Физика · Молекулярная физика и термодинамика · 10 класс

Холодильник и тепловой насос

Как теплота течёт «вверх» из холодного холодильника в тёплую кухню?

Ситуация

Летом в Ташкенте температура на кухне поднимается выше 30 °C, а внутри холодильника +4 °C. Теплота сама всегда течёт от горячего к холодному — как же тогда теплота из холодильника выходит через чёрную решётку сзади на жаркую кухню? Зимой эта же машина работает в обратную сторону: «вытягивает» тепло с улицы при −5 °C, греет дом и тратит в 3–4 раза меньше электроэнергии, чем электрообогреватель. Мы «разрежем» холодильник и проследим путь хладагента. Сколько работы нужно, чтобы передать теплоту от холодного к горячему, и можно ли её уменьшить?

Тема

Холодильник и тепловой насос. Домашний холодильник и кондиционер: как теплота переходит от холодного к тёплому

Ключевые понятия

Холодильный цикл
COP и предел Карно
II закон термодинамики

Формулы

Q_{1} = Q_{2} + A

Закон сохранения энергии: конденсатор отдаёт в комнату сумму теплоты $Q_{2}$ , взятой из холодильной камеры, и работы компрессора $A$ .

ε = \frac{Q_{2}}{A}, φ = \frac{Q_{1}}{A} = ε + 1

Холодильный коэффициент (COP) и отопительный коэффициент теплового насоса.

ε_{K} = \frac{T_{2}}{T_{1} - T_{2}}, φ_{K} = \frac{T_{1}}{T_{1} - T_{2}}

Предел Карно: $T_{2}$ — температура холодного тела, $T_{1}$ — горячего (в кельвинах). Реальная машина всегда хуже.

\frac{Q_{1}}{T_{1}} \geq \frac{Q_{2}}{T_{2}}

II закон (через энтропию): энтропия, отдаваемая горячему телу, не меньше взятой от холодного — поэтому обязательно $A > 0$ .

E_{мес} = \overline{P} \cdot 720 ч

Месячное потребление электроэнергии: средняя мощность × 30 суток. 1 кВт·ч = 3,6 МДж.

Теория

Холодильный цикл

Внутри холодильника циркулирует вещество, кипящее при низком давлении, — хладагент (в быту его называют «фреоном»; в этом холодильнике это изобутан R600a). В испарителе (алюминиевая коробка вверху) он кипит при температуре на 10–15 °C ниже, чем в камере (≈ −8 °C для камеры +4 °C, −20…−25 °C в морозильном отделении), и забирает у продуктов теплоту $Q_{2}$ — для кипения нужна скрытая теплота. Компрессор сжимает пар примерно с 1 бар до 5–7 бар, и он нагревается до 60–90 °C. В конденсаторе сзади пар отдаёт комнатному воздуху теплоту $Q_{1}$ и превращается в жидкость. Тонкая капиллярная трубка резко снижает давление (дросселирование, энтальпия не меняется): жидкость частично испаряется, остывает и снова идёт в испаритель. На сцене цвет частиц — температура, размер — жидкость (крупные) или пар (мелкие).

Энергетический баланс, COP и Карно

Работа компрессора не пропадает: $Q_{1} = Q_{2} + A$ — задняя стенка холодильника отдаёт даже больше теплоты, чем взято изнутри. Холодильный коэффициент $ε = Q_{2} / A$ часто больше 1: это не «производство» энергии, а перенос теплоты. Для идеальной машины (Карно) $ε_{K} = T_{2} / (T_{1} - T_{2})$ : чем меньше разность температур, тем лучше. Реальный $ε$ намного меньше: испаритель должен быть холоднее камеры, а конденсатор — горячее комнаты (чтобы шла теплопередача), есть потери в компрессоре и двигателе. Сравните два значения Карно на панели. В жаркой кухне холодильник работает дольше: теплота просачивается внутрь быстрее, а $ε$ уменьшается.

