Fizika · Optika · 7-sinf

Lazer, suv va shisha tola

Internet nega shisha tola ichida yorug‘lik bo‘lib yuguradi?

Vaziyat

Akvariumga lazer ko‘rsatkichini qaratdingiz: nur suv yuzasida sinib, tubiga boshqa joyga tushadi. Suv ostidan yuqoriga qaratilgan nur esa ma’lum burchakdan keyin suvdan chiqa olmay, ko‘zgudagidek qaytadi. Aynan shu hodisa tufayli internet okean tubidagi shisha tolalar orqali yuguradi, olmos esa yaltiraydi.

Mavzu

Yorug‘likning sinishi. Akvariumdagi lazer, olmos va optik tola

Asosiy tushunchalar

Snellius qonuni
To‘liq ichki qaytish
Dispersiya

Formulalar

n_{1} \sin α = n_{2} \sin γ

Snellius qonuni: $α$ — tushish, $γ$ — sinish burchagi (normalga nisbatan).

n = \frac{c}{v}

Sindirish ko‘rsatkichi: yorug‘lik muhitda vakuumdagidan necha marta sekin. Suvda $v \approx 2,25 \cdot 10^{8}$ m/s.

\sin α_{c h} = \frac{n_{2}}{n_{1}} (n_{1} > n_{2})

Chegaraviy burchak: undan katta burchakda yorug‘lik to‘liq qaytadi. Suv 48,6°, shisha 41,8°, olmos 24,4°.

R_{0} = {(\frac{n_{1} - n_{2}}{n_{1} + n_{2}})}^{2}

Frenel formulasi (tik tushish): suvdan 2 %, shishadan 4 % yorug‘lik qaytadi. Qiya tushganda $R$ ortadi.

n (λ) = A + \frac{B}{λ^{2}}

Koshi formulasi: qisqa to‘lqinli (binafsha) nur uchun $n$ kattaroq — u kuchliroq sinadi.

Nazariya

Nega nur sinadi?

Yorug‘lik suvda havodagidan 1,33 marta sekin yuradi. Qiya tushgan to‘lqin frontining bir cheti suvga avval kirib sekinlashadi — xuddi bir g‘ildiragi qumga tushgan arava kabi front buriladi. Impulslarni kuzating: suvda ular zichroq joylashadi.

To‘liq ichki qaytish

Zich muhitdan siyrak muhitga o‘tganda $γ > α$ . Tushish burchagi chegaraviy burchakka yetganda $γ = 90 °$ — nur sirt bo‘ylab sirpanadi. Undan katta burchakda yorug‘lik umuman chiqmaydi: $R = 100 %$ . Bu ko‘zgudan ham yaxshi «ko‘zgu».

Optik tola

Tola ichidagi nur devorga chegaraviy burchakdan katta burchakda urilib, yo‘qotishsiz qaytaveradi. Tolani juda keskin egsangiz, tashqi devorga tushish burchagi kichrayadi va yorug‘lik sizib chiqadi. Shuning uchun optik kabellarning ruxsat etilgan eng kichik egilish radiusi bor.

Dispersiya va kamalak

Sindirish ko‘rsatkichi to‘lqin uzunligiga bog‘liq: binafsha nur uchun $n$ kattaroq, u kuchliroq og‘adi. Prizma oq yorug‘likni spektrga ajratadi. Yomg‘ir tomchilari ham xuddi shunday qilib kamalak hosil qiladi. Prizmadan o‘tgan nur og‘ish burchagi $δ$ ga buriladi; uning eng kichik qiymatidan ham $n$ topiladi: $n = \sin \frac{A + δ_{m i n}}{2} / \sin \frac{A}{2}$ ( $A$ — sindiruvchi burchak).

