Fizika · Optika · 11-sinf

IK, UB va rentgen nurlari

Teplovizor qorong‘ida odamni, rentgen esa suyakni qanday “ko‘radi”?

Vaziyat

Aeroport kirishida yo‘lovchilar teplovizor oldidan o‘tadi: ekranda har bir odam rangli dog‘ bo‘lib ko‘rinadi, isitmasi borlar esa yorqinroq “yonadi”. Yozda Chimyonda bir necha soat yurgan sayyoh kechqurun yuzi kuyganini sezadi, holbuki havo salqin edi. Kasalxonada rentgen apparati singan suyakni ko‘rsatadi, kompyuter tomografi esa tanani qatlam-qatlam “kesib” beradi. Bularning hammasi ko‘zga ko‘rinmaydigan elektromagnit to‘lqinlar. Ular yorug‘likdan nimasi bilan farq qiladi va nega har biri o‘z ishiga mos?

Mavzu

Infraqizil, ultrabinafsha va rentgen nurlari. Teplovizor, quyoshda kuyish va kasalxonadagi rentgen hamda KT

Asosiy tushunchalar

Vin qonuni
Rentgen spektri
Kompyuter tomografiyasi

Formulalar

λ_{m a x} = \frac{b}{T}, b = 2,898 \cdot 10^{- 3} m \cdot K

Vin siljish qonuni: jism qanchalik iliq bo‘lsa, nurlanish cho‘qqisi shunchalik qisqa to‘lqinda. Teri (≈ 34 °C) uchun ≈ 9,4 mkm.

q = ε σ T^{4}

Stefan–Bolsman qonuni: 1 m² sirtning nurlanish quvvati; $ε$ — nurlanish qobiliyati (teri ≈ 0,98, yaltiroq metall ≈ 0,1).

λ_{m i n} = \frac{h c}{e U} \approx \frac{1,24}{U [kV]} nm

Dyuan–Xant qonuni: elektron butun energiyasi $e U$ ni bitta fotonga bersa — eng qisqa to‘lqin hosil bo‘ladi.

2 d \sin θ = n λ

Vulf–Bregg sharti: kristall tekisliklaridan qaytgan to‘lqinlar kuchayadi; $d$ — tekisliklar oralig‘i, $θ$ — sirpanish burchagi.

I = I_{0} e^{- μ x}, HU = 1000 \frac{μ - μ_{s u v}}{μ_{s u v}}

Rentgen nurining moddada susayishi va KT dagi Xaunsfild shkalasi (suv — 0, havo — −1000).

Nazariya

Bitta spektr — turli to‘lqinlar

Infraqizil (IK), ultrabinafsha (UB) va rentgen nurlari — yorug‘lik bilan bir xil tabiatli elektromagnit to‘lqinlar, faqat to‘lqin uzunligi boshqa: IK — 0,78 mkm dan 1 mm gacha, UB — 10–400 nm, rentgen — taxminan 0,01–10 nm. Foton energiyasi $E = h c / λ$ : to‘lqin qanchalik qisqa bo‘lsa, foton shunchalik “kuchli”. IK fotoni molekulalarni faqat tebratadi (isitadi), UB fotoni kimyoviy bog‘larni uzib, teri hujayralarining DNK sini shikastlay oladi, rentgen fotoni esa atomni ionlaydi va to‘qimalardan o‘tib ketadi.

Issiqlik nurlanishi va teplovizor

Har qanday jism o‘z haroratiga mos issiqlik nurlanishi chiqaradi (Plank egri chizig‘i). 300 K atrofidagi jismlar uchun cho‘qqi 9–10 mkm da — shuning uchun teplovizor 8–14 mkm oralig‘ida ishlaydi va qorong‘ida ham ko‘radi: u qaytgan yorug‘likni emas, jismning o‘z nurini qayd etadi. Kamera haroratni nur quvvatidan hisoblaydi, buning uchun sirtning nurlanish qobiliyati $ε$ ni bilishi kerak. Yaltiroq metall ( $ε \approx 0,1$ ) kam nurlanadi va xonani ko‘zgudek aks ettiradi — issiq choynak “sovuq” ko‘rinadi. Oddiy oyna 8–14 mkm nurlarni o‘tkazmaydi: teplovizor oyna ortini ko‘rmaydi. Shu qonunlar optik pirometrlarda (cho‘g‘ metall haroratini masofadan o‘lchash) va yorug‘lik manbalarida ishlatiladi: ≈ 2800 K li cho‘g‘lanma lampa nurlanishining cho‘qqisi ≈ 1 mkm da, ya’ni energiyasining katta qismi ko‘rinmas IK nurga ketadi.

Ultrabinafsha: kuyish, fluoressensiya, zararsizlantirish

Quyoshning UB-C nurlari (< 280 nm) va UB-B ning katta qismini ozon qatlami yutadi. Yerga yetgan UB-B (280–315 nm) terini kuydiradi: teri sezgirligi (eritema spektri) qisqa to‘lqinlarda keskin ortadi, shuning uchun “kuydiruvchi qism” 300–320 nm atrofida jamlanadi. UV indeks shu ta’sirni o‘lchaydi: 1 birlik = 25 mVt/m². Toza osmonda $U V I \approx 12,5 μ_{0}^{2,42} {(Ω / 300)}^{- 1,23}$ (Madronich formulasi), $μ_{0} = \sin h$ , $Ω$ — ozon miqdori (Dobson birligida). Tog‘da UV kuchliroq (har 1000 m da ≈ 10 %), yangi qor UB nurning 80 % gachasini qaytaradi. UB-A (315–400 nm) fluoressensiyani uyg‘otadi: banknotalardagi himoya belgilari va marker bo‘yoqlari UB chiroq ostida yorqin nur sochadi. 254 nm li UB-C lampalar mikroblarning DNK sini buzadi — ular kasalxonalarda havo va sirtlarni, suv tozalash inshootlarida suvni zararsizlantiradi.

