Fizika · Optika · 9-sinf

Yorug‘lik tezligini o‘lchash

Sekundiga 300 ming km yuguradigan yorug‘likni qanday qilib o‘lchashgan?

Vaziyat

Boshqaruv markazi Marsdagi marsoxodga «to‘xta!» buyrug‘ini yubordi. Radioto‘lqin ham yorug‘lik tezligida yuradi, lekin Mars uzoqligiga qarab buyruq taxminan 3 daqiqadan 22 daqiqagacha yo‘lda bo‘ladi — shuning uchun marsoxod to‘siqlarni o‘zi aniqlaydi. Yer yuzida esa yorug‘lik bir sekundda ekvatorni 7 martadan ko‘proq aylanib chiqadi. Bunday tezlikni XVII asrda teleskop, XIX asrda esa tishli g‘ildirak va aylanuvchi ko‘zgu bilan qanday o‘lchashgan?

Mavzu

Yorug‘lik tezligini o‘lchash. Rømer va Yupiter yo‘ldoshlari, Fizo g‘ildiragi va Maykelson tajribasi

Asosiy tushunchalar

Rømer usuli
Fizo g‘ildiragi
v = c/n

Formulalar

c = \frac{2 L}{τ}

Har bir usulning asosi: yorug‘lik $L$ masofaga borib qaytguncha ketgan vaqt $τ$ ni o‘lchash.

c = \frac{Δ d}{Δ t}

Rømer usuli: Io tutilishlari Yer–Yupiter masofasi $Δ d$ ga oshganda $Δ t$ ga kechikadi.

c = 4 N L ν_{1}

Fizo g‘ildiragi: $N$ ta tish, $L$ masofa; yorug‘lik birinchi marta $ν_{1}$ chastotada to‘siladi (qaytguncha g‘ildirak yarim tish davriga buriladi).

c = 16 L ν_{0}

Maykelsonning 8 qirrali ko‘zgusi: qaytguncha prizma 1/8 aylanishga buriladi va tasvir joyida qoladi.

v = \frac{c}{n}, u = \frac{c}{n} \pm (1 - \frac{1}{n^{2}}) v

Muhitda yorug‘lik $n$ marta sekin. Oqayotgan suvda (Fizo, 1851) suv tezligi $v$ to‘liq emas, faqat $(1 - 1 / n^{2})$ qismi qo‘shiladi — bu nisbiylik nazariyasining tezliklarni qo‘shish qonunidan $v ≪ c$ da kelib chiqadi.

Nazariya

Rømer: Yupiter yo‘ldoshi — osmondagi soat

Io Yupiter atrofini 1,77 sutkada aylanadi va har aylanishda uning soyasiga kiradi. 1676-yilda Ole Rømer tutilishlar Yer Yupiterdan uzoqlashganda kechikishini, yaqinlashganda oldinlab ketishini payqadi: yorug‘lik qo‘shimcha masofani bosib o‘tishi kerak. Yer orbitasi diametri (2 a.b.) uchun kechikish $2 a.b. / c \approx 16,6$ min. Sahnada har bir tutilishning kuzatilgan vaqti hisoblangan jadvaldan ( $O - C$ ) qanchaga farq qilishini grafikda ko‘rasiz. Yupiter Quyoshga yaqin ko‘ringan oylarda (burchak 20° dan kichik) kuzatib bo‘lmaydi. Model: orbitalar aylana, Yupiter va Io o‘lchami kattalashtirib chizilgan.

Fizo tishli g‘ildiragi (1849)

Yorug‘lik 720 tishli g‘ildirak tirqishidan o‘tib, 8 633 m uzoqdagi ko‘zgudan qaytadi va yana g‘ildirakdan o‘tishi kerak. G‘ildirak sekin aylansa nur o‘sha tirqishdan qaytadi. Tezlik oshib, nur qaytguncha ( $τ = 2 L / c \approx 57,6$ mks) g‘ildirak yarim tish davriga burilsa, qaytgan nurni tish to‘sadi — okulyar qorong‘ilashadi: $ν_{1} = c / (4 N L) \approx 12,06$ ayl/s. Ikki baravar tezlikda nur keyingi tirqishdan o‘tadi, uch baravarda yana to‘siladi. Fizo shu usul bilan $c \approx 3,13 \cdot 10^{8}$ m/s ni oldi.

