Физика · Атомная и квантовая физика · 11 класс

Элементарные частицы

Из чего состоит мир и как антивещество применяют в больнице?

Ситуация

Врач вводит пациенту ничтожное количество глюкозы, помеченной радиоактивным фтором-18. Примерно через час ПЭТ-сканер показывает, где находится опухоль: именно там позитроны — частицы антивещества — встречаются с электронами и превращаются в два гамма-кванта. Откуда берётся антивещество и из каких «кирпичиков» на самом деле состоит мир? Ответ дают Большой адронный коллайдер под Женевой и космические лучи, непрерывно падающие из космоса.

Тема

Элементарные частицы. Большой адронный коллайдер и Стандартная модель: кварки, лептоны, бозоны

Ключевые понятия

Стандартная модель
Античастицы
Законы сохранения

Формулы

E^{2} = {(p c)}^{2} + {(m c^{2})}^{2}, E_{γ} = m_{e} c^{2} = 511 кэВ

Релятивистская энергия; покоящаяся пара электрон–позитрон превращается в два фотона по 511 кэВ.

γ \to e^{-} + e^{+}, E_{γ} \geq 2 m_{e} c^{2} = 1,022 МэВ

Рождение пары (вблизи ядра — оно забирает часть импульса).

N = N_{0} e^{- L / (γ β c τ)}, τ_{μ} = 2,197 μ s

Доля мюонов, прошедших путь $L$ в атмосфере: с точки зрения Земли их время жизни увеличено в $γ$ раз.

M c^{2} = \sqrt{2 E_{1} E_{2} (1 - \cos θ_{12})}

Инвариантная масса двух безмассовых частиц показывает, из какой частицы они родились.

Q = \sum q_{i}, q_{u} = + \frac{2}{3}, q_{d} = - \frac{1}{3}; B = \frac{n_{q} - n_{\overline{q}}}{3}

Заряд и барионное число адрона в кварковой модели.

Теория

«Зоопарк» элементарных частиц и Стандартная модель

После электрона (1897), протона (1919), нейтрона (1932) и позитрона (1932) в космических лучах были обнаружены мюон (1936) и пион (1947); в 1950–60-х годах на ускорителях появились сотни новых частиц — «зоопарк частиц». Упорядочившая их кварковая модель (Гелл-Манн и Цвейг, 1964) выросла в сегодняшнюю Стандартную модель: 6 кварков и 6 лептонов (три поколения), переносчики взаимодействий — глюон, фотон, W±- и Z⁰-бозоны, а также дающий массу бозон Хиггса (2012). Частица описывается массой, электрическим зарядом, спином, временем жизни и квантовыми числами (барионное и лептонные числа, странность, изоспин). Источники частиц — космические лучи и ускорители (эксперимент «Ускоритель заряженных частиц»). Состав ядра — в эксперименте «Атомное ядро и энергия связи».

Античастицы и позитрон

Релятивистское уравнение П. Дирака 1928 года объяснило спин электрона и тонкую структуру спектра водорода, а решения с отрицательной энергией потребовали существования антиэлектрона. В 1932 году К. Андерсон в камере Вильсона нашёл след лёгкой положительно заряженной частицы, у которой после прохождения свинцовой пластины изменилась кривизна, — позитрон. У каждой частицы есть античастица с той же массой и противоположным зарядом (антипротон — 1955). Фотон вблизи ядра рождает пару ( $E_{γ} > 1,022$ МэВ), а пара аннигилирует в два фотона по 511 кэВ. ПЭТ: ¹⁸F ( $T_{1 / 2} \approx 110$ мин) распадается β⁺, позитрон проходит в ткани ≈ 0,6 мм и аннигилирует; детекторы на кольце регистрируют два фотона одновременно и проводят линию между ними. Место пересечения тысяч линий — там, где накопился препарат.

Законы сохранения и квантовые числа

В любой реакции сохраняются энергия, импульс, момент импульса, электрический заряд, барионное число и лептонные числа (отдельные $L_{e}$ , $L_{μ}$ , $L_{τ}$ нарушаются только нейтринными осцилляциями). Некоторые величины сохраняются только в сильном и электромагнитном взаимодействии: например, странность может меняться в слабом взаимодействии, поэтому Λ⁰ распадается «медленно». Нейтрино: так как энергия электрона при β-распаде распределена непрерывно, В. Паули (1930) предложил невидимую частицу, Э. Ферми (1934) создал теорию β-распада, а в 1956 году нейтрино зарегистрировали у реактора. В сильном взаимодействии частицы почти одинаковой массы образуют изомультиплеты: (p, n), (π⁺, π⁰, π⁻). Они объединяются в ещё более крупные супермультиплеты (октет и декуплет барионов); пустое место в декуплете позволило предсказать Ω⁻. Эти законы действуют и в ядерных реакциях. Нейтрон не заряжен — кулоновского барьера нет, поэтому даже тепловые нейтроны легко входят в ядро: радиационный захват $(n, γ)$ , деление ²³⁵U, ¹⁰B $(n, α)$ ⁷Li (так работают счётчики нейтронов) — подробнее в эксперименте «Ядерные реакции». На ускорителе тяжёлые ионы могут сливаться с ядром мишени: сверхтяжёлые элементы с $Z > 103$ синтезируют только так — например, в Дубне, облучая мишень ²⁴⁹Bk ионами ⁴⁸Ca, получили 117-й элемент (теннессин, 2010). В мезон-ядерных реакциях замедлившийся $π^{-}$ поглощается ядром и раздробляет его на несколько нуклонов («звезда» в эмульсии), а $K^{-}$ -мезон превращает нейтрон ядра в гиперон ( $K^{-} + n \to Λ + π^{-}$ ) — образуется гиперъядро; при этом сохраняются заряд, барионное число и странность.

