Физика · Оптика · 11 класс

Поляризация света

Почему поляризационные очки «гасят» блики на воде?

Ситуация

Летом рыбак, приехавший на Чарвакское водохранилище, пожаловался, что солнечный свет блестит на поверхности воды и слепит глаза, из-за чего рыб под водой совсем не видно. Друг дал ему поляризационные солнцезащитные очки: блик почти исчез, и дно открылось. То же явление работает на экране калькулятора и в очках 3D-кинотеатра. Почему блик «гасит» не обычное затемнённое стекло, а именно поляризационный фильтр?

Тема

Поляризация света. Солнцезащитные очки и 3D-кино

Ключевые понятия

Закон Малюса
Угол Брюстера
Поперечная волна

Формулы

I = I_{0} \cos^{2} θ

Закон Малюса: поляризованный свет проходит через анализатор; $θ$ — угол между направлением поляризации и осью анализатора.

I_{1} = \frac{I_{0}}{2}

Идеальный поляризатор пропускает половину неполяризованного света.

I_{3} = \frac{I_{0}}{2} \cos^{2} θ \sin^{2} θ = \frac{I_{0}}{8} \sin^{2} 2 θ

Если между скрещёнными поляризаторами поставить третий под углом $θ$ ; при $θ = 45 °$ пройдёт $I_{0} / 8$ .

r_{s} = \frac{n_{1} \cos α - n_{2} \cos γ}{n_{1} \cos α + n_{2} \cos γ}, r_{p} = \frac{n_{2} \cos α - n_{1} \cos γ}{n_{2} \cos α + n_{1} \cos γ}

Формулы Френеля: амплитуда отражённой волны для колебаний, перпендикулярных ( $s$ ) и параллельных ( $p$ ) плоскости падения; $R = r^{2}$ .

tg θ_{B} = \frac{n_{2}}{n_{1}}

Закон Брюстера: при этом угле $r_{p} = 0$ — отражённый луч поляризован полностью. Для воды $θ_{B} \approx 53,1 °$ .

Теория

Свет — поперечная волна

В свете вектор напряжённости электрического поля $\vec{E}$ колеблется перпендикулярно направлению распространения. В луче лампы или Солнца направление $\vec{E}$ очень быстро и беспорядочно меняется — это неполяризованный свет (на сцене стрелки смотрят в разные стороны). Поляризатор пропускает только колебание вдоль своей оси, поэтому после него стрелки колеблются в одной плоскости, а интенсивность уменьшается вдвое.

Закон Малюса и загадка «третьего поляризатора»

Анализатор пропускает проекцию $\vec{E}$ на свою ось: $E \cos θ$ . Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, значит $I = I_{0} \cos^{2} θ$ . Два поляризатора с перпендикулярными осями (скрещённые) полностью гасят свет. Но если поставить между ними третий под углом 45°, свет вернётся: средний фильтр «поворачивает» направление поляризации на 45°, на каждой ступени проходит $\cos^{2} 45 ° = 1 / 2$ , и на экран попадает $I_{0} / 8$ .

Почему блик от воды поляризован?

По формулам Френеля колебания, параллельные поверхности воды (горизонтальные, $s$ ), отражаются сильнее вертикальных ( $p$ ). Под углом Брюстера ( $tg θ_{B} = n$ ) $p$ -волна не отражается совсем: при этом отражённый и преломлённый лучи взаимно перпендикулярны. Ось поляризационных очков вертикальна — они гасят горизонтально поляризованный блик, а неполяризованный свет, идущий из-под воды, пропускают наполовину. Если наклонить голову на 90°, блик вернётся. Преломлённый луч тоже частично поляризован — в нём больше вертикальных ( $p$ ) колебаний (смотрите в окне результата). Стопа из нескольких стеклянных пластинок под углом Брюстера отражает на каждой поверхности часть $s$ -составляющей и делает прошедший луч всё более полно поляризованным.

Виды поляризации и поляриметрия

В монохроматической плоской волне $\vec{E}$ можно разложить на два перпендикулярных колебания: $E_{x} = a \cos (ω t - k z)$ , $E_{y} = b \cos (ω t - k z + δ)$ . В общем случае конец $\vec{E}$ описывает эллипс; при $δ = 0$ или $180 °$ поляризация линейная, при $a = b$ и $δ = \pm 90 °$ — круговая (круговая система в режиме «3D-кино»). Такие состояния получают с помощью пластинок $λ / 4$ и $λ / 2$ и проверяют вращающимся анализатором — подробнее в эксперименте «Оптика кристаллов». Для частично поляризованного луча степень поляризации $P = (I_{m a x} - I_{m i n}) / (I_{m a x} + I_{m i n})$ измеряют, вращая анализатор (эта величина есть в измерениях в режиме «Блик на воде»). Это поляриметрия: с её помощью астрономы изучают поверхности планет и межзвёздную пыль (вытянутые частицы пыли, ориентированные магнитным полем Галактики в одну сторону, частично поляризуют свет звёзд). Поляризация света неба — в эксперименте «Рассеяние света», поляризация лазерного луча — в эксперименте «Физика лазера и голография».

ЖК-экран и 3D-кино

Пиксель ЖК-экрана — закрученный жидкий кристалл между двумя скрещёнными поляризаторами: без напряжения спираль молекул поворачивает поляризацию на 90°, и пиксель светлый; под напряжением молекулы встают вдоль поля, поворот исчезает — пиксель темнеет. В 3D-кино изображения для двух глаз посылаются с противоположными поляризациями. При линейной поляризации наклон головы на $α$ пропускает долю $\sin^{2} α$ чужого изображения; при круговой (в каждой линзе пластинка $λ / 4$ + поляризатор) наклон не мешает. Модель: поляризаторы и пластинки $λ / 4$ идеальные, жидкий кристалл упрощён до идеального поворачивающего элемента.

Знаете ли вы?

В 1808 году французский физик Этьен Малюс, наблюдая через кристалл исландского шпата солнечный свет, отражённый от окон Люксембургского дворца в Париже, открыл поляризацию отражённого света. Термин «поляризация» тоже ввёл он.
Пчёлы видят поляризацию света неба и находят дорогу по ней, даже когда Солнце скрыто за облаком. Это установил австрийский учёный Карл фон Фриш (Нобелевская премия 1973 года).

Что внутри эксперимента

Эксперимент начинается с жизненной ситуации: вы предсказываете результат, меняете параметры, проводите опыт и делаете вывод. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия: камера сама движется и объясняет главное.

Другие эксперименты раздела

Глаз и очки — 7 класс
Тень и затмения — 7 класс
Измерение скорости света — 9 класс
Оптические приборы — 9 класс
Интерференция и дифракция — 11 класс
Физика лазера и голография — 11 класс
Световой поток и освещённость — 11 класс
ИК-, УФ- и рентгеновское излучение — 11 класс
Рассеяние света — 1 курс
Оптика кристаллов — 1 курс