Fizika · Optika · 7-sinf

Ko‘z va ko‘zoynak

Nega «−3» ko‘zoynak bir odamga mos-u, boshqasiga emas?

Vaziyat

8-sinf o‘quvchisi Aziz doskadagi yozuvni xira ko‘ra boshladi, lekin kitobni bemalol o‘qiydi. Uning buvisi esa aksincha — gazetani qo‘lini cho‘zib, uzoqroq tutib o‘qiydi. Shifokor ikkalasiga ham ko‘zoynak yozib berdi: biriga «−3,75», ikkinchisiga «+2,5». Bu raqamlar nimani bildiradi va nega bir xil ko‘zoynak hammaga to‘g‘ri kelmaydi?

Mavzu

Linzalar, ko‘z va ko‘zoynak. Uzoqni va yaqinni ko‘ra olmaslik: ko‘zoynak tanlash

Asosiy tushunchalar

Yupqa linza formulasi
Optik kuch
Akkomodatsiya

Formulalar

\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d^{'}}

Yupqa linza formulasi: $d$ — buyumgacha, $d^{'}$ — tasvirgacha masofa ( $d^{'} < 0$ — mavhum tasvir).

D = \frac{1}{f}

Optik kuch, dioptriya (1 D = 1 m⁻¹). Yig‘uvchi linzada $D > 0$ , sochuvchida $D < 0$ .

D = D_{1} + D_{2}

Bir-biriga yaqin turgan linzalarning optik kuchlari qo‘shiladi: ko‘z + ko‘zoynak.

Γ = \frac{d^{'}}{d}

Chiziqli kattalashtirish: haqiqiy tasvir teskari bo‘ladi.

D_{k} = - \frac{1}{d_{u z o q}}

Yaqindan ko‘ruvchi ko‘z uchun ko‘zoynak: uzoqdagi narsaning tasvirini ko‘zning «uzoq nuqtasi»ga ko‘chiradi.

Nazariya

Ko‘z — tirik fotoapparat

Yorug‘likni asosan shox parda (≈ 43 D) va gavhar sindiradi; butun ko‘zning optik kuchi ≈ 60 D. To‘r pardada haqiqiy, teskari, kichraygan tasvir hosil bo‘ladi — miya uni «to‘g‘rilab» oladi. Yaqindagi narsaga qaraganda kiprikli muskul gavharni qavariqroq qiladi — akkomodatsiya: optik kuch bir necha dioptriyaga ortadi.

Yaqindan va uzoqdan ko‘rish

Miopiyada ko‘z olmasi uzunroq: uzoqdagi narsaning tasviri to‘r parda oldida hosil bo‘ladi, to‘r pardada esa xira doira. Uni sochuvchi linza ( $D < 0$ ) to‘g‘rilaydi. Gipermetropiyada ko‘z kaltaroq, tasvir to‘r parda orqasida; yosh ko‘z akkomodatsiya bilan buni yengadi, lekin yaqinga qarash qiyinlashadi — yig‘uvchi linza ( $D > 0$ ) kerak. Modelda 1 mm uzunlik ≈ 2,6–2,8 D xatoga teng.

Yosh va yaqin nuqta

Ko‘z aniq ko‘ra oladigan eng yaqin nuqta — yaqin nuqta: $d_{y a q i n} = 1 / (A_{m a x} + \dots)$ . Yosh o‘tishi bilan gavhar qattiqlashib, $A_{m a x}$ kamayadi (modelda o‘rtacha $18,5 - 0,3 \cdot yosh$ , D). 14 yoshda yaqin nuqta ≈ 7 sm, 60 yoshda ≈ 2 m — bu presbiopiya, o‘qish uchun «+» ko‘zoynak kerak bo‘ladi.

Xiralashish doirasi

Tasvir to‘r pardaga tushmasa, har bir nuqta diametri $c$ bo‘lgan doiraga aylanadi. Uning burchak o‘lchami ≈ qorachiq diametri × defokus: 4 mm qorachiqda 1 D xato ≈ 14 yoy daqiqasi, harf detallari esa ~1 daqiqa. Qorachiq kichraysa doira ham kichrayadi — shuning uchun ko‘zni qisganda yaxshiroq ko‘rinadi. Soddalashtirishlar: ko‘z — bitta sindiruvchi sirt ( $n^{'} = 1,336$ ), ko‘zoynak kuchi bevosita qo‘shiladi, faqat geometrik xiralashish hisoblanadi.

