Fizika · Optika · 7-sinf

Soya va tutilishlar

Nega Quyosh tutilishini faqat ingichka yo‘lakdagi odamlar to‘liq ko‘radi?

Vaziyat

Kunduzi birdan atrof xiralashib, Quyosh ingichka o‘roqqa aylandi, daraxt soyasida esa yerga yuzlab kichik «o‘roqcha»lar tushdi. Ikki haftadan keyin to‘lin Oy qariyb bir soat mis rangida ko‘rindi. Quyoshning to‘liq tutilishini faqat kengligi bir necha yuz kilometrlik yo‘lakdagi odamlar ko‘radi, qolganlar — qisman. Yorug‘likning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalishi buni qanday tushuntiradi va nega tutilish har oy bo‘lmaydi?

Mavzu

Yorug‘likning to‘g‘ri chiziqli tarqalishi, soya. Quyosh va Oy tutilishi: soya va yarimsoya

Asosiy tushunchalar

To‘g‘ri chiziqli tarqalish
Soya va yarim soya
Quyosh va Oy tutilishi

Formulalar

D_{s} = d \frac{a + b}{a} - D \frac{b}{a}

Ekrandagi to‘liq soya diametri (o‘xshash uchburchaklar): $D$ — manba, $d$ — shar, $a$ — manba–shar, $b$ — shar–ekran masofasi.

D_{y s} = d \frac{a + b}{a} + D \frac{b}{a}

Yarim soyaning tashqi diametri. Nuqtaviy manbada ( $D = 0$ ) ikkalasi teng — soya keskin.

L = \frac{d a}{D - d}

To‘liq soya konusining uzunligi ( $D > d$ ). Ekran undan uzoqda bo‘lsa, markazda faqat yarim soya qoladi — halqasimon tutilishdagidek.

h^{'} = h \frac{b}{a}, δ \approx d_{t} \frac{a + b}{a} + 2,44 \frac{λ b}{d_{t}}

Kamera-obskura: tasvir balandligi va har nuqtaning xiralik dog‘i ( $d_{t}$ — teshik diametri, $λ \approx 550$ nm). Eng aniq tasvir $d_{t} \approx \sqrt{2,44 λ b}$ atrofida.

t = \frac{1}{c} \int n d l \to \min

Ferma prinsipi: yorug‘lik eng kam vaqt talab qiladigan yo‘ldan boradi. Bir jinsli muhitda bu — to‘g‘ri chiziq.

Nazariya

Yorug‘lik to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqaladi

Bir jinsli muhitda yorug‘lik to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqaladi: buni soyalarning keskin qirrasi, lazer nuri va kamera-obskura ko‘rsatadi. Bu geometrik optikaning asosiy qonunlaridan biri; qolganlari — dastalarning mustaqilligi (kesishgan nurlar bir-biriga xalal bermaydi), qaytish va sinish qonunlari («Avtomobil ko‘zgulari va periskop» va «Lazer, suv va shisha tola» tajribalari). Qonun to‘siq va teshiklar to‘lqin uzunligidan ( $\approx 0,5$ mkm) ancha katta bo‘lganda to‘g‘ri; juda kichik teshikda difraksiya seziladi.

Soya va yarim soya

Nuqtaviy manba keskin soya beradi. Manba keng bo‘lsa, ekranning ba’zi nuqtalaridan manbaning faqat bir qismi ko‘rinadi: manba umuman ko‘rinmaydigan joy — to‘liq soya, qisman ko‘rinadigan joy — yarim soya. Chegaralarni manbaning chetlaridan shar chetiga urinib o‘tgan nurlar beradi (sahnadagi ikki rangli chiziqlar) — shuning uchun o‘lchamlar o‘xshash uchburchaklardan topiladi. Grafikda yarim soyadagi yoritilganlik 0 dan 100 % gacha silliq o‘sadi. Model: manba — yorqinligi bir xil disk, shar soyasi — disk soyasi.

Kamera-obskura

Qorong‘i qutining bir devoridagi kichik teshik qarshi devorda teskari tasvir hosil qiladi: buyumning har nuqtasidan teshik orqali ingichka dasta o‘tadi. Teshik kattalashsa tasvir yorqinlashadi, lekin har nuqta katta dog‘ga aylanib, tasvir xiralashadi; teshik juda kichraysa difraksiya dog‘ni kattalashtiradi. Demak eng aniq tasvir beradigan optimal teshik bor: $b = 20$ sm da taxminan 0,5 mm. Kamera-obskurani XI asrda Ibn al-Haysam batafsil tasvirlagan; fotoapparat shu g‘oyadan boshlangan.

