Fizika · Atom va kvant fizikasi · 11-sinf

Elementar zarralar

Olam nimadan tuzilgan va antimodda kasalxonada qanday ishlatiladi?

Vaziyat

Shifokor bemorga juda oz miqdorda radioaktiv ftor-18 bilan belgilangan glyukoza yuboradi. Taxminan bir soatdan keyin PET skaneri o‘simta qayerda ekanini ko‘rsatadi: o‘sha joyda pozitronlar — antimodda zarralari — elektronlar bilan uchrashib, ikki gamma-kvantga aylanadi. Antimodda qayerdan keladi va olam aslida qanday “g‘ishtchalar”dan tuzilgan? Javobni Jeneva yaqinidagi Katta adron kollayderi va osmondan uzluksiz yog‘ilayotgan kosmik nurlar beradi.

Mavzu

Elementar zarralar. Katta adron kollayderi va standart model: kvarklar, leptonlar, bozonlar

Asosiy tushunchalar

Standart model
Antizarralar
Saqlanish qonunlari

Formulalar

E^{2} = {(p c)}^{2} + {(m c^{2})}^{2}, E_{γ} = m_{e} c^{2} = 511 keV

Relyativistik energiya; tinch elektron-pozitron jufti ikki 511 keV fotonga aylanadi.

γ \to e^{-} + e^{+}, E_{γ} \geq 2 m_{e} c^{2} = 1,022 MeV

Juft tug‘ilishi (yadro yonida — u impulsni oladi).

N = N_{0} e^{- L / (γ β c τ)}, τ_{μ} = 2,197 μ s

Atmosferada $L$ yo‘l bosgan myuonlar ulushi: Yerdan qaraganda umri $γ$ marta uzaygan.

M c^{2} = \sqrt{2 E_{1} E_{2} (1 - \cos θ_{12})}

Ikki massasiz zarraning invariant massasi — ular qaysi zarradan tug‘ilganini ko‘rsatadi.

Q = \sum q_{i}, q_{u} = + \frac{2}{3}, q_{d} = - \frac{1}{3}; B = \frac{n_{q} - n_{\overline{q}}}{3}

Kvark modelida adron zaryadi va barion soni.

Nazariya

Elementar zarralar «bog‘i» va standart model

Elektron (1897), proton (1919), neytron (1932) va pozitrondan (1932) keyin kosmik nurlarda myuon (1936) va pion (1947) topildi; 1950–60-yillarda tezlatgichlarda yuzlab yangi zarralar paydo bo‘ldi — “zarralar bog‘i”. Ularni tartibga solgan kvark modeli (Gell-Mann va Sveyg, 1964) bugungi standart modelga aylandi: 6 kvark va 6 lepton (uch avlod), o‘zaro ta’sir tashuvchilari — glyuon, foton, W± va Z⁰ bozonlari, shuningdek massa beruvchi Xiggs bozoni (2012). Zarra massa, elektr zaryadi, spin, yashash vaqti va kvant sonlari (barion, lepton sonlari, g‘alatilik, izospin) bilan tavsiflanadi. Zarralar manbalari — kosmik nurlar va tezlatgichlar (“Tezlatgich” tajribasi). Yadro tarkibi — “Atom yadrosi” tajribasida.

Antizarralar va pozitron

P. Dirakning 1928-yilgi relyativistik tenglamasi elektron spinini va vodorod spektrining nozik tuzilishini tushuntirdi hamda manfiy energiyali yechimlar orqali antielektron mavjudligini taqozo qildi. 1932-yilda K. Anderson Vilson kamerasida qo‘rg‘oshin plastinkadan o‘tib egriligi o‘zgargan, ammo musbat zaryadli yengil zarra izini topdi — pozitron. Har bir zarraning massasi bir xil, zaryadlari qarama-qarshi antizarrasi bor (antiproton — 1955). Foton yadro yonida juft tug‘diradi ( $E_{γ} > 1,022$ MeV), juft esa annigilyatsiya qilib ikki 511 keV fotonga aylanadi. PET: ¹⁸F ( $T_{1 / 2} \approx 110$ min) β⁺-yemiriladi, pozitron to‘qimada ≈ 0,6 mm yurib annigilyatsiya qiladi; halqadagi detektorlar ikki fotonni bir vaqtda qayd etib, ular orasidagi chiziqni chizadi. Minglab chiziqlar kesishgan joy — preparat to‘plangan joy.