Linzalar laboratoriyasi

Yig‘uvchi linzaning fokus masofasi: ekranda aniq tasvir hosil qilib $d$ va $d^{'}$ ni o‘lchang: $f = d d^{'} / (d + d^{'})$ , optik kuch $D = 1 / f$ ; bir necha $d$ uchun o‘rtachasini oling («Noma’lum A»). Sochuvchi linza o‘zi haqiqiy tasvir bermaydi, shuning uchun unga yordamchi yig‘uvchi linza bergan tasvir $S^{'}$ mavhum buyum qilib beriladi: B linza $S^{'}$ dan $a$ masofa oldinga qo‘yilsa, yangi haqiqiy tasvir $S^{''}$ undan $b$ masofada hosil bo‘ladi va $1 / f_{B} = 1 / b - 1 / a$ (natija manfiy). Linzaning fokus masofasi uning sindirish ko‘rsatkichi va sirtlarining egrilik radiuslariga bog‘liq: $1 / f = (n - 1) (1 / R_{1} + 1 / R_{2})$ (qavariq sirt radiusi musbat, botiq sirtniki manfiy olinadi). Radiusni sferometr o‘lchaydi: uch oyog‘i radiusi $r$ bo‘lgan aylanada turadi, markaziy vint sirtga tekkanda sagitta $h$ o‘qiladi; to‘g‘ri burchakli uchburchakdan ${(R - h)}^{2} + r^{2} = R^{2}$ , ya’ni $R = r^{2} / (2 h) + h / 2$ . Radiusni Nyuton halqalari bilan ham topish mumkin («Interferensiya va difraksiya»).

Ko‘zgular va aberratsiyalar

Sferik ko‘zgu ham linza kabi tasvir yasaydi: $1 / f = 1 / d + 1 / d^{'}$ , $f = R / 2$ — avtomobil ko‘zgulari va faralar «Avtomobil ko‘zgulari va periskop» tajribasida. Haqiqiy linzaning tasviri ideal emas — aberratsiyalar: chetki nurlar markaziylardan qattiqroq sinadi (sferik), ranglar turli joyda fokuslanadi (xromatik), qiya dastada nuqta vergulsimon dog‘ga aylanadi (koma), qiya dastaning o‘zaro tik ikki tekislikdagi nurlari turli masofada fokuslanadi (astigmatizm), kattalashtirish chetga tomon o‘zgaradi (distorsiya). Ko‘zning astigmatizmi silindrik ko‘zoynak bilan tuzatiladi. Aberratsiyalarni o‘lchash va kamaytirish — «Optik asboblar» tajribasida; bu yerdagi linzalar yupqa va paraksial, aberratsiyalar hisobga olinmagan.

Bilasizmi?

Ko‘zning optik kuchining taxminan uchdan ikki qismini shox parda (≈ 43 D), qolganini gavhar beradi; butun ko‘zning kuchi taxminan 60 dioptriya.
Yoshlikda gavhar optik kuchini 10 dioptriyadan ham ko‘proq oshira oladi, 50 yoshga kelib bu qobiliyat bir necha dioptriyagacha kamayadi — shuning uchun 40–45 yoshdan keyin ko‘pchilikka o‘qish uchun ko‘zoynak kerak bo‘ladi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Avtomobil ko‘zgulari va periskop — 7-sinf
Lazer, suv va shisha tola — 7-sinf
Soya va tutilishlar — 7-sinf
Yorug‘lik tezligini o‘lchash — 9-sinf
Optik asboblar — 9-sinf
Interferensiya va difraksiya — 11-sinf
Yorug‘likning qutblanishi — 11-sinf
Lazer fizikasi va golografiya — 11-sinf
Yorug‘lik oqimi va yoritilganlik — 11-sinf
IK, UB va rentgen nurlari — 11-sinf