Quyosh tutilishi

Yangi oyda Oy Quyosh bilan Yer orasidan o‘tsa, uning soyasi Yerga tushadi. Oyning to‘liq soya konusi taxminan 370–380 ming km uzun — Oygacha masofaga (363–406 ming km) juda yaqin. Oy yaqinroq bo‘lsa konus Yerga yetadi: ensiz yo‘lakda to‘liq tutilish ko‘rinadi. Uzoqroq bo‘lsa yetmaydi — Oy Quyoshni to‘liq yopa olmay, halqasimon tutilish bo‘ladi. Yarim soyaning kengligi taxminan 7000 km: u yerdagilar qisman tutilishni ko‘radi. Soya yer sirti bo‘ylab sekundiga taxminan bir kilometr tezlikda siljiydi, shuning uchun to‘liq faza bir joyda bir necha daqiqagina davom etadi.

Oy tutilishi va nega har oy emas

To‘lin oyda Oy Yer soyasiga kirsa Oy tutilishi bo‘ladi — uni Oy ufqdan yuqori bo‘lgan barcha joylar ko‘radi. To‘liq soyada ham Oy yo‘qolmaydi: Yer atmosferasi quyosh nurini sindirib soyaga buradi, ko‘k nur esa yo‘lda sochiladi — Oy mis-qizil tusga kiradi (sahnada rang ko‘rinarli bo‘lishi uchun kuchaytirilgan). Oy orbitasi ekliptikaga ≈ 5,1° og‘gan, shuning uchun ko‘pincha Oy soyadan yuqori yoki pastdan o‘tadi. Tutilish yangi yoki to‘lin oy tugun yaqiniga to‘g‘ri kelganda — taxminan 173 kun oraliqli tutilish mavsumlarida bo‘ladi. Og‘ishni 0° qiling: tutilish har oy bo‘ladi. Soddalashtirish: Yer orbitasi aylana; atmosfera soyani ~2 % kattalashtirishi hisobga olinmagan; Quyosh masofasi sahnada masshtabsiz, lekin soyalar haqiqiy masofa bilan hisoblanadi.

Ferma prinsipi

Yorug‘lik bir nuqtadan ikkinchisiga ketadigan vaqt eng kam (aniqrog‘i statsionar) bo‘ladigan yo‘ldan boradi: $t = \frac{1}{c} \int n d l$ . Bir jinsli muhitda ( $n$ = const) eng kam vaqt — eng qisqa yo‘l, ya’ni to‘g‘ri chiziq: soya va tutilishlar shundan kelib chiqadi. Xuddi shu prinsipdan qaytish qonuni (tushish burchagi qaytish burchagiga teng) va sinish qonuni $n_{1} \sin α = n_{2} \sin γ$ ham chiqadi — ularni «Avtomobil ko‘zgulari va periskop» va «Lazer, suv va shisha tola» tajribalarida ko‘ring.

Bilasizmi?

Quyosh diametri Oynikidan taxminan 400 marta katta, lekin u Oydan taxminan 400 marta uzoqda. Shuning uchun osmonda ikkalasi deyarli bir xil — taxminan 0,5° — ko‘rinadi va to‘liq tutilish bo‘lishi mumkin.
Qisman Quyosh tutilishi paytida daraxt barglari orasidagi tirqishlar kichik kamera-obskuraga aylanadi: yerga tushgan yorug‘lik dog‘lari doira emas, o‘roq shaklida bo‘ladi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Avtomobil ko‘zgulari va periskop — 7-sinf
Lazer, suv va shisha tola — 7-sinf
Ko‘z va ko‘zoynak — 7-sinf
Yorug‘lik tezligini o‘lchash — 9-sinf
Optik asboblar — 9-sinf
Interferensiya va difraksiya — 11-sinf
Yorug‘likning qutblanishi — 11-sinf
Lazer fizikasi va golografiya — 11-sinf
Yorug‘lik oqimi va yoritilganlik — 11-sinf
IK, UB va rentgen nurlari — 11-sinf