на графике лёд при той же мощности нагревается вдвое быстрее воды (линия круче).

Почему на графике «ступенька»?

При плавлении и кипении подводимая теплота идёт на разрыв связей между молекулами, их средняя кинетическая энергия — а значит, и температура — не меняется. Это скрытая теплота: пока лёд не растает полностью, температура остаётся 0 °C, пока вода не выкипит — равной температуре кипения. На графике масс вы видите в это время переход лёд → вода → пар. Обратный процесс — кристаллизация: когда вода замерзает при 0 °C, она выделяет ту же теплоту $λ m$ , поэтому и во время замерзания температура остаётся 0 °C. Кристаллические тела плавятся при определённой температуре, а аморфные (стекло, воск, смола) определённой температуры плавления не имеют — они размягчаются постепенно (в эксперименте «Кристаллические и аморфные тела»).

Температура кипения зависит от давления

Вода кипит, когда давление её насыщенного пара становится равным внешнему давлению. На уровне моря (101 кПа) это 100 °C. В горах давление низкое — вода кипит при более низкой температуре: изменяйте слайдер Высота. А в скороварке, наоборот, вода кипит выше 100 °C, и еда готовится быстро.

Настоящий чайник и модель

Не вся энергия доходит до воды: часть нагревает стекло, сталь и воздух — это учитывает КПД ( $η$ ); при открытой крышке потери больше. Когда чайник закипает, пар по специальному каналу идёт к биметаллическому датчику и отключает чайник; при открытой крышке пар уходит вверх, и чайник может не отключиться. Модель упрощена: температура воды одинакова во всём объёме, испарение до кипения и зависимость $c$ , $L$ от температуры не учитываются. Время ускорено в 10 раз.

Испарение, конденсация и насыщенный пар

Жидкость испаряется с поверхности при любой температуре: вылетают самые быстрые молекулы, средняя энергия остальных уменьшается — испаряющаяся жидкость остывает (мы дуем на горячий чай, чтобы остудить его; психрометр в эксперименте «Влажность воздуха и роса» тоже основан на этом). Скорость испарения зависит от температуры, площади поверхности, ветра и влажности воздуха. Обратный процесс — конденсация: пар, касаясь холодной поверхности (крышки, стекла), превращается в воду и возвращает ту же теплоту $L m$ — поэтому ожог паром опаснее ожога кипятком. В закрытом сосуде испарение и конденсация уравновешиваются: пар становится насыщенным, его давление $p_{s}$ зависит только от температуры. Пузырьки внутри воды могут расти и выходить на поверхность, только когда $p_{s}$ достигает внешнего давления, — это кипение (на панели сравните $p_{s} (T)$ и внешнее давление). Лёд испаряется и не плавясь — это сублимация.

Лабораторная работа: скрытая теплота парообразования

Электрический способ. Отключите автоотключение и дайте воде покипеть несколько минут. Энергия, отданная нагревателем воде во время кипения, $η W$ ( $W$ — электроэнергия, полученная из сети) идёт только на парообразование: $L = η W / Δ m$ , где $Δ m$ — масса испарившейся воды (на практике её находят, взвешивая чайник до и после). На панели этот расчёт получается из измерений во время кипения — сравните с $L = 2,26$ МДж/кг. Если включить потери в окружающую среду, результат получится больше: часть энергии ушла в воздух. Эту ошибку можно исключить, измерив при двух мощностях: $L = η (P_{1} - P_{2}) / (μ_{1} - μ_{2})$ , где $μ$ — скорость испарения, кг/с. При классическом калориметрическом способе пар направляют в калориметр с холодной водой: там он конденсируется, нагревает воду, и из уравнения теплового баланса находят $L$ .

Знаете ли вы?

Энергии, затрачиваемой на плавление 1 кг льда (334 кДж), достаточно, чтобы нагреть 1 кг воды примерно на 80 °C: $334 000 / 4186 \approx 80$ .
На высоте около 3000 м над уровнем моря вода кипит при ≈ 90 °C — поэтому в высоких горах еда готовится дольше.

Что внутри эксперимента

Эксперимент начинается с жизненной ситуации: вы предсказываете результат, меняете параметры, проводите опыт и делаете вывод. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия: камера сама движется и объясняет главное.

Другие эксперименты раздела

Калориметр: тепловой баланс — 7 класс
Тандыр и сандал: теплота — 7 класс
Газ под поршнем — 9 класс
Влажность воздуха и роса — 9 класс
Тепловой двигатель: цикл Отто — 9 класс
Энтропия и направление времени — 9 класс
Броуновское движение и диффузия — 9 класс
Поверхностное натяжение и капиллярность — 9 класс
Кристаллические и аморфные тела — 9 класс
Фазовые переходы — 10 класс