Fizika · Tebranish va to‘lqinlar · 10-sinf

Tovush: tezlik, balandlik, UZI

Tog‘dagi aks-sado bo‘yicha qoyagacha masofani qanday o‘lchash mumkin?

Vaziyat

Chimyon tog‘larida sayohatchi qarshidagi qoyaga qarab qichqirdi — ovozi bir necha soniyadan keyin qaytib keldi. O‘sha kuni shifoxonada shifokor UZI apparati bilan bemorning jigarini «ko‘rdi» — nurlanishsiz, faqat tovush bilan. Ko‘rshapalak esa zim-ziyo g‘orda ham pashshani aniq tutadi. Tovush havoda, suvda va po‘latda qanday tezlikda yuguradi, nega biri ingichka, biri yo‘g‘on, biri baland eshitiladi, inson qulog‘i eshitmaydigan tovush qanday qilib tasvir chizadi?

Mavzu

Tovush: tezlik, balandlik va qattiqlik. Tog‘dagi aks-sado, detsibelmetr va UZI apparati

Asosiy tushunchalar

Tovush tezligi
Detsibel
Ultratovush

Formulalar

v = \sqrt{\frac{γ R T}{M}} \approx 331 + 0,6 t m/s

Havoda tovush tezligi ( $t$ — °C da). Suvda ≈ 1 480 m/s, po‘lat relsda ≈ 5 000 m/s.

D = \frac{v Δ t}{2}

Aks-sado (exolot, UZI): tovush to‘siqqacha borib-qaytadi, shuning uchun 2 ga bo‘lamiz.

L = 10 \lg \frac{I}{I_{0}} = 20 \lg \frac{p}{p_{0}}

Tovush sathi, dB: $I_{0} = 10^{- 12}$ Vt/m², $p_{0} = 20$ mkPa. +10 dB — intensivlik 10 marta ortadi.

λ = 2 (L_{2} - L_{1}), v = λ f

Rezonans trubka: qo‘shni rezonanslar orasi $λ / 2$ . Kvinke trubkasida qo‘shni minimumlar orasidagi siljish ham $λ / 2$ .

R = \frac{Z_{2} - Z_{1}}{Z_{2} + Z_{1}}, Z = ρ v

Chegarada qaytgan to‘lqin amplitudasi ulushi; $Z$ — akustik qarshilik.

Nazariya

Tovush — bo‘ylama to‘lqin

Karnay membranasi havoni goh siqadi, goh siyraklashtiradi; bu siqilish va siyraklanishlar havo bo‘ylab tarqaladi («Xususiyatlar» rejimidagi zarrachalar). Zarralar faqat oldinga-orqaga tebranadi. Tovush muhitsiz tarqalmaydi — vakuumda tovush yo‘q. Gazda tezlik $v = \sqrt{γ p / ρ} = \sqrt{γ R T / M}$ : siqilish adiabatik ( $γ = 1,4$ ), shuning uchun Nyutonning izotermik hisobi (≈ 280 m/s) Laplas tuzatishigacha xato chiqqan. Tezlik bosimga emas, haroratga bog‘liq: har 1 °C ga ≈ 0,6 m/s. Suyuqlik va qattiq jismlar siqilishga ko‘p marta kuchliroq qarshilik qiladi — tezlik ham kattaroq. Quvurdagi gaz oqimi tovush tezligiga yaqinlashganda xossalari keskin o‘zgaradi — bu haqda «Qanot» tajribasida.

Aks-sado, exolot va rels

Tovush qoyadan qaytib, $Δ t = 2 D / v$ dan keyin eshitiladi. Quloq aks-sadoni alohida tovush deb farqlashi uchun kechikish taxminan 0,1 s dan ko‘p bo‘lishi kerak — demak, to‘siq kamida ≈ 17 m uzoqda bo‘lsin. Kemalardagi exolot xuddi shu yo‘l bilan suv chuqurligini o‘lchaydi ( $v \approx 1 480$ m/s). Relsga urilgan tovush po‘latda 15 marta tez yuradi, shuning uchun relsga quloq tutgan odam zarbani havodagidan ancha oldin eshitadi.

