Fanlab

Fizika · Optika · 7-sinf

Avtomobil ko‘zgulari va periskop

Nega yon ko‘zgudagi mashina aslidan uzoqroq ko‘rinadi?

Tajribani ochish

Vaziyat

Haydovchi bir soatda yuzlab marta ko‘zguga qaraydi: salon ko‘zgusi orqadagi mashinani, yon ko‘zgular qo‘shni qatorni ko‘rsatadi. Lekin nega o‘ng yon ko‘zgudagi mototsikl aslidagidan uzoqroq ko‘rinadi? Nega faraning ichi kumushrang kosa shaklida, devor ortini ko‘rish uchun esa periskop yasaladi? Hammasining siri bitta qonunda — yorug‘likning qaytish qonunida.

Mavzu

Yorug‘likning qaytishi, ko‘zgular. Avtomobil ko‘zgulari va periskop

Asosiy tushunchalar

  • Qaytish qonuni
  • Tekis va sferik ko‘zgu
  • Fokus masofasi

Formulalar

α=β

Qaytish qonuni: tushish burchagi qaytish burchagiga teng (ikkalasi ham normaldan o‘lchanadi).

d′=d

Tekis ko‘zgu: tasvir mavhum, to‘g‘ri, kattaligi buyumnikiga teng va ko‘zgu orqasida xuddi shu masofada.

1f=1d+1d′

Sferik ko‘zgu formulasi. d′<0 — tasvir mavhum (ko‘zgu orqasida).

f=R2 (botiq),f=−R2 (qavariq)

Fokus masofasi egrilik radiusining yarmiga teng.

Γ=|d′|d

Chiziqli kattalashtirish: qavariq ko‘zguda Γ<1 — tasvir kichraygan.

Nazariya

Qaytish qonuni

Geometrik optika to‘rt asosiy qonunga tayanadi: bir jinsli muhitda yorug‘lik to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqaladi (lazer nuri — tekis chiziq); kesishgan dastalar bir-biriga xalaqit bermaydi (burchak qaytargichda nurlar kesishib o‘tadi); ikki muhit chegarasida yorug‘lik qaytadi va sinadi (sinish — «Lazer, suv va shisha tola» tajribasida). Silliq sirtga tushgan nur, tushish nuqtasidagi normal va qaytgan nur bir tekislikda yotadi, α=β. Ko‘zgu φ burchakka burilsa, qaytgan nur 2φ ga buriladi. Bir-biriga 90° li ikki ko‘zgu (burchak qaytargich) nurni har qanday burchakda aynan kelgan tomoniga qaytaradi — velosiped katafotlari shunday ishlaydi.

Tekis ko‘zgu va periskop

Tekis ko‘zgudagi tasvir mavhum: nurlar u yerdan chiqmaydi, faqat qaytgan nurlarning davomi u yerda kesishadi. Tasvir ko‘zgudan buyum qancha uzoqda bo‘lsa, ko‘zgu orqasida shuncha uzoqda. Periskopda ikki parallel ko‘zgu gorizontga 45° burchak ostida turadi: har biri nurni 90° ga buradi va nur avvalgi yo‘nalishida, lekin balandroqdan chiqadi.

Botiq ko‘zgu: fara

Botiq ko‘zguga o‘qqa parallel tushgan nurlar fokusda (F=R/2) yig‘iladi. Nurlar qaytar bo‘lgani uchun fokusdagi lampadan chiqqan yorug‘lik parallel dasta bo‘lib qaytadi — fara va projektor shunday ishlaydi. Sferik ko‘zguda chetki nurlar fokusdan biroz oldinroqda kesishadi (sferik aberratsiya), shuning uchun faralar parabolik qilinadi: parabola barcha parallel nurlarni bitta nuqtaga yig‘adi.

Qavariq ko‘zgu: keng ko‘rish

Qavariq ko‘zguning har bir nuqtasida normal boshqa tomonga qaragan, shuning uchun qaytgan nurlar yelpig‘ichdek tarqaladi: ko‘rish maydoni tekis ko‘zgunikidan ancha keng. Tasvir mavhum, to‘g‘ri va kichraygan (f=−R/2). Miya kichik tasvirni uzoqdagi narsa deb qabul qiladi — mototsikl aslidagidan uzoqroq ko‘rinadi. Modelda nurlar bir tekislikda hisoblanadi; qiya tushganda tasvir o‘rni formuladan biroz farq qiladi.

Bilasizmi?

  • «Apollon-11» ekipaji 1969 yilda Oy sirtida burchak qaytargichlar panelini qoldirgan. Yerdan yuborilgan lazer nuri unga tushib, aynan kelgan tomoniga qaytadi — shu yo‘l bilan Oygacha masofa santimetrdan ham yuqori aniqlikda o‘lchanadi.
  • AQShda avtomobilning yo‘lovchi tomonidagi qavariq ko‘zgusiga «Objects in mirror are closer than they appear» («Ko‘zgudagi narsalar ko‘rinishidan yaqinroq») degan ogohlantirish yozilishi shart.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar