Fizika · Atom va kvant fizikasi · 11-sinf

Termoyadro sintezi

Quyosh vodorodni geliyga qanday aylantiradi va buni Yerda takrorlash mumkinmi?

Vaziyat

Quyosh har sekundda taxminan 600 million tonna vodorodni geliyga aylantiradi va 4 million tonnadan ortiq massasini nurlanish sifatida yo‘qotadi. Uning markazida harorat ≈ 15 million K. Bu juda issiq, lekin protonlarning Kulon itarishini klassik yo‘l bilan yengish uchun milliardlab gradus kerak edi. Shunga qaramay Quyosh 4,6 milliard yildan beri porlayapti. Bu qanday mumkin — va Fransiyada qurilayotgan ITER tokamagi shu “yulduz olovini” Yerda yoqa oladimi?

Mavzu

Termoyadro sintezi. Quyosh yuragida va tokamakda: vodoroddan geliy

Asosiy tushunchalar

Kulon to‘sig‘i va tunnel effekti
Louson kriteriysi
Tokamak

Formulalar

U_{C} = \frac{e^{2} Z_{1} Z_{2}}{4 π ε_{0} R}, R = r_{0} (A_{1}^{1 / 3} + A_{2}^{1 / 3})

Kulon to‘sig‘i: yadrolar “tegishi” uchun yengish kerak bo‘lgan potensial energiya.

P \approx e^{- \sqrt{E_{G} / E}}, E_{G} = 2 μ c^{2} {(π α Z_{1} Z_{2})}^{2}

Tunnel orqali o‘tish ehtimoli (Gamov omili); $E_{G}$ — Gamov energiyasi, $μ$ — keltirilgan massa.

^{2} H +^{3} H \to^{4} He (3,5 MeV) + n (14,1 MeV)

D–T reaksiyasi, $Q = 17,6$ MeV. Impulslar teng, shuning uchun yengil neytron energiyaning 4/5 qismini oladi.

n τ_{E} \geq \frac{12 k T}{⟨ σ v ⟩ E_{α}} \approx 1,5 \cdot 10^{20} {s/m}^{3}

Louson kriteriysi (D–T yonishi, eng qulay $k T \approx 25$ keV): alfa-isitish yo‘qotishlarni qoplaydi.

4^{1} H \to^{4} He + 2 e^{+} + 2 ν_{e}, Q = 26,7 MeV

Quyoshdagi pp-zanjirning yakuniy natijasi; $Q$ ga ikki pozitronning elektronlar bilan annigilyatsiyasi ham kiradi (≈ 2 % ini neytrinolar olib ketadi).

Nazariya

Termoyadro reaksiyasi

Yengil yadrolar qo‘shilib og‘irroq yadro hosil qilsa, bog‘lanish energiyasi oshadi va farq ajraladi: D–T da nuklon boshiga 3,5 MeV — uran bo‘linishidagidan (≈ 0,85 MeV/nuklon) to‘rt baravar ko‘p. Lekin yadrolar ≈ 3 fm gacha yaqinlashishi kerak, Kulon itarishi esa 0,4–0,9 MeV to‘siq hosil qiladi. Zarralarga bunday energiyani issiqlik harakati beradi — shuning uchun reaksiya termoyadro deyiladi, modda esa to‘liq ionlashgan plazma holatida bo‘ladi. Radioaktiv yemirilish, bo‘linish va zanjir reaksiya — “Radioaktivlik” va “Yadro reaksiyalari” tajribalarida.

Tunnel effekti va Gamov cho‘qqisi

Quyosh markazida $k T \approx 1,35$ keV — p–p to‘sig‘idan (≈ 600 keV) taxminan 450 marta kichik. Klassik fizikada sintez bo‘lmasdi. Kvant mexanikasida zarra to‘siqdan tunnel orqali o‘tishi mumkin, ehtimoli $e^{- \sqrt{E_{G} / E}}$ energiya bilan keskin oshadi. Maksvell taqsimotida esa tez zarralar eksponensial kam. Ikki omil ko‘paytmasi Gamov cho‘qqisini beradi: Quyoshda p–p uchun $E_{0} \approx 6$ keV. p + p reaksiyasida tunnel paytida proton neytronga aylanishi (kuchsiz o‘zaro ta’sir) ham kerak, shuning uchun Quyosh yadrosidagi proton o‘rtacha milliardlab yil “navbat kutadi” — Quyosh shuning uchun uzoq yashaydi.