Balandlik, qattiqlik, tembr

Balandlik (ingichka–yo‘g‘on) chastotaga bog‘liq. Qattiqlik intensivlikka bog‘liq, lekin quloq uni logarifmik sezadi, shuning uchun detsibel ishlatiladi: $L = 10 \lg (I / I_{0})$ . 0 dB — 1 kHz dagi eshitish bo‘sag‘asi, 60 dB — suhbat, taxminan 120–130 dB — og‘riq chegarasi. Bo‘sag‘a chastotaga bog‘liq: quloq 2–5 kHz da eng sezgir, past va juda yuqori chastotalarda tovush ancha kuchli bo‘lishi kerak («Eshitish sohasi» grafigi). Tembr — garmonikalar to‘plami: nay va skripka bir xil notani chalsa ham, spektri har xil (batafsil — «Fur’e» tajribasida).

Infratovush va ultratovush

Inson taxminan 16–20 Hz dan 20 kHz gacha eshitadi. Undan past — infratovush (zilzila, bo‘ron, filning past chastotali «gaplashuvi»), undan yuqori — ultratovush. Ko‘rshapalak va delfinlar ultratovush bilan exolokatsiya qiladi: qisqa to‘lqin uzunligi mayda narsalarni ham «ko‘rish»ga imkon beradi. Ultratovushni pyezoelektrik kristall hosil qiladi: unga o‘zgaruvchan kuchlanish berilsa tebranadi, qaytgan to‘lqin tushsa — o‘zi kuchlanish hosil qiladi. Harakatlanayotgan qon hujayralaridan qaytgan ultratovush chastotasi o‘zgaradi (Dopler effekti — «To‘lqinlar» tajribasida); Dopler-UZI shu orqali qon oqimi tezligini o‘lchaydi.

UZI qanday tasvir chizadi

Datchik 2–15 MHz li qisqa impuls yuboradi va qaytgan aks-sadolarni tinglaydi. Ikki to‘qima chegarasida akustik qarshilik $Z = ρ v$ o‘zgaradi va to‘lqinning bir qismi qaytadi: $R = (Z_{2} - Z_{1}) / (Z_{2} + Z_{1})$ . Kechikish chuqurlikni beradi: $d = v t / 2$ , $v = 1 540$ m/s. Havoning $Z$ si juda kichik — chegarada deyarli hammasi qaytadi, shuning uchun gel kerak. Chastota yuqori bo‘lsa tasvir aniqroq ( $λ$ kichik), lekin to‘lqin tezroq so‘nadi va chuqurga yetmaydi. Suyuqlikli kista qora (ichida aks-sado yo‘q), orqasi esa yorqinroq; tosh oppoq, ortida esa «akustik soya». Model soddalashtirilgan: to‘qimalar bir jinsli, nur ingichka, donadorlik (speckle) tasodifiy.

Laboratoriya: tovush tezligini o‘lchash

Rezonans trubka: suv bilan yopilgan havo ustunining xususiy chastotasi manba chastotasiga teng bo‘lganda tovush keskin kuchayadi — akustik rezonans (umumiy rezonans hodisasi — «Rezonans» tajribasida). Ochiq uchda do‘nglik, suv sirtida tugun: $L + e = λ / 4, 3 λ / 4, \dots$ ( $e \approx 0,6 r$ — uch tuzatmasi). Ikki qo‘shni rezonans farqida $e$ qisqarib ketadi: $λ = 2 (L_{2} - L_{1})$ . Kvinke trubkasi (interferensiya usuli): tovush ikki yo‘lga ajralib, yana qo‘shiladi; siljiydigan tirsak $x$ ga surilsa, yo‘llar farqi $2 x$ ga o‘zgaradi. Yo‘llar farqi $(m + \frac{1}{2}) λ$ bo‘lganda — minimum, demak qo‘shni minimumlar orasi $Δ x = λ / 2$ . Ikkala usulda $v = λ f$ , keyin $t \approx (v - 331) / 0,6$ .

Bilasizmi?

1826-yilda Jan-Daniel Kolladon va Sharl Shturm Jeneva ko‘lida suvdagi tovush tezligini o‘lchashgan: bir qayiqda suv ostidagi qo‘ng‘iroq chalinib, bir vaqtda porox chaqnatilgan, ikkinchi qayiqda tovush suvga tushirilgan karnay orqali tinglangan. Natija taxminan 1 435 m/s chiqqan.
Ko‘pchilik ko‘rshapalaklar exolokatsiya uchun taxminan 20–120 kHz chastotali ultratovush chiqaradi — inson qulog‘i eshitmaydi.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.