Fizika · Optika · 11-sinf

Yorug‘likning qutblanishi

Nega qutblovchi ko‘zoynak suvdagi yaltiroqni “o‘chiradi”?

Vaziyat

Yozda Chorvoq suv omboriga borgan baliqchi quyosh nuri suv yuzasida yaltirab, ko‘zni qamashtirayotganidan nolidi — suv ostidagi baliqlar umuman ko‘rinmaydi. Do‘sti unga qutblovchi (polyarizatsion) quyosh ko‘zoynagini berdi: yaltiroq deyarli yo‘qoldi, suv tubi ochilib qoldi. Xuddi shu hodisa kalkulyator ekranida va 3D kinoteatr ko‘zoynagida ham ishlaydi. Nega oddiy qoraytirilgan shisha emas, aynan qutblovchi filtr yaltiroqni “o‘chiradi”?

Mavzu

Yorug‘likning qutblanishi. Quyosh ko‘zoynagi va 3D kino

Asosiy tushunchalar

Malyus qonuni
Bryuster burchagi
Ko‘ndalang to‘lqin

Formulalar

I = I_{0} \cos^{2} θ

Malyus qonuni: qutblangan yorug‘lik analizatordan o‘tadi; $θ$ — qutblanish yo‘nalishi bilan analizator o‘qi orasidagi burchak.

I_{1} = \frac{I_{0}}{2}

Qutblanmagan yorug‘likning ideal polyarizatordan yarmi o‘tadi.

I_{3} = \frac{I_{0}}{2} \cos^{2} θ \sin^{2} θ = \frac{I_{0}}{8} \sin^{2} 2 θ

Kesishgan polyarizatorlar orasiga $θ$ burchakda uchinchisi qo‘yilsa; $θ = 45 °$ da $I_{0} / 8$ .

r_{s} = \frac{n_{1} \cos α - n_{2} \cos γ}{n_{1} \cos α + n_{2} \cos γ}, r_{p} = \frac{n_{2} \cos α - n_{1} \cos γ}{n_{2} \cos α + n_{1} \cos γ}

Frenel formulalari: tushish tekisligiga tik ( $s$ ) va parallel ( $p$ ) tebranishlar uchun qaytgan to‘lqin amplitudasi; $R = r^{2}$ .

tg θ_{B} = \frac{n_{2}}{n_{1}}

Bryuster qonuni: bu burchakda $r_{p} = 0$ — qaytgan nur to‘liq qutblanadi. Suv uchun $θ_{B} \approx 53,1 °$ .

Nazariya

Yorug‘lik — ko‘ndalang to‘lqin

Yorug‘likda elektr maydon kuchlanganligi vektori $\vec{E}$ tarqalish yo‘nalishiga tik tebranadi. Lampa yoki Quyosh nurida $\vec{E}$ ning yo‘nalishi juda tez va tartibsiz almashadi — bu qutblanmagan yorug‘lik (sahnada strelkalar har xil tomonga qaraydi). Polyarizator faqat o‘z o‘qi bo‘ylab tebranishni o‘tkazadi, shuning uchun undan keyin strelkalar bitta tekislikda tebranadi va intensivlik ikki marta kamayadi.

Malyus qonuni va “uchinchi polyarizator” jumbog‘i

Analizator $\vec{E}$ ning o‘z o‘qiga proyeksiyasini o‘tkazadi: $E \cos θ$ . Intensivlik amplituda kvadratiga proporsional, demak $I = I_{0} \cos^{2} θ$ . O‘qlari tik (kesishgan) ikki polyarizator yorug‘likni butunlay to‘sadi. Ammo ular orasiga 45° da uchinchisini qo‘ysangiz, yorug‘lik qaytadi: o‘rtadagi filtr qutblanish yo‘nalishini 45° ga “buradi”, har bir bosqichda $\cos^{2} 45 ° = 1 / 2$ o‘tadi va ekranga $I_{0} / 8$ yetadi.

Suvdan qaytgan yaltiroq nega qutblangan?

