Fizika · Optika · 9-sinf

Optik asboblar

Ikki linzali mikroskop qanday qilib hujayrani 400 marta kattalashtiradi?

Vaziyat

Biologiya darsida o‘quvchilar piyoz po‘stining hujayralarini mikroskopda ko‘rishdi: yalang ko‘zga ko‘rinmaydigan hujayralar katta «g‘ishtchalar» bo‘lib ko‘rindi. Kechqurun esa maktab teleskopida Oy kraterlari ko‘rindi. Ikkala asbobda ham ikkitadan linza bor — nega biri yaqindagi mayda narsani, ikkinchisi uzoqdagi ulkan narsani kattalashtiradi? Va nega oddiy linza tasvir chetlarini xira va rangli qilib qo‘yadi?

Mavzu

Optik asboblar. Lupa, mikroskop, teleskop va proyektor: tasvir qanday kattalashadi

Asosiy tushunchalar

Lupa va mikroskop
Teleskop
Aberratsiya

Formulalar

Γ_{l u p a} = \frac{d_{0}}{F}, d_{0} = 25 sm

Lupaning burchak kattalashtirishi (tasvir cheksizlikda, ko‘z bo‘shashgan).

Γ_{m i k r} = \frac{Δ}{F_{o b}} \cdot \frac{d_{0}}{F_{o k}}

Mikroskop: obyektiv va okulyar kattalashtirishlari ko‘paytmasi; $Δ = 16$ sm — optik tubus uzunligi.

Γ_{t e l} = \frac{F_{o b}}{F_{o k}}, d_{c h i q} = \frac{D}{Γ}

Teleskop: burchak kattalashtirish va chiqish qorachig‘i. Kepler — teskari, Galiley ( $F_{o k} < 0$ ) — to‘g‘ri tasvir.

\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}, δ = \frac{D | f - f_{0} |}{f}

Fotoapparat va proyektor: yupqa linza formulasi va fokusdan tashqaridagi nuqtaning xiralik doirasi ( $D = F / N$ — diafragma teshigi).

n = \frac{d}{h}

Shisha plastinka: haqiqiy qalinlik $d$ , mikroskop fokusini ustki va pastki belgiga o‘tkazishdagi siljish $h$ (ko‘rinma qalinlik).

Nazariya

Ko‘z va burchak kattalashtirish

Ko‘z — optik sistema: shox parda va gavhar to‘r pardada haqiqiy kichraygan tasvir hosil qiladi (batafsil — «Ko‘z va ko‘zoynak» tajribasida). Narsa qanchalik katta ko‘rinishini uning ko‘rish burchagi belgilaydi. Narsani ko‘zga 25 sm dan yaqin keltirsak ko‘z fokuslay olmaydi; lupa narsani fokusiga yaqin joylashtirib, katta mavhum tasvir beradi: $Γ = 25 sm / F$ . Fokus masofasi 5 sm lupa ≈ 5 marta kattalashtiradi. Sahnadagi uzuq chiziqlar — mavhum tasvirga olib boruvchi nurlarning davomi.

Mikroskop

Obyektiv (kichik $F_{o b}$ ) buyumning kattalashgan haqiqiy teskari tasvirini tubus ichida hosil qiladi; okulyar uni lupa kabi yana kattalashtiradi: $Γ = (Δ / F_{o b}) (25 sm / F_{o k})$ . Laboratoriyada kattalashtirish obyekt-mikrometr (1 mm = 100 bo‘lim) yordamida aniqlanadi: bir ko‘z mikroskopga, ikkinchisi 25 sm dagi chizg‘ichga qaraydi. Gardishdagi «10× · 10×» — nominal qiymat: tubus uzunligi va fokus masofalari tayyorlashda bir necha foizga farq qiladi, shuning uchun haqiqiy $Γ$ o‘lchanadi. Mikroskop shisha plastinkaning sindirish ko‘rsatkichini ham o‘lchaydi: pastki belgi plastinka orqali $d / n$ chuqurlikda ko‘rinadi. To‘lqin tabiati tufayli mikroskop ≈ $0,61 λ / A$ dan (≈ 0,2 mkm) mayda narsani ajrata olmaydi — bu ajrata olish qobiliyati ( $A$ — sonli apertura).

Teleskoplar

Kepler trubasida ikkala linza yig‘uvchi, tasvir teskari; Galiley trubasida okulyar sochuvchi, tasvir to‘g‘ri va truba qisqa (teatr durbini). Kattalashtirish $Γ = F_{o b} / F_{o k}$ , lekin asosiy xarakteristika — apertura $D$ : u yig‘adigan yorug‘lik $D^{2}$ ga, ajrata oladigan burchak $1,22 λ / D$ ga bog‘liq. Katta teleskoplar ko‘zguli (rang aberratsiyasi yo‘q); ular azimutal yoki ekvatorial montirovkada turadi. Quyosh teleskoplari yorug‘likni filtrlab ishlaydi, adaptiv optika atmosfera buzgan to‘lqin frontini egiluvchan ko‘zgu bilan tuzatadi. Radioteleskoplar va radiointerferometrlar radioto‘lqinlarda, kosmik, rentgen va gamma teleskoplar esa atmosfera o‘tkazmaydigan nurlarda kuzatadi.