Aylanuvchi ko‘zgu: Fuko va Maykelson

Fuko (1862) usulida tez aylanayotgan ko‘zgudan qaytgan nur uzoqdagi botiq ko‘zgudan qaytib kelguncha ko‘zgu $ω τ$ burchakka buriladi va qaytgan nur $2 ω τ$ ga og‘adi — shkaladagi tasvir siljiydi: $Δ = 2 ω τ R$ . Maykelson (1926) Uilson va San-Antonio tog‘lari orasida (≈ 35 km) 8 qirrali ko‘zgu ishlatdi: nur qaytguncha prizma aniq 1/8 aylanishga burilsa, keyingi qirra xuddi oldingisining o‘rnida bo‘ladi va tasvir siljimaydi. Shu chastotani topib, u $c = 299 796$ km/s ni oldi.

Yorug‘lik — elektromagnit to‘lqin; muhitda sekinroq

Maksvell nazariyasiga ko‘ra yorug‘lik — elektromagnit to‘lqin, uning vakuumdagi tezligi $c = 1 / \sqrt{ε_{0} μ_{0}}$ . Muhitda u ** $n$ marta sekin**: $v = c / n$ (suvda ≈ 225 ming km/s, olmosda ≈ 124 ming km/s); 1850-yilda Fuko suvda yorug‘lik havodagidan sekinligini tajribada ko‘rsatgan. To‘lqin energiya tashiydi: energiya zichligi $w = ε_{0} E^{2}$ , intensivlik $I = c w$ . Masalan, Quyosh nurining Yer atmosferasi chegarasidagi intensivligi (quyosh doimiysi) ≈ 1361 Vt/m² bo‘lsa, maydon kuchlanganligining o‘rtacha kvadratik qiymati ≈ 716 V/m.

Fizo tajribasi (1851) va tezliklarni qo‘shish

Agar tezliklar Galiley bo‘yicha qo‘shilsa, oqim bo‘ylab yorug‘lik $c / n + v$ tezlikda yurishi kerak edi. Fizo ikki nurni oqayotgan suvdan qarama-qarshi yo‘nalishda o‘tkazib, interferension polosalar siljishini o‘lchadi: siljish Galiley bashoratidan ancha kichik chiqdi va Frenel koeffitsiyentiga $f = 1 - 1 / n^{2} \approx 0,44$ mos keldi. Bu natija keyinchalik nisbiylik nazariyasining tezliklarni qo‘shish qonunidan aniq chiqdi: $u = (c / n + v) / (1 + v / (n c))$ . Shu turkumdagi boshqa hodisalar — yulduzlar aberratsiyasi (Bredli, 1729) va relyativistik Dopler effekti — «Nisbiylik» tajribasida.

Yorug‘lik tezligining doimiyligi

Maykelson–Morli tajribasi (1887) Yerning harakati yorug‘lik tezligiga ta’sir qilmasligini ko‘rsatdi: $c$ barcha inersial sanoq tizimlarida bir xil. Bu Eynshteyn nisbiylik nazariyasining asosi va klassik mexanikaning qo‘llanilish chegarasi: tezliklar $c$ ga yaqinlashganda Galiley bo‘yicha qo‘shish noto‘g‘ri bo‘ladi va hech bir jism $c$ dan tez harakatlana olmaydi. 1983-yildan beri $c = 299 792 458$ m/s aniq son, metr esa shu orqali ta’riflanadi.

Bilasizmi?

Ole Rømer 1676-yilda Io tutilishlari Yer Yupiterdan uzoqlashganda kechikishini aniqladi va yorug‘lik Yer orbitasi diametrini taxminan 22 daqiqada bosib o‘tadi deb baholadi; hozirgi qiymat — taxminan 16,6 daqiqa.
1983-yildan beri metr yorug‘lik orqali ta’riflanadi: metr — yorug‘likning vakuumda 1/299 792 458 sekundda bosib o‘tgan yo‘li. Shuning uchun c = 299 792 458 m/s endi o‘lchanadigan emas, aniq belgilangan son.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Avtomobil ko‘zgulari va periskop — 7-sinf
Lazer, suv va shisha tola — 7-sinf
Ko‘z va ko‘zoynak — 7-sinf
Soya va tutilishlar — 7-sinf
Optik asboblar — 9-sinf
Interferensiya va difraksiya — 11-sinf
Yorug‘likning qutblanishi — 11-sinf
Lazer fizikasi va golografiya — 11-sinf
Yorug‘lik oqimi va yoritilganlik — 11-sinf
IK, UB va rentgen nurlari — 11-sinf