Saqlanish qonunlari va kvant sonlari

Har qanday reaksiyada energiya, impuls, burchak momenti, elektr zaryadi, barion soni va lepton sonlari saqlanadi (alohida $L_{e}$ , $L_{μ}$ , $L_{τ}$ ni faqat neytrino ossillyatsiyasi buzadi). Ba’zi kattaliklar faqat kuchli va elektromagnit ta’sirda saqlanadi: masalan g‘alatilik kuchsiz ta’sirda o‘zgarishi mumkin, shuning uchun Λ⁰ “sekin” yemiriladi. Neytrino: β-yemirilishda elektron energiyasi uzluksiz taqsimlangani uchun V. Pauli (1930) ko‘rinmas zarrani taklif qildi, E. Fermi (1934) β-yemirilish nazariyasini yaratdi, 1956-yilda reaktor yonida neytrino qayd etildi. Kuchli ta’sirda deyarli bir xil massali zarralar izomultipletlar hosil qiladi: (p, n), (π⁺, π⁰, π⁻). Ular yanada katta supermultipletlarga (barion okteti, dekupleti) birlashadi; dekupletdagi bo‘sh joy Ω⁻ ni oldindan aytishga imkon berdi. Bu qonunlar yadro reaksiyalarida ham ishlaydi. Neytron zaryadsiz — Kulon to‘sig‘i yo‘q, shuning uchun hatto issiqlik neytronlari ham yadroga oson kiradi: radiatsion qamrash $(n, γ)$ , ²³⁵U ning bo‘linishi, ¹⁰B $(n, α)$ ⁷Li (neytron hisoblagichlari shunda ishlaydi) — batafsil «Yadro reaksiyalari» tajribasida. Tezlatgichda og‘ir ionlar nishon yadrosi bilan qo‘shilib ketishi mumkin: $Z > 103$ bo‘lgan o‘ta og‘ir elementlar faqat shunday sintez qilinadi — masalan, Dubnada ⁴⁸Ca ionlarini ²⁴⁹Bk nishonga urib 117-element (tennessin, 2010) olingan. Mezon-yadro reaksiyalarida sekinlashgan $π^{-}$ yadroga yutilib, uni bir necha nuklonga parchalaydi (emulsiyadagi «yulduz»), $K^{-}$ mezon esa yadrodagi neytronni giperonga aylantiradi ( $K^{-} + n \to Λ + π^{-}$ ) — giperyadro hosil bo‘ladi; bunda zaryad, barion soni va g‘alatilik saqlanadi.

Kvarklar, glyuonlar va to‘rt o‘zaro ta’sir

Kvarklar kasr zaryadli ( $+ \frac{2}{3}$ yoki $- \frac{1}{3}$ ) va uch xil rang zaryadiga ega. Ular faqat rangsiz guruhlarda uchraydi: barionlar (qqq: p, n, Λ, Ω⁻) va mezonlar (qq̄: π, K, J/ψ); erkin kvark kuzatilmaydi (konfaynment). Rangni sakkiz xil glyuon tashiydi. Leptonlar (e, μ, τ va uch neytrino) kuchli ta’sirda qatnashmaydi. To‘rt fundamental ta’sir: kuchli (glyuonlar, ≈ 1 fm), elektromagnit (foton, cheksiz), kuchsiz (W±, Z⁰ — oraliq bozonlar, 1983-yilda CERN da topilgan; β-yemirilish, neytrino reaksiyalari) va gravitatsion. ≈ 1 fm masofada nisbiy kuchlari taxminan 1 : 10⁻² : 10⁻⁶ : 10⁻³⁸. Elementar zarralar massasini Xiggs maydoni beradi.

