Физика · Оптика · 7 класс

Зеркала автомобиля и перископ

Почему машина в боковом зеркале кажется дальше, чем на самом деле?

Ситуация

Водитель сотни раз в час смотрит в зеркало: салонное зеркало показывает машину сзади, боковые — соседний ряд. Но почему мотоцикл в правом боковом зеркале кажется дальше, чем на самом деле? Почему внутри фары серебристая чаша, а чтобы заглянуть за стену, делают перископ? Секрет всего — в одном законе, законе отражения света.

Тема

Отражение света, зеркала. Зеркала автомобиля и перископ

Ключевые понятия

Закон отражения
Плоское и сферическое зеркало
Фокусное расстояние

Формулы

α = β

Закон отражения: угол падения равен углу отражения (оба отсчитываются от нормали).

d^{'} = d

Плоское зеркало: изображение мнимое, прямое, равное предмету по размеру и находится за зеркалом на том же расстоянии.

\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d^{'}}

Формула сферического зеркала. $d^{'} < 0$ — изображение мнимое (за зеркалом).

f = \frac{R}{2} (вогнутое), f = - \frac{R}{2} (выпуклое)

Фокусное расстояние равно половине радиуса кривизны.

Γ = \frac{| d^{'} |}{d}

Линейное увеличение: у выпуклого зеркала $Γ < 1$ — изображение уменьшенное.

Теория

Закон отражения

Геометрическая оптика опирается на четыре основных закона: в однородной среде свет распространяется прямолинейно (луч лазера — прямая линия); пересекающиеся пучки света не мешают друг другу (в уголковом отражателе лучи пересекаются и идут дальше); на границе двух сред свет отражается и преломляется (преломление — в эксперименте «Лазер, вода и оптоволокно»). Падающий на гладкую поверхность луч, нормаль в точке падения и отражённый луч лежат в одной плоскости, $α = β$ . Если зеркало повернуть на угол $φ$ , отражённый луч повернётся на $2 φ$ . Два зеркала под углом 90° друг к другу (уголковый отражатель) возвращают луч точно туда, откуда он пришёл, при любом угле падения — так работают велосипедные катафоты.

Плоское зеркало и перископ

Изображение в плоском зеркале мнимое: лучи оттуда не выходят, там лишь пересекаются продолжения отражённых лучей. Изображение находится за зеркалом на таком же расстоянии, на каком предмет находится перед ним. В перископе два параллельных зеркала стоят под углом 45° к горизонту: каждое поворачивает луч на 90°, и луч выходит в прежнем направлении, но на большей высоте.

Вогнутое зеркало: фара

Лучи, падающие на вогнутое зеркало параллельно оси, собираются в фокусе ( $F = R / 2$ ). Поскольку лучи обратимы, свет лампы, стоящей в фокусе, отражается параллельным пучком — так работают фара и проектор. В сферическом зеркале крайние лучи пересекаются чуть ближе фокуса (сферическая аберрация), поэтому фары делают параболическими: парабола собирает все параллельные лучи в одну точку.

Выпуклое зеркало: широкий обзор

В каждой точке выпуклого зеркала нормаль направлена в свою сторону, поэтому отражённые лучи расходятся веером: поле зрения намного шире, чем у плоского зеркала. Изображение мнимое, прямое и уменьшенное ( $f = - R / 2$ ). Мозг принимает маленькое изображение за далёкий предмет — мотоцикл кажется дальше, чем на самом деле. В модели лучи рассчитываются в одной плоскости; при наклонном падении положение изображения немного отличается от расчёта по формуле.

Знаете ли вы?

Экипаж «Аполлона-11» в 1969 году оставил на поверхности Луны панель уголковых отражателей. Лазерный луч, посланный с Земли, попадает на неё и возвращается точно туда, откуда пришёл, — так расстояние до Луны измеряют с точностью лучше сантиметра.
В США на выпуклом зеркале со стороны пассажира автомобиля обязательно пишут предупреждение «Objects in mirror are closer than they appear» («Предметы в зеркале ближе, чем кажутся»).

Что внутри эксперимента

Эксперимент начинается с жизненной ситуации: вы предсказываете результат, меняете параметры, проводите опыт и делаете вывод. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия: камера сама движется и объясняет главное.

Другие эксперименты раздела

Лазер, вода и оптоволокно — 7 класс
Глаз и очки — 7 класс
Тень и затмения — 7 класс
Измерение скорости света — 9 класс
Оптические приборы — 9 класс
Интерференция и дифракция — 11 класс
Поляризация света — 11 класс
Физика лазера и голография — 11 класс
Световой поток и освещённость — 11 класс
ИК-, УФ- и рентгеновское излучение — 11 класс