Rentgen trubkasi: tormozlanish va xarakteristik nurlanish

Qizdirilgan katoddan uchgan elektronlar $U$ kuchlanishda tezlashib, $e U$ energiya bilan anodga uriladi. Anod atomlari yaqinida keskin sekinlashgan elektron tormozlanish nurlanishi chiqaradi — spektr tutash, chunki elektron energiyasining istalgan qismini berishi mumkin. Butun energiya bitta fotonga o‘tsa, eng qisqa to‘lqin $λ_{m i n} = h c / (e U)$ hosil bo‘ladi; u anod moddasiga bog‘liq emas. Tormozlanish nurlanishi anod tartib raqami $Z$ ga proporsional — shuning uchun anod uchun og‘ir ( $Z = 74$ ) va qiyin eriydigan (3422 °C) volfram tanlanadi. $e U$ K-qobiqdagi elektronni urib chiqarishga yetsa, bo‘sh joyga L-qobiqdan (Kα) yoki M-qobiqdan (Kβ) elektron o‘tadi va xarakteristik chiziqlar paydo bo‘ladi; ularning chastotasi Mozli qonuniga bo‘ysunadi: $\sqrt{ν} \propto Z - 1$ . Elektron energiyasining atigi ≈ 1 % i rentgen nurga aylanadi, qolgani anodni qizdiradi. Zaryadli zarraning moddada sekinlashib nurlanishi — radiatsion tormozlanish; tez zarra muhitda yorug‘likning shu muhitdagi tezligidan tez uchsa, Vavilov–Cherenkov nurlanishi (reaktor suvidagi havorang shu’la) paydo bo‘ladi.

Vulf–Bregg sharti va rentgen difraksiyasi

Rentgen to‘lqin uzunligi kristalldagi atomlar orasidagi masofaga yaqin (≈ 0,1 nm), shuning uchun kristall rentgen nurlari uchun difraksion panjara bo‘ladi. Parallel atom tekisliklaridan qaytgan to‘lqinlar yo‘l farqi $2 d \sin θ$ butun son to‘lqinga teng bo‘lgandagina kuchayadi. Bregg spektrometrida kristall $θ$ ga, hisoblagich $2 θ$ ga buriladi: har bir burchakda bitta to‘lqin uzunligi (va $n = 2$ tartibda uning yarmi) o‘lchanadi — spektr shunday yoziladi. Aksincha, to‘lqin uzunligi ma’lum bo‘lsa, $d$ topilib, kristall tuzilishi aniqlanadi (Laue va Bregg usullari). Tekislikdagi atomlar turi va joylashuvi qaytgan nur kuchini belgilaydi (struktura omili): ba’zi tartiblar butunlay so‘nishi mumkin. Elektron va neytronlar ham to‘lqin xossasiga ega va xuddi shunday difraksiyalanadi.

Rentgen tasvir va kompyuter tomografiyasi

Rentgen nuri moddada $I = I_{0} e^{- μ x}$ qonun bilan susayadi. Fotoeffekt tufayli $μ$ atom tartib raqamiga kuchli bog‘liq: kalsiyli suyak yumshoq to‘qimadan bir necha marta ko‘p yutadi — rentgen tasvirda suyak oq ko‘rinadi. Ammo oddiy tasvirda (topogramma) nur yo‘lidagi hamma a’zolar ustma-ust tushadi. KT da trubka va detektorlar bemor atrofida aylanib, yuzlab burchakdan proyeksiya oladi (sinogramma). Har bir proyeksiya filtrlanib, “orqaga proyeksiyalanadi” va qatlamning $μ (x, y)$ xaritasi tiklanadi; stol siljiganda qatlamlar 3D tasvirga yig‘iladi. KT qiymatlari Xaunsfild birligida (HU) beriladi. Yutilishdan tashqari rentgen nurlari moddada sochiladi ham (elektronlarda — Kompton effekti, u alohida tajribada). Qishloq xo‘jaligida urug‘larning ichki shikastlanishi va to‘laligi rentgen tasvirda tekshiriladi. Model: 70 keV atrofidagi o‘rtacha $μ$ ; a’zolar ellipsoidlar bilan soddalashtirilgan; IK, UB va rentgen nurlari sahnada shartli rangda chizilgan.

Bilasizmi?

Vilgelm Rentgen 1895-yil noyabrida yangi nurlarni kashf etib, ularni “X-nurlar” deb atagan. 1901-yilda u fizika bo‘yicha birinchi Nobel mukofotini olgan.
Uilyam Gershel 1800-yilda prizmadan chiqqan spektrni termometrlar bilan o‘lchab, qizil rangdan nariroqda — ko‘zga hech narsa ko‘rinmaydigan joyda — termometr yanada qizishini aniqlagan. Shu tariqa infraqizil nurlar kashf etilgan.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Optik asboblar — 9-sinf
Interferensiya va difraksiya — 11-sinf
Yorug‘likning qutblanishi — 11-sinf
Lazer fizikasi va golografiya — 11-sinf
Yorug‘lik oqimi va yoritilganlik — 11-sinf
Yorug‘likning sochilishi — 1-kurs
Kristallar optikasi — 1-kurs
Interferometrlar va LIGO — 1-kurs
Ajrata olish qobiliyati — 1-kurs
Nochiziqli optika: yashil lazer — 2-kurs