Kosmik nurlar

Kosmosdan Yerga uzluksiz yuqori energiyali zarralar yog‘iladi (V. Hess, 1912-yil, aerostatda). Birlamchi kosmik nurlar soni bo‘yicha taxminan 89 % protonlar, 10 % geliy yadrolari va ≈ 1 % og‘irroq yadrolardan iborat (oz miqdorda elektronlar ham bor); energiyalari 10²⁰ eV gacha yetadi. Ularda litiy, berilliy va bor Quyosh tarkibidagidan ancha ko‘p — og‘ir yadrolar yo‘lda parchalanadi (kosmik nurlar nukleosintezi). Birlamchi zarra ≈ 15–20 km balandlikda havo yadrosiga urilib keng atmosfera jalasini tug‘diradi: pionlar myuonlar va neytrinolarga parchalanadi. Dengiz sathida asosan myuonlar qayd etiladi — taxminan har sm² ga minutiga bittadan. Ular Yerga yetib kelishi vaqtning sekinlashishi tufayli (“Nisbiylik” tajribasi). Kosmik nurlar o‘ta yangi yulduzlar qoldiqlarida va faol galaktikalar markazidagi qora tuynuklar atrofida tezlashadi deb hisoblanadi. Neytrino astronomiyasi ulkan detektorlarda (Super-Kamiokande suvda, IceCube Antarktida muzida) Quyosh, o‘ta yangi yulduz va uzoq galaktikalar neytrinolarini qayd etadi; Quyosh neytrinolari muammosi neytrino ossillyatsiyalarini ochdi (“Termoyadro sintezi” tajribasi).

LHC, buyuk birlashish va Koinot tarixi

Katta adron kollayderi (27 km halqa) protonlarni 6,8 TeV gacha tezlatib to‘qnashtiradi; CMS detektorining o‘ta o‘tkazuvchan g‘altagi 3,8 Tl maydon beradi. Yangi zarra invariant massa taqsimotidagi cho‘qqi sifatida ko‘rinadi — Xiggs bozoni shunday, γγ va to‘rt lepton kanallarida topildi. Buyuk birlashish g‘oyasi: juda yuqori energiyada (≈ 10¹⁵–10¹⁶ GeV) kuchli, elektromagnit va kuchsiz ta’sirlar bitta ta’sirga birlashadi; u proton yemirilishini bashorat qiladi, lekin tajribada protonning yashash vaqti 10³⁴ yildan katta. Katta portlashdan keyingi birinchi mikrosekundlarda kvark-glyuon plazmasidan nuklonlar hosil bo‘ldi, birinchi daqiqalarda massa bo‘yicha ≈ 25 % geliy sintezlandi. Koinotda antimoddadan ko‘ra modda ko‘pligi — barion asimmetriyasi — hali to‘liq tushuntirilmagan. Model: hodisalar soddalashtirilgan Monte-Karlo bilan, fon va detektor aniqligi shartli.

Bilasizmi?

Pozitronni 1932-yilda amerikalik fizik Karl Anderson kosmik nurlarni Vilson kamerasida o‘rganib kashf etgan; bu zarraning mavjudligi P. Dirakning 1928-yilgi tenglamasidan kelib chiqqan edi. Anderson 1936-yilda Nobel mukofotini olgan.
Katta adron kollayderi halqasining uzunligi taxminan 27 km. 2012-yilda unda Xiggs bozoni kashf etildi va 2013-yilda F. Englert va P. Xiggs fizika bo‘yicha Nobel mukofotini olishdi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

De Broyl to‘lqinlari — 11-sinf
Rezerford tajribasi — 11-sinf
Atom yadrosi va bog‘lanish — 11-sinf
Termoyadro sintezi — 11-sinf
Zarralarni qayd qilish — 11-sinf
Spin, Zeeman effekti va MRT — 1-kurs
Ko‘p elektronli atomlar — 1-kurs
Qattiq jismlarda zonalar — 1-kurs
Shryodinger va tunnel effekti — 3-kurs
Kvant nuqtalar va potensial o‘ra — 3-kurs