Quyosh va uning standart modeli

Massa ≈ 2·10³⁰ kg, radius ≈ 696 ming km, nurlanish quvvati $L = 3,83 \cdot 10^{26}$ Vt, sirt harorati ≈ 5 800 K. Spektridagi qora (Fraunhofer) chiziqlar tarkibni ko‘rsatadi: massa bo‘yicha ≈ 73 % vodorod, ≈ 25 % geliy, qolgani og‘ir elementlar. Yadro (radiusning ≈ 1/4 qismi, 15,7 mln K, ≈ 150 g/sm³) energiya ishlab chiqaradi; nurlanish zonasida energiyani fotonlar o‘n minglab, hatto yuz minglab yillar davomida tashiydi; tashqi konveksiya zonasida issiq modda ko‘tariladi. Standart model — gidrostatik muvozanat va energiya ko‘chishi tenglamalari; u gelioseysmologiya va neytrino o‘lchovlari bilan tasdiqlangan.

Yulduzlarda nukleosintez

Quyosh energiyasining ≈ 99 % i pp-zanjirdan. Og‘irroq yulduzlarda CNO sikli ustun: C, N, O katalizator bo‘lib, 4 protonni geliyga aylantiradi; uning tezligi haroratga juda kuchli bog‘liq ( $\propto T^{20}$ atrofida), taxminan 17–20 mln K dan yuqorida pp-zanjirdan o‘zadi. Vodorod tugagach, yulduz qizil gigantga aylanadi: ≈ 100 mln K da uch-alfa jarayoni uglerod hosil qiladi. Massiv yulduzlarda sintez temir–nikelgacha boradi, so‘ng yadro qulab, o‘ta yangi yulduz portlaydi va neytron yulduz yoki qora tuynuk qoladi. Temirdan og‘ir elementlar neytron qamrash bilan hosil bo‘ladi: sekin (s-) jarayon gigantlarda, tez (r-) jarayon neytron yulduzlar qo‘shilishida va o‘ta yangi yulduzlarda. Litiy, berilliy va borning bir qismi kosmik nurlar yulduzlararo yadrolarni parchalaganda hosil bo‘ladi.

Quyosh neytrinolari muammosi

Har bir geliy yadrosi bilan 2 ta elektron neytrino tug‘iladi; ular Quyoshdan erkin chiqadi va Yerga har sm² ga sekundiga ≈ 6,5·10¹⁰ ta tushadi. R. Devis xlor detektori (1960-yillar oxiridan) kutilganining atigi ≈ 1/3 qismini qayd etdi — Quyosh neytrinolari muammosi. 2001–2002-yillarda SNO detektori barcha turdagi neytrinolarni sanab, umumiy oqim standart modelga mos ekanini ko‘rsatdi: elektron neytrinolar yo‘lda myuon va tau neytrinolarga aylanadi (ossillyatsiya), demak neytrinolar massaga ega. Bu kashfiyotlar 2002 va 2015-yillarda Nobel mukofotiga sazovor bo‘ldi.

Boshqariladigan sintez

Louson kriteriysi: yonish uchun zichlik va energiya saqlanish vaqti ko‘paytmasi $n τ_{E}$ yetarli bo‘lishi kerak. Tokamak (I. Tamm va A. Saxarov g‘oyasi, 1950-yillar) — plazma toroidal kamerada g‘altaklar maydoni va plazmadagi tok maydoni bilan ushlanadi. Fransiyadagi ITER (34 ta davlat) 50 MVt isitish bilan 500 MVt sintez quvvati ( $Q = 10$ ) olishni rejalashtirgan. JET 1997-yilda 16 MVt ( $Q \approx 0,67$ ) olgan. Stellaratorda maydon buralgan g‘altaklar bilan hosil qilinadi, plazmada tok kerak emas (Germaniyadagi Wendelstein 7-X). Inersial sintezda lazerlar yonilg‘i kapsulasini ≈ 1000 marta siqadi. Model: 0-o‘lchamli quvvat balansi, bir jinsli plazma, aralashmalar va geliy “kuli” hisobga olinmagan — haqiqiy qurilmalarda $Q$ pastroq.

Bilasizmi?

Quyosh har sekundda taxminan 4,3 million tonna massani nurlanishga aylantiradi ( $Δ m = L / c^{2}$ ). Lekin u shunchalik og‘irki, 4,6 milliard yilda massasining atigi taxminan 0,03 % ini yo‘qotgan.
2022-yil 5-dekabrda AQShdagi NIF qurilmasida birinchi marta laboratoriyada sintez energiyasi sarflangan lazer energiyasidan ko‘p chiqdi: 2,05 MJ lazer energiyasidan 3,15 MJ sintez energiyasi olindi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Issiqlik nurlanishi va Plank — 11-sinf
Foton impulsi va Kompton effekti — 11-sinf
De Broyl to‘lqinlari — 11-sinf
Rezerford tajribasi — 11-sinf
Atom yadrosi va bog‘lanish — 11-sinf
Zarralarni qayd qilish — 11-sinf
Elementar zarralar — 11-sinf
Spin, Zeeman effekti va MRT — 1-kurs
Ko‘p elektronli atomlar — 1-kurs
Qattiq jismlarda zonalar — 1-kurs