Fizika · Tebranish va to‘lqinlar · 11-sinf

To‘lqinlar va Dopler effekti

Tez yordam sirenasi yaqinlashganda nega ingichkaroq eshitiladi?

Vaziyat

Ko‘chada tez yordam mashinasi siren chalib o‘tib ketdi: yaqinlashganda ovozi ingichka, uzoqlashganda yo‘g‘on eshitildi — garchi siren bir xil chastotada chalsa ham. Shovqinni yo‘qotuvchi quloqchinlar esa shovqinga qarama-qarshi fazadagi to‘lqin chiqarib, uni “o‘chiradi”. Tovushdan tez uchgan samolyot ortidan esa portlashga o‘xshash zarba eshitiladi. Bularning barchasini suv yuzasidagi to‘lqinlarda ko‘ramiz.

Mavzu

Interferensiya va Dopler effekti. Suv yuzasidagi to‘lqinlar, siren va tovushdan tez samolyot

Asosiy tushunchalar

Interferensiya
Dopler effekti
Max konusi

Formulalar

λ = \frac{c}{f}

To‘lqin uzunligi: tarqalish tezligi $c$ ni chastota $f$ ga bo‘lamiz.

Δ r = r_{1} - r_{2} = m λ

Interferensiya maksimumi (bir xil fazali manbalar), $m = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$

Δ r = (m + \frac{1}{2}) λ

Interferensiya minimumi — tugun chiziqlari (giperbolalar).

f^{'} = f \frac{c}{c \mp u}

Dopler effekti: manba kuzatuvchiga yaqinlashsa (−) chastota ortadi, uzoqlashsa (+) kamayadi.

\sin α = \frac{c}{u} = \frac{1}{M}, \cos θ = \frac{c / n}{v} = \frac{1}{n β}

Max konusining yarim burchagi; $M = u / c$ — Max soni. Yorug‘likda xuddi shu konus — Vavilov–Cherenkov nurlanishi: $θ = 90^{\circ} - α$ — nurlanish yo‘nalishi bilan zarra tezligi orasidagi burchak, $n$ — sindirish ko‘rsatkichi, $β = v / c$ .

Nazariya

Superpozitsiya

Ikki to‘lqin bir nuqtaga yetib kelsa, siljishlar shunchaki qo‘shiladi. Do‘nglik do‘nglikka tushsa — kuchayadi (maksimum), do‘nglik chuqurlikka tushsa — so‘nadi (minimum). Qaysi biri bo‘lishini manbalargacha bo‘lgan masofalar farqi $Δ r$ hal qiladi.

Nega tugun chiziqlari giperbola?

Masofalar farqi o‘zgarmas bo‘lgan nuqtalar to‘plami — fokuslari manbalarda joylashgan giperbola. Shuning uchun suvda tinch chiziqlar “nur” kabi tarqaladi. Manbalar orasidagi masofa $d$ ortsa yoki $λ$ kamaysa, chiziqlar ko‘payadi: ularning soni taxminan $2 d / λ$ .

Dopler effekti

Harakatlanayotgan manba har bir keyingi do‘nglikni oldinga siljigan joydan chiqaradi. Oldinda do‘ngliklar zichlashadi ( $λ$ qisqaradi, $f$ ortadi), orqada siyraklashadi. Manbaning o‘z chastotasi o‘zgarmaydi — o‘zgaradigani kuzatuvchiga yetib keladigan chastota. Shifokorlarning ultratovush Dopler apparati qon oqimi tezligini shu siljishdan o‘lchaydi; ultratovush, infratovush va pyezoelektrik manbalar — «Tovush: tezlik, balandlik, UZI» tajribasida.

Tovush to‘sig‘i

Manba to‘lqindan tez harakatlansa ( $u > c$ ), to‘lqinlar oldinga o‘ta olmaydi va konus shaklidagi zarba to‘lqiniga yig‘iladi. Kemaning orqasidagi V-izi va tovushdan tez samolyotning “gumburlashi” ( $\sin α = c / u$ ) — aynan shu.

Vavilov–Cherenkov nurlanishi

Vakuumda hech narsa yorug‘likdan tez uchmaydi, lekin muhitda yorug‘lik sekinroq: suvda $c / n \approx 0,75 c$ ( $n = 1,33$ ). Zaryadli zarra muhitda $v > c / n$ tezlikda uchsa, uning yo‘lidagi atomlar chiqargan elektromagnit to‘lqinlar xuddi suvdagi Max konusidek bitta konus frontiga yig‘iladi — bu Vavilov–Cherenkov nurlanishi. Nurlanish zarra yo‘nalishiga $\cos θ = 1 / (n β)$ burchak ostida ketadi: bu sahnadagi $θ = 90^{\circ} - α$ ning o‘zi, faqat $c$ o‘rnida $c / n$ , $u$ o‘rnida $v$ . Bo‘sag‘a $β > 1 / n$ : suvda elektron uchun kinetik energiya $T > 0,26$ MeV; $β \to 1$ da $θ \to 41^{\circ}$ . Spektr qisqa to‘lqinlarda kuchliroq (Frank–Tamm formulasi), shuning uchun reaktor hovuzi havorang shu’lalanadi. Hodisani 1934-yilda P. A. Cherenkov S. I. Vavilov rahbarligida kashf etgan, I. E. Tamm va I. M. Frank 1937-yilda nazariyasini yaratgan. Detektorlar konus burchagidan zarra tezligini o‘lchaydi; zarralarning moddadan o‘tishi va radiatsion tormozlanish — «Zarralarni qayd qilish» tajribasida.

Bilasizmi?

Havoda 20 °C da tovush tezligi taxminan 343 m/s. Shuning uchun chaqmoq chaqqandan keyin har 3 soniyalik kechikish taxminan 1 km masofani bildiradi.
Kristian Dopler bu effektni 1842-yilda nazariy bashorat qilgan. 1845-yilda Buys Ballot uni Gollandiyada poyezdda trubachilarni olib yurib, quloq bilan tekshirgan.

Tajribada nima bor

Tajriba hayotiy vaziyatdan boshlanadi: natijani taxmin qilasiz, boshqaruvlarni o‘zgartirib tajriba o‘tkazasiz va xulosa chiqarasiz. Ichida topshiriqlar, nazariya, test va ekskursiya bor — kamera o‘zi harakatlanib, eng muhim joylarni tushuntiradi.

Shu bo‘limdagi boshqa tajribalar

Arg‘imchoq — 10-sinf
Prujinali mayatnik — 10-sinf
Arqon va prujinadagi to‘lqin — 10-sinf
Tovush: tezlik, balandlik, UZI — 10-sinf
Dutor tori va tovush — 11-sinf
Ko‘prik rezonansi — 11-sinf
Bog‘langan tebranishlar — 11-sinf
Nochiziqli tebranishlar — 2-kurs
Fur’e: tovush spektri — 3-kurs