Fotoapparat, proyektor va texnikadagi asboblar

Fotoapparat obyektivi haqiqiy kichraygan tasvirni matritsaga tushiradi; fokuslash — obyektivni siljitish. Diafragma soni $N = F / D$ : $N$ katta bo‘lsa yorug‘lik kam, lekin aniqlik chuqurligi katta. Proyektor obyektivi fokusidan sal uzoqroqdagi slaydning kattalashgan teskari tasvirini ekranga beradi — shuning uchun slayd teskari qo‘yiladi. Durbin (prizmali truba), periskop, endoskop, spektral asboblar (prizmali va difraksion — yorug‘likni spektrga ajratadi; ajrata olishi $R = λ / Δ λ$ ) — hammasi shu linza va ko‘zgulardan yig‘iladi. Sahnada fotoapparat va proyektor obyektivi ideal deb olingan.

Aberratsiyalar va ularni kamaytirish

Sferik sirtli linza chetdagi nurlarni markazdagilardan qattiqroq sindiradi — sferik aberratsiya (sahnada aniq Snell qonuni bilan hisoblangan): diafragma uni kamaytiradi, asferik (giperboloid) sirt esa yo‘qotadi. Laboratoriyada u zona diafragmalari bilan o‘lchanadi: markaziy teshik faqat paraksial nurlarni, halqa esa $h$ balandlikdagi zonani o‘tkazadi; har birida ekranni dog‘ eng kichik bo‘lgan joyga surib, bo‘ylama sferik aberratsiya $Δ s = x_{m a r k a z} - x_{z o n a}$ topiladi — u taxminan $h^{2}$ ga proporsional. Shishaning $n$ i rangga bog‘liq — xromatik aberratsiya: ko‘k nur yaqinroq fokuslanadi. Kron va flint shishadan yig‘ilgan axromat qizil va ko‘k fokusni ustma-ust tushiradi. Qiya dastada koma (vergulsimon dog‘), shuningdek astigmatizm va distorsiya (to‘g‘ri chiziqlar egilishi) paydo bo‘ladi; ularni ko‘p linzali obyektivlar tuzatadi. Teleskoplarda ko‘zgu xromatik aberratsiyadan xoli, paraboloid ko‘zgu esa sferik aberratsiyadan.

Atmosfera va astronomik kuzatuv

Atmosfera faqat «oynalar»da — ko‘rinadigan yorug‘lik, infraqizilning bir qismi va radioto‘lqinlarda — shaffof; yulduz nuri ufqqa yaqinlashgan sari ko‘proq susayadi. Havodagi turbulentlik yulduzni miltillatadi va tasvirni chaplaydi — buni astronomlar seeing deb ataydi; joyning astroiqlimi shu bilan baholanadi. Yorug‘lik oqimini fotoelektrik o‘lchash (fotoelektrik fotometriya), UBV tizimidagi filtrlar va spektroskopiya haqida — «Yorug‘lik oqimi va yoritilganlik» va «Atom tuzilishi va spektrlar» tajribalarida.

Bilasizmi?

O‘zbekistondagi Maydanak observatoriyasi (Qashqadaryo viloyati) dunyodagi astroiqlimi eng yaxshi joylardan biri: o‘lchovlarga ko‘ra u yerda yulduz tasvirining atmosfera chaplashi (seeing) medianasi taxminan 0,69 yoy sekundi.
1990-yilda uchirilgan Hubble kosmik teleskopining 2,4 metrli ko‘zgusi chetida taxminan 2 mikrometrga noto‘g‘ri silliqlangan edi — tasvirlar sferik aberratsiya tufayli xira chiqdi. 1993-yilda astronavtlar tuzatuvchi optika o‘rnatishdi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Avtomobil ko‘zgulari va periskop — 7-sinf
Lazer, suv va shisha tola — 7-sinf
Ko‘z va ko‘zoynak — 7-sinf
Soya va tutilishlar — 7-sinf
Yorug‘lik tezligini o‘lchash — 9-sinf
Interferensiya va difraksiya — 11-sinf
Yorug‘likning qutblanishi — 11-sinf
Lazer fizikasi va golografiya — 11-sinf
Yorug‘lik oqimi va yoritilganlik — 11-sinf
IK, UB va rentgen nurlari — 11-sinf