Fizika · Tebranish va to‘lqinlar · 11-sinf

Dutor tori va tovush

Nega tor qisqarsa yoki taranglashsa, ovoz ingichkalashadi?

Vaziyat

Dutorchi qoziqni burab torni taranglaydi — ovoz ingichkalashadi. Barmog‘ini pardaga bosib torni qisqartirsa, nota yana ham baland chiqadi. Ammo o‘sha notani xarrak yonidan chertsa jarangdor, torning o‘rtasidan chertsa yumshoq, bo‘g‘iq eshitiladi. Bitta tor qanday qilib bir vaqtda ko‘p chastotada tebranadi va nota balandligini nima belgilaydi?

Mavzu

Tovush to‘lqinlari. Dutor tori: tor uzunligi va nota balandligi

Asosiy tushunchalar

Turg‘un to‘lqinlar
Garmonikalar
Tovush balandligi

Formulalar

f_{n} = \frac{n}{2 L} \sqrt{\frac{T}{μ}}

Tordagi turg‘un to‘lqinlar chastotasi: $n = 1$ — asosiy ton, $n \geq 2$ — obertonlar (garmonikalar).

v = \sqrt{\frac{T}{μ}}

Tordagi to‘lqin tezligi: $T$ — taranglik kuchi, $μ$ — torning 1 m uzunligi massasi.

λ_{n} = \frac{2 L}{n}

Tordagi turg‘un to‘lqin uzunligi: ikki uchida tugun.

b_{n} \propto \frac{\sin (n π x_{0} / L)}{n^{2}}

Torni $x_{0}$ nuqtadan tortib qo‘yib yuborsak, $n$ -garmonika amplitudasi. $x_{0}$ da tuguni bor garmonikalar uyg‘onmaydi.

λ_{h a v o} = \frac{c}{f}, c \approx 343 m/s

Havodagi tovush to‘lqini uzunligi (20 °C).

Nazariya

Turg‘un to‘lqin

Chertilgan tordan to‘lqinlar ikki tomonga yuguradi, xarrak va pardada qaytib, bir-biri bilan qo‘shiladi (interferensiya). Faqat tor uzunligiga butun son marta yarim to‘lqin sig‘adigan tebranishlar saqlanadi: $L = n λ / 2$ . Qimirlamaydigan nuqtalar — tugunlar, eng katta tebranadigan joylar — do‘ngliklar. Turg‘un to‘lqin energiyani tor bo‘ylab tashimaydi: tugundan energiya o‘tmaydi, u har bir bo‘lakda kinetik va potensial shakllar orasida almashib turadi. «Ko‘rinish» menyusidan har bir garmonikani alohida ko‘ring.

Nota balandligini nima belgilaydi?

$f_{1} = \frac{1}{2 L} \sqrt{T / μ}$ : taranglikni 4 marta oshirsangiz chastota 2 marta ortadi. Torni ikki marta qisqartirsangiz (12-parda) chastota ham 2 marta ortadi — nota bir oktava yuqori bo‘ladi. Og‘irroq (yo‘g‘onroq) tor pastroq ovoz beradi. Modelda pardalar teng temperatsiyada: har bir parda chastotani $2^{1 / 12} \approx 1,0595$ marta oshiradi. Haqiqiy dutorda pardalar dastaga ip bilan bog‘lanadi.

Tembr — chertish joyiga bog‘liq

Tor uchburchak shaklda tortib qo‘yib yuboriladi. Bu shaklni sinusoidalar yig‘indisiga yoysak, $n$ -garmonika amplitudasi $\sin (n π x_{0} / L) / n^{2}$ ga proporsional bo‘ladi. O‘rtadan chertilsa, barcha juft garmonikalarning o‘rtada tuguni bor — ular umuman uyg‘onmaydi, tovush yumshoq. Xarrak yaqinidan chertilsa, ko‘p garmonika uyg‘onadi — tovush jarangdor. Sekin harakatda «sinish» nuqtasi tor bo‘ylab yugurib yurganini ko‘rasiz.

Tordan quloqqacha

Ingichka torning o‘zi havoni deyarli tebratmaydi: u xarrak orqali qopqoqni (dekani) tebratadi, qopqoq esa havoga tovush to‘lqinini beradi. Chastota o‘zgarmaydi, lekin to‘lqin uzunligi o‘zgaradi: tordagi tezlik $\sqrt{T / μ}$ , havoda esa 343 m/s. Tordagi to‘lqin ko‘ndalang (tor to‘lqin yo‘nalishiga tik tebranadi), havodagi tovush esa bo‘ylama (havo to‘lqin yo‘nalishi bo‘ylab siqilib-siyraklashadi) va cholg‘udan sferik to‘lqin bo‘lib tarqaladi. Ideal torda tezlik chastotaga bog‘liq emas, shuning uchun garmonikalar aniq butun karrali; faza va guruh tezliklari, yassi to‘lqinlar va to‘lqin energiyasi oqimi — «Arqon va prujinadagi to‘lqin» tajribasida. Model soddalashtirilgan: tor ideal egiluvchan, garmonikalarning so‘nish vaqtlari taxminiy; tovush xarrakdagi kuch garmonikalaridan ( $\propto n b_{n}$ ) sintez qilinadi.

Bilasizmi?

«Dutor» so‘zi forschadan olingan: «du» — ikki, «tor» — tor, ya’ni «ikki torli» cholg‘u.
A4 = 440 Hz (birinchi oktava «lya» notasi) — ISO 16 xalqaro standartida belgilangan sozlash chastotasi. Musiqa asboblari va tyunerlar shu notaga tayanadi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Arg‘imchoq — 10-sinf
Prujinali mayatnik — 10-sinf
Arqon va prujinadagi to‘lqin — 10-sinf
Tovush: tezlik, balandlik, UZI — 10-sinf
To‘lqinlar va Dopler effekti — 11-sinf
Ko‘prik rezonansi — 11-sinf
Bog‘langan tebranishlar — 11-sinf
Nochiziqli tebranishlar — 2-kurs
Fur’e: tovush spektri — 3-kurs