II закон термодинамики

Определение Клаузиуса: теплота сама собой не переходит от холодного тела к горячему. Выключите «Компрессор»: хладагент остановится, теплота будет просачиваться через стенки в камеру, и она нагреется до температуры комнаты. Чтобы передавать теплоту в обратном направлении, нужна внешняя работа. На языке энтропии: если от холодного тела взята энтропия $Q_{2} / T_{2}$ , горячему нужно отдать не меньше — $Q_{1} / T_{1} \geq Q_{2} / T_{2}$ , поэтому $Q_{1} > Q_{2}$ и $A > 0$ . Тепловой двигатель — тот же цикл, но в обратном направлении (эксперимент «Тепловой двигатель: цикл Отто»).

Тепловой насос и кондиционер

В сплит-кондиционере четырёхходовой клапан меняет направление движения фреона. Летом внутренний блок — испаритель: теплота забирается из комнаты и выводится на улицу через наружный блок. Зимой наружный блок становится испарителем и забирает теплоту даже из холодного воздуха (фреон ещё холоднее), а внутренний блок — конденсатор, он греет комнату. Отопительный коэффициент $φ = Q_{1} / A$ обычно равен 2,5–4: на 1 кВт·ч электроэнергии приходится 2,5–4 кВт·ч теплоты. У электрообогревателя $φ = 1$ . Чем сильнее мороз на улице, тем меньше $φ$ . Модель: для дома $U A = 160$ Вт/К, инверторный компрессор, свойства фреона описаны упрощёнными формулами (точность несколько процентов), время ускорено в 60 раз.

Холодильник и экология

В прежних холодильниках применяли хлорфторуглеродные фреоны (R12); когда выяснилось, что, попадая в атмосферу, они разрушают озоновый слой, Монреальский протокол 1987 года поэтапно запретил их. Заменивший их R134a не вредит озону, но является сильным парниковым газом. Сейчас в бытовых холодильниках используют изобутан (R600a), в кондиционерах — R410A и R32. Холодильник работает круглый год без перерыва: экономичная модель (класс A) и правильная эксплуатация — быстро закрывать дверцу, не ставить горячую еду, чистить заднюю решётку от пыли, не ставить рядом с плитой — сокращают расход электроэнергии и связанные с ней выбросы CO₂. Фреон из старого холодильника нужно собирать специальным способом.

Очень низкие температуры: магнитное и ядерное охлаждение

Для охлаждения до долей кельвина газовый цикл не годится. Адиабатическое размагничивание: парамагнитную соль охлаждают жидким гелием в сильном магнитном поле — спины упорядочиваются, выделяющаяся теплота уходит в гелий. Затем соль изолируют от тепла и убирают поле: чтобы спины снова разупорядочились, они забирают энергию у кристаллической решётки, и температура падает до милликельвинов. С ядерными спинами так же достигают микрокельвинов. Разрабатывают и магнитокалорические холодильники, работающие при комнатной температуре (например, на основе гадолиния). Подробнее — в эксперименте «Магнитные свойства вещества».

Знаете ли вы?

После того как выяснилось, что хлорфторуглеродные фреоны разрушают озоновый слой, в 1987 году был принят Монреальский протокол. В большинстве современных бытовых холодильников используется безвредный для озона изобутан (R600a).
Идею охлаждения парамагнитной соли адиабатическим размагничиванием независимо предложили в 1926–1927 годах Петер Дебай и Уильям Джиок; этим способом достигают температур порядка милликельвинов.

Что внутри эксперимента

Эксперимент начинается с жизненной ситуации: вы предсказываете результат, меняете параметры, проводите опыт и делаете вывод. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия: камера сама движется и объясняет главное.

Другие эксперименты раздела

Броуновское движение и диффузия — 9 класс
Поверхностное натяжение и капиллярность — 9 класс
Кристаллические и аморфные тела — 9 класс
Фазовые переходы — 10 класс
Тепловое расширение — 10 класс
Реальные газы — 10 класс
Распределения Максвелла и Больцмана — 10 класс
Явления переноса — 1 курс
Квантовая статистика — 4 курс
Фазовый переход и флуктуации — 4 курс