Ferma prinsipi, faza va guruh tezliklari

Yorug‘lik ikki nuqta orasida eng kam vaqt ketadigan (aniqrog‘i, vaqti statsionar) yo‘ldan yuradi — Ferma prinsipi. To‘g‘ri chiziqli tarqalish, qaytish va sinish qonunlari undan kelib chiqadi: «Akvarium»dagi «Ferma» grafigida suv yuzasining turli nuqtalari orqali o‘tgan yo‘llar vaqti ko‘rsatilgan — minimum aynan lazer sinayotgan nuqtada. $n = c / v$ dagi $v$ — faza tezligi (to‘lqin cho‘qqilari tezligi). Impuls (signal, energiya) esa guruh tezligi bilan yuradi: $u = v - λ d v / d λ$ (Reley formulasi), ya’ni $u = c / n_{g}$ , $n_{g} = n - λ d n / d λ$ . Normal dispersiyada $n_{g} > n$ : BK7 shishada sariq nur uchun $n \approx 1,517$ , $n_{g} \approx 1,54$ (prizma natijasida ko‘ring). Sahnadagi impulslar soddalik uchun $c / n$ tezlikda chizilgan.

Dispersiya nazariyasi va refraktometrlar

Klassik elektron nazariyasida yorug‘lik maydoni moddadagi elektronlarni xususiy chastotasi $ω_{j}$ bo‘lgan ossillyatorlar kabi tebratadi: $n^{2} (ω) = 1 + \frac{N e^{2}}{ε_{0} m} \sum_{j} \frac{f_{j}}{ω_{j}^{2} - ω^{2} - i γ_{j} ω}$ . Demak, dielektrik singdiruvchanlik chastotaga bog‘liq (vaqtiy dispersiya); to‘lqin vektoriga ham bog‘liq bo‘lsa — fazoviy dispersiya (masalan, optik aktivlik). Rezonanslardan uzoqda $n$ chastota bilan o‘sadi — normal dispersiya (ko‘rinadigan sohada shisha va suv); yutilish chizig‘i ichida esa kamayadi — anomal dispersiya, u yerda $n$ kompleks bo‘lib, mavhum qismi yutilishni beradi (Buger qonuni — «Yorug‘likning sochilishi»). Shishalar uchun Zelmeyer formulasi $n^{2} = 1 + \sum_{i} B_{i} λ^{2} / (λ^{2} - C_{i})$ ishlatiladi; Koshi formulasi — uning rezonanslardan uzoqdagi yaqinlashuvi. Butun spektr bo‘yicha yutilish ma’lum bo‘lsa, $n (ω)$ ni hisoblash mumkin — Kramers–Kronig munosabatlari. Refraktometr $n$ ni chegaraviy burchakdan o‘lchaydi («Laboratoriya» sahnasidagi Pulfrix refraktometri: $n = \sqrt{N^{2} - \sin^{2} β}$ ); o‘rtacha dispersiya $n_{F} - n_{C}$ va Abbe soni $ν = (n_{D} - 1) / (n_{F} - n_{C})$ shishani tavsiflaydi. Mikroskop usulida $n = d / h$ : $d$ — plastinka qalinligi, $h$ — ko‘rinma qalinligi; yassi parallel plastinkadan nur parallel siljib chiqadi: $Δ = d \sin (α - γ) / \cos γ$ .

Bilasizmi?

Qit’alararo internet trafigining 95 % dan ortig‘i okean tubidagi optik tolali kabellar orqali uzatiladi — yorug‘lik shisha ichida to‘liq ichki qaytish tufayli minglab kilometr yuguradi.
Olmosning chegaraviy burchagi atigi 24,4°. Ichiga kirgan yorug‘lik pastki qirralardan to‘liq qaytib, yuqoridan chiqadi — to‘g‘ri kesilgan olmos shuning uchun «yonib» turadi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Avtomobil ko‘zgulari va periskop — 7-sinf
Ko‘z va ko‘zoynak — 7-sinf
Soya va tutilishlar — 7-sinf
Yorug‘lik tezligini o‘lchash — 9-sinf
Optik asboblar — 9-sinf
Interferensiya va difraksiya — 11-sinf
Yorug‘likning qutblanishi — 11-sinf
Lazer fizikasi va golografiya — 11-sinf
Yorug‘lik oqimi va yoritilganlik — 11-sinf
IK, UB va rentgen nurlari — 11-sinf