Кварки, глюоны и четыре взаимодействия

Кварки имеют дробный заряд ( $+ \frac{2}{3}$ или $- \frac{1}{3}$ ) и один из трёх цветовых зарядов. Они встречаются только в бесцветных группах: барионы (qqq: p, n, Λ, Ω⁻) и мезоны (qq̄: π, K, J/ψ); свободный кварк не наблюдается (конфайнмент). Цвет переносят восемь глюонов. Лептоны (e, μ, τ и три нейтрино) в сильном взаимодействии не участвуют. Четыре фундаментальных взаимодействия: сильное (глюоны, ≈ 1 фм), электромагнитное (фотон, бесконечный радиус), слабое (W±, Z⁰ — промежуточные бозоны, открыты в CERN в 1983 году; β-распад, реакции нейтрино) и гравитационное. На расстоянии ≈ 1 фм их относительные силы примерно 1 : 10⁻² : 10⁻⁶ : 10⁻³⁸. Массу элементарным частицам даёт поле Хиггса.

Космические лучи

Из космоса на Землю непрерывно падают частицы высокой энергии (В. Гесс, 1912 год, на аэростате). Первичные космические лучи по числу частиц примерно на 89 % состоят из протонов, на 10 % из ядер гелия и ≈ 1 % из более тяжёлых ядер (есть и немного электронов); энергии достигают 10²⁰ эВ. Лития, бериллия и бора в них намного больше, чем в составе Солнца, — тяжёлые ядра по пути раскалываются (нуклеосинтез космических лучей). Первичная частица на высоте ≈ 15–20 км сталкивается с ядром воздуха и порождает широкий атмосферный ливень: пионы распадаются на мюоны и нейтрино. На уровне моря регистрируются в основном мюоны — примерно один на каждый см² в минуту. Они долетают до Земли благодаря замедлению времени (эксперимент «Специальная теория относительности»). Считается, что космические лучи ускоряются в остатках сверхновых и вокруг чёрных дыр в центрах активных галактик. Нейтринная астрономия на огромных детекторах (Супер-Камиоканде в воде, IceCube во льду Антарктиды) регистрирует нейтрино Солнца, сверхновых и далёких галактик; проблема солнечных нейтрино привела к открытию нейтринных осцилляций (эксперимент «Термоядерный синтез»).

БАК, великое объединение и история Вселенной

Большой адронный коллайдер (кольцо 27 км) разгоняет протоны до 6,8 ТэВ и сталкивает их; сверхпроводящая катушка детектора CMS создаёт поле 3,8 Тл. Новая частица видна как пик в распределении инвариантной массы — так был найден бозон Хиггса, в каналах γγ и четырёх лептонов. Идея великого объединения: при очень высокой энергии (≈ 10¹⁵–10¹⁶ ГэВ) сильное, электромагнитное и слабое взаимодействия сливаются в одно; она предсказывает распад протона, но в опытах время жизни протона больше 10³⁴ лет. В первые микросекунды после Большого взрыва из кварк-глюонной плазмы образовались нуклоны, в первые минуты синтезировалось ≈ 25 % гелия по массе. Преобладание вещества над антивеществом во Вселенной — барионная асимметрия — до конца не объяснено. Модель: события получены упрощённым методом Монте-Карло, фон и точность детектора условны.

Знаете ли вы?

Позитрон открыл в 1932 году американский физик Карл Андерсон, изучая космические лучи в камере Вильсона; существование этой частицы следовало из уравнения П. Дирака 1928 года. В 1936 году Андерсон получил Нобелевскую премию.
Длина кольца Большого адронного коллайдера около 27 км. В 2012 году на нём открыли бозон Хиггса, а в 2013 году Ф. Энглер и П. Хиггс получили Нобелевскую премию по физике.

Что внутри эксперимента

Эксперимент начинается с жизненной ситуации: вы предсказываете результат, меняете параметры, проводите опыт и делаете вывод. Внутри — задания, теория, тест и экскурсия: камера сама движется и объясняет главное.

Другие эксперименты раздела

Волны де Бройля — 11 класс
Опыт Резерфорда — 11 класс
Атомное ядро и энергия связи — 11 класс
Термоядерный синтез — 11 класс
Регистрация частиц — 11 класс
Спин, эффект Зеемана и МРТ — 1 курс
Многоэлектронные атомы — 1 курс
Зоны в твёрдых телах — 1 курс
Шрёдингер и туннельный эффект — 3 курс
Квантовые точки и потенциальная яма — 3 курс