Frenel formulalariga ko‘ra suv yuzasiga parallel — gorizontal ( $s$ ) tebranishlar vertikal ( $p$ ) tebranishlardan kuchliroq qaytadi. Bryuster burchagida ( $tg θ_{B} = n$ ) $p$ -to‘lqin umuman qaytmaydi: bunda qaytgan va singan nurlar o‘zaro tik bo‘ladi. Qutblovchi ko‘zoynakning o‘qi vertikal — u gorizontal qutblangan yaltiroqni to‘sadi, suv ostidan kelayotgan qutblanmagan yorug‘likning esa yarmini o‘tkazadi. Boshingizni 90° egsangiz, yaltiroq qaytadi. Singan nur ham qisman qutblanadi — unda vertikal ( $p$ ) tebranishlar ko‘proq (natija oynasida ko‘ring). Bryuster burchagida qo‘yilgan bir nechta shisha plastinka to‘plami har bir sirtda $s$ ulushining bir qismini qaytarib, o‘tgan nurni tobora to‘liqroq qutblaydi.

Qutblanish turlari va polyarimetriya

Monoxromatik yassi to‘lqinda $\vec{E}$ ni ikki tik tebranishga ajratish mumkin: $E_{x} = a \cos (ω t - k z)$ , $E_{y} = b \cos (ω t - k z + δ)$ . Umumiy holda $\vec{E}$ ning uchi ellips chizadi; $δ = 0$ yoki $180 °$ da u chiziqli, $a = b$ va $δ = \pm 90 °$ da doiraviy qutblangan (3D kino rejimidagi doiraviy tizim). Bunday holatlar $λ / 4$ va $λ / 2$ plastinkalar bilan olinadi va aylantirilgan analizator bilan tekshiriladi — batafsil «Kristallar optikasi» tajribasida. Qisman qutblangan nur uchun qutblanish darajasi $P = (I_{m a x} - I_{m i n}) / (I_{m a x} + I_{m i n})$ analizatorni aylantirib o‘lchanadi («Suv yaltirog‘i» rejimidagi o‘lchovlarda shu kattalik bor). Bu — polyarimetriya: astronomlar u bilan sayyoralar sirtini va yulduzlararo changni o‘rganadi (Galaktika magnit maydoni bir tomonga yo‘naltirgan cho‘ziq chang zarralari yulduz nurini qisman qutblaydi). Osmon yorug‘ligining qutblanishi — «Yorug‘likning sochilishi», lazer nurining qutblanganligi — «Lazer fizikasi va golografiya» tajribalarida.

LCD ekran va 3D kino

LCD piksel — ikki kesishgan polyarizator orasidagi burama suyuq kristall: kuchlanish bo‘lmasa, molekulalar spirali qutblanishni 90° buradi va piksel yorug‘ bo‘ladi; kuchlanishda molekulalar maydon bo‘ylab tik turadi, burish yo‘qoladi — piksel qorayadi. 3D kinoda ikki ko‘z uchun tasvirlar qarama-qarshi qutblanishda yuboriladi. Chiziqli qutblanishda boshni $α$ ga egish begona tasvirning $\sin^{2} α$ qismini o‘tkazadi; doiraviy qutblanishda (har bir linzada $λ / 4$ plastinka + polyarizator) egish xalaqit bermaydi. Model: polyarizatorlar va $λ / 4$ plastinkalar ideal, suyuq kristall ideal burgich sifatida soddalashtirilgan.

Bilasizmi?

1808-yilda fransuz fizigi Etyen Malyus Parijdagi Lyuksemburg saroyi derazalaridan qaytgan quyosh nurini island shpati kristali orqali kuzatib, qaytgan yorug‘lik qutblanishini kashf etgan. “Qutblanish” atamasini ham u kiritgan.
Asalarilar osmon yorug‘ligining qutblanishini ko‘ra oladi va Quyosh bulut ortida bo‘lsa ham shu orqali yo‘l topadi. Buni avstriyalik olim Karl fon Frish aniqlagan (1973-yil Nobel mukofoti).

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Ko‘z va ko‘zoynak — 7-sinf
Soya va tutilishlar — 7-sinf
Yorug‘lik tezligini o‘lchash — 9-sinf
Optik asboblar — 9-sinf
Interferensiya va difraksiya — 11-sinf
Lazer fizikasi va golografiya — 11-sinf
Yorug‘lik oqimi va yoritilganlik — 11-sinf
IK, UB va rentgen nurlari — 11-sinf
Yorug‘likning sochilishi — 1-kurs
Kristallar optikasi — 1-kurs