Физика · Атомная и квантовая физика · 11 класс

Фотоэффект

Почему сильный красный свет не выбивает электрон, а слабый ультрафиолет выбивает?

Ситуация

В приборе ночного видения слабый свет сначала падает на тонкий слой металла — фотокатод — и выбивает из него электроны; электроны усиливаются и создают изображение на экране. Датчики света и старые фотоэлементы тоже основаны на этом явлении. (А солнечные панели работают на внутреннем фотоэффекте: электрон не покидает металл, а становится свободным внутри полупроводника.) Почему сильный красный свет не может выбить электрон, а слабый ультрафиолет может?

Тема

Фотоэффект. Фотоэлемент и прибор ночного видения

Ключевые понятия

Энергия фотона
Работа выхода
Уравнение Эйнштейна

Формулы

E = h ν = \frac{h c}{λ}

Энергия одного фотона зависит от частоты, а не от интенсивности.

h ν = A + \frac{m v_{m a x}^{2}}{2}

Уравнение Эйнштейна: энергия фотона расходуется на работу выхода и кинетическую энергию электрона.

e U_{t} = \frac{m v_{m a x}^{2}}{2} = K_{m a x}

Запирающее (задерживающее) напряжение не пропускает к аноду даже самый быстрый электрон.

ν_{0} = \frac{A}{h}, λ_{m a x} = \frac{h c}{A}

Красная граница фотоэффекта: при большей длине волны электроны не вылетают.

I_{t} = e η N_{f}

Ток насыщения пропорционален числу фотонов $N_{f}$ , падающих за секунду, то есть интенсивности.

Теория

Свет — поток фотонов

Энергия света приходит «порциями» — фотонами. Один фотон передаёт одному электрону всю свою энергию. Увеличение интенсивности увеличивает число фотонов, но энергия каждого фотона $h ν$ не меняется. У фотона нет массы, но есть импульс: $p = h / λ = h ν / c$ — отсюда давление света (подробнее — в эксперименте «Импульс фотона и эффект Комптона»).

Почему решает частота?

Чтобы вырвать электрон из металла, нужна энергия не меньше $A$ (работа выхода). Если $h ν < A$ , то сколько бы ни было фотонов, ни один из них не вырвет электрон — энергия по частям не накапливается. Поэтому из цинка электроны выбивает ультрафиолет, а не красный свет.

Вольт-амперная характеристика

Если на анод подать положительное напряжение, почти все электроны собираются — ток насыщается. При отрицательном (запирающем) напряжении проходят только достаточно быстрые электроны; при $U = - U_{t}$ ток падает до нуля. По $U_{t}$ находят $K_{m a x} = e U_{t}$ .

Измерение постоянной Планка

Если измерить $U_{t}$ при разных частотах и построить зависимость $e U_{t}$ от $ν$ , получится прямая: угол наклона даёт $h$ , точка пересечения даёт $A$ . Роберт Милликен в 1916 году именно этим методом подтвердил уравнение Эйнштейна. Модель: энергия электронов равномерно распределена в интервале $[0; K_{m a x}]$ , направление — по закону Ламберта, квантовый выход $η = 0,1 %$ , электроды плоские, зазор 20 мм. Контактная разность потенциалов между анодом и катодом не учтена: в реальном приборе она прибавляется к измеренному $U_{t}$ , поэтому отрезок на прямой на самом деле даёт работу выхода материала анода, а наклон ( $h$ ) не меняется.

Законы фотоэффекта и фотоэлементы

А. Г. Столетов в 1888–1890 годах, проводя опыты с освещаемой металлической пластиной (катодом) и металлической сеткой перед ней (анодом), установил, что ток насыщения пропорционален световому потоку (закон Столетова) и что ток появляется сразу, как только пластина освещена, — фотоэффект безынерционен. Ф. Ленард (1902) обнаружил, что максимальная энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности и растёт с частотой; у каждого вещества есть красная граница $ν_{0} = A / h$ . Классическая волновая теория не смогла объяснить два последних закона — в 1905 году Эйнштейн объяснил их с помощью понятия фотона. Применение: вакуумные фотоэлементы (считывание звуковой дорожки в старых кинопроекторах, фотореле), фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) — каждый электрон, вылетевший из фотокатода, последовательно ударяется о диноды и выбивает вторичные электроны, на 10–12 динодах ток усиливается в 10⁶–10⁷ раз, поэтому ФЭУ замечает даже один фотон; приборы ночного видения ускоряют электроны, вылетевшие из фотокатода, и направляют их на люминесцентный экран. При внутреннем фотоэффекте электрон не покидает вещество, а становится свободным внутри полупроводника и увеличивает проводимость — фоторезистор, фотодиод, солнечный элемент (в эксперименте «Физика полупроводников»).

Химическое действие света и фотография

Свет нагревает вещество, выбивает электроны, оказывает давление и вызывает химические реакции: фотосинтез, изменение молекулы родопсина в сетчатке глаза, загар на солнце, выцветание красок. Здесь тоже один фотон изменяет одну молекулу, поэтому, как и в фотоэффекте, решает энергия фотона, а не сила света: ультрафиолет обжигает, а красный свет не обожжёт, даже если светить часами. В фотографии в кристаллах бромида серебра (AgBr) фотон освобождает электрон, электрон превращает ион серебра в атом — образуются центры «скрытого изображения»; проявитель превращает их в чёрные зёрна серебра. Обычная чёрно-белая фотобумага чувствительна только к сине-фиолетовому и ультрафиолетовому свету — поэтому в фотолаборатории можно работать при красном фонаре.

Знаете ли вы?

Альберт Эйнштейн получил Нобелевскую премию 1921 года не за теорию относительности, а именно за объяснение закона фотоэффекта.
С 2019 года постоянная Планка — точно заданная величина: $h = 6,62607015 \cdot 10^{- 34}$ Дж·с. Килограмм теперь определяется именно через эту постоянную.

Что внутри эксперимента

Эксперимент начинается с жизненной ситуации: вы предсказываете результат, меняете параметры, проводите опыт и делаете вывод. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия: камера сама движется и объясняет главное.

Другие эксперименты раздела

Физика полупроводников — 9 класс
Строение атома и спектры — 11 класс
Радиоактивность, период полураспада — 11 класс
Ядерные реакции — 11 класс
Орбитали атома водорода — 11 класс
Тепловое излучение и Планк — 11 класс
Импульс фотона и эффект Комптона — 11 класс
Волны де Бройля — 11 класс
Опыт Резерфорда — 11 класс
Атомное ядро и энергия связи — 11 класс